物理化学演習

物理化学
0-1 Ver. 1.0
福井工業大学工学部
環境生命化学科
原道寛
名列番号＿＿＿氏名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
物理化学（メニュー）
0-1.
• 有効数字
0-2.
• 物理量と単位
0-3.
• 原子と原子量
0-4.
• 元素の周期表
0-5.
• モルとアボガドロ定数
0-6.
• 化学量論
序論（0-1. 有効数字）
A
• 有効数字（significant
figure, significant digit）
B
：不確実な数字を一桁加えて得られる数字
23
23
C
22
cm3
有効数字の
E
桁
D
22
cm3
有効数字の
F
桁
有効数字の桁数＝測定値の精度の高低を表す。
序論（0-1. 有効数字）
a) 0以外の数字に挟
まれた0は有効数字
•例1005の有効数字の桁数
は
桁
A
序論（0-1. 有効数字）
b)小数点より右側に
ある0は有効数字
•例12.0や1.20の有効数字は
＿桁。
A
序論（0-1. 有効数字）
c)小数点以下の位を示すため
に使われる0は有効数字では
ない
•例0.123や0.00123、0.120は
有効数字＿桁。
A
序論（0-1. 有効数字）
d)整数で末端から連続して0が続く場合、
測定精度などがあいまいなので、
それを解消するために下記のようにする。
B
＿
•1200→＿＿x10 有効数字2桁
A
D
＿
•1200→＿＿x10 有効数字3桁
C
E
•1200→＿＿
F
＿
x10 有効数字4桁
序論（0-1. 有効数字）
A
数値を小数第____に丸めようとするとき
B
小数第_____位の数字によって四捨五入。
C
しかし単純に四捨五入をすると数値を大きく______る結果になる。
D
切捨てと切上げの割合を_____にするため
E
小数第___________の数値を見て判断.
JIS法
序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」
計算して出てくる数字を必要な桁まで処
理する（丸める）ときは四捨五入
• 「末尾の5」や「それに続く数字が0の時
の5」（~50、~500など）をまとめる時
• その前の桁の数字が
A
• 偶数⇒________。
B
1.1850 → ______
C
• 奇数⇒切りあげる。
D
1.1750 → _______
序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」
連続する計算途中で桁数が大きくなり、
計算が複雑な時
• 有効数字より1～2桁多く残し
A
その後を_______る。
• 計算途中で不確かな数字を記すときは、
B
__________を使う。
• 例：2.949321を一度で二桁丸める場合
2.9であるが、
C
いったん ____と一桁多く丸めておき、
D
後に二桁にすれば、___になってしまう。
序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」
気体定数などのように十分大きな桁が
与えられている数値を計算に使うときは、
• その計算に使われる他の数値のうち,
A
精度が最も____ものより
B
1～2 桁____ところまでを使う。
数値の中には測定値でないものがある。
• 例：定義の中で与えられる数
（1 kmは1000 m、12Cは12）
• 数えられる数（部屋にいる人数など）は不確定な
ものは含んでおらず、正確な値あるいは
C
D
______とよばれ、____の桁数の有効数字を持つ。
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
a)加減法の計算
•答の数値の最後の桁
が、計算に使われた数
値のうちで、最後の桁
の最も____ものに一致
A
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
b)乗除法の計算
•答の有効数字の桁数
が、計算に使われた数
値のうちで有効数字の
桁数が____ものを採用
A
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
c)対数の計算
•対数は二つの部分(指標と仮数)
•指標：整数：真数における小数点の位
置の関数であり、有効数字ではない。
•仮数：小数：すべてが有効数字。
A
•よって、対数の____部分の有効数字
B
の桁数＝_____の有効数字の桁数
log328＝2.516
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
a)加減法の計算
• 答の数値の最後の桁が、計算に使われた数値のうちで
最後の桁の最も高いものに一致。
xb)乗除法の計算
 10.1  0.25  3.214
それぞれの数値の最後の数字が±１の不確かさを持つとすれば
x
• 答えの有効数字の桁数が、計算に使われた数値のうち
 10
.1( A )  0.25( B )  3.214( C
で、有効数字の桁数が最小ものに一致する。
D

c)対数の計算
E
F
小数点以下一桁目がすでに不確かさであるため________で丸めると・・・。
• 対数は二つの部分でできている。
x• 指標と呼ばれる整数：真数における小数点の位置の関
 G
数であり、有効数字はない。
)
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
x  6.0218
それぞれの数値の最後の数字が±１の不確かさを持つとすれば
B
A

E
 x 
C
 x 
F
D
十の桁がすでに不確かさである。数学的に求めた値は108.36であり、答えは・・。
x
G
序論（0-1. 有効数字）数値の計算
x  log328
真数が（328±1）の範囲であるとすると
A
 x 
B
C
 x 
D
となり、小数点以下３桁目で不確かになるので、log328＝2.51587･･･より
x
E

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