応力図(断面力図) 自由体(free body) • 部材にかかる応力を求めるとき,部材の一部 を切り出して自由体(free body)として考える とよい. • 釣り合いの式により,応力が算定できる ⇒応力が分かると,M,Q,N図が書ける. 自由体(free body) • 自由体(free body) は,右図のように, 荷重や支点,節点 で区分される部分 について切り出して 考えればよい. 自由体(free body) • 水平部材については,部材の左の面,右の面につ いて下図の方向を正とする. • 鉛直部材については,せん断力は時計方向に回転 する方向,軸力は引張を正とする. + + + 正 正 正 片持ち梁型 片持ち梁型 • 片持ち梁型は,自由端(固 定端でない方)からの自由 体を作るとよい. ⇒このようにすると,反力の 計算が不要である. • 右図の場合,A点から囲ん だ部分を切り取って自由体 を考える. P A 片持ち梁型 P N図 A A l Q図 • A点から自由体を仮定して断 面力を求める. SXx=0:N=0 SYx=0:P-Q=0,Q=P SMx=0:M+Px=0,M=-Px M N P Q (+) A M図 A 変形図 P x A x A 単純梁型 単純梁型 • 単純梁型は,まず反力を求 めて,自由体を作る. • 外力のモーメントが働いて いないピン支点,ローラー 支点はモーメントが0(連続 梁では0ではない:外力の モーメントが働くことと同じ となる). • 右図の場合,まず反力を求 める.そのあと,A点から囲 んだ部分と,B点から囲ん だ部分を切り取って自由体 を考える. P l/3 A 2l/3 C B 単純梁型 ① A点での反力をVA,B点の反力をVB とすると, SX=0:N=0 SY=0:VA + VB =P SMA=0:Pl/3- VB l=0,VB =P/3, VA =2P/3 ② Aから囲んだ部分 SXx=0:N=0 SYx=0: 2P/3-Q=0,Q=2P/3 SMx=0: (2P/3)x-M=0,M=(2P/3)x P ① A C l/3 2l/3 VA VB M ② A x N Q 2P/3 ③ Bから囲んだ部分 SXx=0:N=0 SYx=0: P/3+Q=0,Q=-P/3 SMx=0: (P/3)x-M=0,M=(P/3)x B x M ③ N Q B x x P/3 単純梁型 • 応力図は右図のように なる. N図 A B C Q図 (-) A B (+) C 変形図 P M図 A A C B B C 変形の概略図の注意点 ①支点の変形に注意する a)固定端では,その点は動かず,かつ材長方向の回転角は0 であること b)ピン支点では,その点は動かないが,回転はできること c)ローラー支点では,ローラーに垂直方向には動かず,水へ 右方向および回転はできること ②材が連続する剛節点では,変形後も角度変化がないこと ③モーメント図との関係では,モーメント図は引張側に書かれて おり,変形図における曲がり方が分かる モーメントが大きい点は,大きく曲がり,モーメントが0の部分 は直線.モーメントが一定の部分は円弧
© Copyright 2024 ExpyDoc