伝達事項皆さんに数学と物理の全国統一テストを受けてもらいましたが、この時の試験をまた受けていただきます。基礎物理学の講義を受けてどれだけ皆さんの理解が進んだかを見るためのものです。このテストの結果は成績とは無関係です。むしろ、私が皆さんを適切に指導できているかどうかが問われるところです（冷や汗;）皆さん、是非頑張って下さい。いや、お願いします。伝達事項希望事項：自由席にして欲しい。前に空いている席だけでは足りないのでは？前の席に座りたい希望者を募ります。 2章力と運動ニュートンの運動の３法則運動の第一法則外力を受けない時外力の和が0を含む静止している物動いている物運動の状態は変化しない静止状態のまま等速直線運動（当初速度を維持して運動し続ける）ニュートンの運動の３法則運動の第二法則 F = ma ニュートンの運動方程式 F: 力（物体に作用する外力）（ベクトル量） m: 物体の質量（スカラー量） a: 加速度（ベクトル量）ニュートンの運動の３法則運動の第三法則作用反作用の法則物体A F2 物体B F1 F1:物体Aが物体Bに及ぼす力（作用） F2:物体Bが物体Aに及ぼす力（反作用） |F1| = |F2| （力の大きさ（絶対値）が等しい） F1 と F2 の向きが反対宿題（解答１）直線運動 6. まっすぐな道路を走っている質量1000 kgの自動車が5秒間に20 m/sから30 m/sに一様に加速された。等加速度運動運動の第二法則 F = ma ニュートンの運動方程式 (1) 加速度はいくらか？ Dv(速度変化) 30(m/s) – 20(m/s) 10(m/s) a= = = Dt(時間変化) 5(s) 5(s) = 2 m•s-2 (2) 車に働いた力はいくらか？ F = ma = 1000 (kg) × 2 (m•s-2) = 2000 (kg•m•s-2) = 2000 N 宿題（解答２）直線運動 6. 一直線上を30 m/sの速さで動いている20 kgの物体を6秒間で停止させるには平均でどれほどの力を加えたらよいか。運動の第二法則 F = ma ニュートンの運動方程式まず加速度を求める： 30 m/s → 0 m/s Dv(速度変化) 0(m/s) – 30(m/s) –30(m/s) a= = = Dt(時間変化) 6(s) 6(s) = –5 m•s-2 次に物体に働いた力を求める F = ma = 20 (kg) × (–5) (m•s-2) = –100 (kg•m•s-2) = –100 N 答：進行方向と逆方向に平均100 Nの力力の合成合力平行四辺形をかいて力のベクトルの起点から対角線を書く F2 F1 1,2の合力 F12 F2 F1 F3 F123 1,2,3の合力３つ以上の力の合力２つの力の合力を求めるその合力とその他の力の合力を求める残りの力の数分この作業を行う力の分解力力を分解したい方向に直線を描く元の力が対角線になるように直線を描いて平行四辺形をつくる F2 F1 平行四辺形の各辺のうち元の力の起点を通る辺が分解された力のベクトル一般に、物体が移動する方向や、物体が置かれている面に対して垂直な方向に力を分解することが多い。（このように力を分解したほうが便利なことが多いため）力を分解する方向は任意にとれるため、分解の方法は一つではない垂直抗力・摩擦力 W : 質量mの物体に働く重力 N W = mg N : 机が物体を押し返す垂直抗力 W = −N （運動の第三法則より）机 f : 物体を押す外力 f N 机 F F : 机と荷物の摩擦力 f = −F （運動の第三法則より） F = μN μ : (静止)摩擦係数物体が動いていない時、μ : 静止摩擦係数物体が動いている時、μ’ : 動摩擦係数斜面での垂直抗力・摩擦力 W : 質量mの物体に働く重力 N : 斜面が物体を押し返す垂直抗力 F : 机と荷物の摩擦力 N 物体が静止している場合、運動の第三法則より N = −Wcosθ F Wsinθ θ θ θ Wcosθ F = −Wsinθ W 宿題（解答３） 240 N 260 N 12 13 240 N 260 N 120 N 200 N 100 N 100 N 5 200 N 5 3 120 N 4 160 N 218.4••• N = 218 N 160 N 210 N 150 N 60 N 横向きの合力(右向きを正) = 160(N) – 100(N) = 60 N 上向きの合力(上向きを正) = 240(N) + 120(N) – 150(N) = 210 N 合力の大きさ = [{210(N)}2 + {60(N)}2](1/2) = 218.4••• N = 218 N 演習質量60 kgの物体が下図の斜面に静止していた時、下記の力を計算しなさい。ただし重力加速度をgとする。 W : 物体に働く重力 N : 斜面が物体を押し返す垂直抗力 3m F : 机と荷物の摩擦力 4m 演習質量60 kgの物体が下図の斜面に静止していた時、下記の力を計算しなさい。ただし重力加速度をgとする。 W : 物体に働く重力 = 60g N N N : 斜面が物体を押し返す垂直抗力 F : 机と荷物の摩擦力 N = −Wcosθ = 60g × (4/5) = 48g N F Wsinθ θ F = −Wsinθ = 60g × (3/5) = 36g N cosθ = 4/5 sinθ = 3/5 θ θ Wcosθ W 5m θ 4m 3m 宿題質量26 kgの物体が下図の斜面に静止していた時、下記の力を計算しなさい。ただし重力加速度をgとする。 W : 物体に働く重力 N : 斜面が物体を押し返す垂直抗力 5m F : 机と荷物の摩擦力 12 m 宿題図のように、水平と角度θ [rad] をなす滑らかな斜面上に質量m [kg] の小球を置き、小球に水平な力を加えて静止させた。この時小球に加えている力を求めなさい。ただし重力加速度をg [m•s-2]とする。力 3m 4m 予習項目地球の周りをまわっている人工衛星の周回運動を止めたらその後人工衛星はどうなるか答えなさい。