ベイズ統計による確率的画像処理に関する研究電子工学科指導教員北真輔三好誠司ベイズの公式 • 知的情報処理における「曖昧さ」や「不確定さ」を確率統計という理論体系のもとで定量化 • 大規模確率モデルであり計算が困難 • 統計力学的近似解析手法目的 • 統計力学やベイズ統計という観点から画像処理へのアプローチ – 事前確率分布を用いた画像の生成 – 二元対称通信路による画像の劣化 – 最大事後確率推定による画像の修復本研究で扱う画像・２値画像（白黒画像）・画素数はM×N M N 画像の生成ベイズ統計を用いた画像処理においては原画像 s は事前確率分布 P(s) に従って生成されると仮定モンテカルロミュレーション（熱浴法）により生成された画像の例 α=0.25 α=0.50 α=1.0 画像の劣化二元対称通信路雑音＋１（確率1-p）＋１ー１（確率p）雑音ー１ー１（確率1-p）＋１（確率p）劣化画像の例（p=0.2） α=0.25 α=0.50 α=1.0 画像の修復画像の修復（最大事後確率推定）劣化画像 h ？修復画像＾s の候補 ● ● ● ？？？？ ● ● ● 2 65536 個!! 計算困難さを含む大規模確率モデル統計力学的近似解析手法・平均場近似を用いた決定論的アルゴリズム・モンテカルロシミュレーション (MC) （メトロポリス法，熱浴法など）修復画像の例 α=0.25 改善率 0.022dB α=0.50 7.26dB α=1.0 10.41dB 標準画像の場合標準画像 (Mandrill) 原画像 p=0.2で劣化改善率 0.99dB MCによる最大事後確率推定メディアンフィルタ p=0.2で劣化原画像改善率 -0.53dB 改善率 0.99dB MCによる最大事後確率推定メディアンフィルタ MCによる最大事後確率推定改善率0.99dB メディアンフィルタ改善率 -0.53dB 今後の課題 • パラメータα，pの自動推定 • グレー画像，カラー画像への拡張