物理化学演習

物理化学（メニュー）
0-1.
• 有効数字
0-2.
• 物理量と単位
0-3.
• 原子と原子量
0-4.
• 元素の周期表
0-5.
• モルとアボガドロ定数
0-6.
• 化学量論
序論（0-2物理量と単位）
単位の換算（CGS→SI単位系）
0.234dm3  ? cm3
1
1 dm  10A m
1 cm  10B  2 m
換算係数を考える。
3
cm
x dm 3 
dm 3
 ? cm3
(1dm)3  (101C m)3  1dm 3  103Dm3
(1cm)3  (102E m)3  1cm3  106Fm3
G 3
103 m3 1dm
 3 3  1
3K
3
M 3
3
10
m
1
cm
1dm
10 H m
Ocm3
0.234dm 3 


234
3
6
3
1
dm
10
m
6
3
3
L
N
I
10 m
1cm
 6 3  1
3
1cm
10 J m
序論（0-2物理量と単位）例１
• 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
これをJK-1mol-1であらわせ。
1J  1P a m3
atm  P a
dm 3  m 3
1atm  101325P a
A 3 m 3から
1dm 3  10
B
C 3 3
101325
P
a
10
m
3
1
1
R  0.082057atmdm K mol 

3
1
atm
1
dm
D
E
G
 F8.3144P a m 3 K 1 mol1  8.3144
J K 1mol1
物理化学（メニュー）
0-1.
• 有効数字
0-2.
• 物理量と単位
0-3.
• 原子と原子量
0-4.
• 元素の周期表
0-5.
• モルとアボガドロ定数
0-6.
• 化学量論
0-3-1.原子
原子のモデル
A
陽子と中性子の質量はほぼ等しい。電子の1840倍
陽子と中性子の数の和を質量数（mass
number, A）
B
＋
－
＋
Zに対して、アルファベットを当て、元素記号（symbol
elements）,原子記号（atomic symbol）,
例：Z=6：C、Z=1:H
－
C
陽子の数は原子番号（atomic
number, Z）に等しい。
＝電気的に等しい原子は電子の数と等しい。
D
原子(atom)
E
原子核
(atomic nucleus)
＋
G
陽子(proton)
核子(nucleon)
J
H
中性子(neutron)
－
電子(electron)
F
中性子は電荷を持たない
I
陽子と電子の電荷は、符号が反対で、絶対値は等しい。
K
電荷の最小単位、電気素量（elementary
charge）e＝1.6022×10-19 C
0-3-1.原子
核種（nuclide）：原子番号と質量により規定される一個の原子種
A
B
陽子数
+ 中性子数
質量数 A
元素記号
原子番号 Z
C陽子数
例：天然炭素の質量数12と13の二種類が存在している。
12
6
C
13
6
C
12
C
13
C
or
原子番号は同じであるが質量が異なる
核種を、互いに同位体（isotope）という。
D
E
存在量の割合を存在比
（relative abundance）という。
0-3-1.原子
相対的な質量や存在比は質量分析計（mass
spectrometer）により、測定
A
磁石
B 質量分析計の構造
電子銃
ポンプで吸引
試料
真空化でイオン化
した原子
加速器
電場で加速
磁場の影響で軌跡を曲げる
例：イオンの小さいほど影響が大きい
検出器のイオン電流
検出器
磁場の強さを
変化し、焦点
を結び、検出
される
質量スペクトル
(mass spectrum)
天然炭素の存在比
12C：98.93％
13C：1.07％
10
12
14
0-3-2.原子量
＋
＋
－
－
原子1個の質量はおよそ 10-27から10-25 kg
数値が小さいので比較するのは大変
原子の質量の相対値を用いることが考案された。
相対質量の基準として、
12C核種＝12として定めた。（1961年）
A
フッ素原子の相対質量
例：フッ素原子の相対質量は
12C、1個の質量は1.9926×10-26 kg
9F、1個の質量は3.1547×10-26 kg
12
B フッ素一個の質量

C 炭素一個の質量
 26
D  3.1547 10 kg
12

 26
E 1.9926 10 kg
 18
F .998
元素の原子量（atomic weight; A）:単位を持たない
一種類の核種：相対質量は原子量である。
多種類（同位体）の核種：各核種の相対質量の平均値。
0-3-2.原子量
元素の原子量（atomic weight; A）:単位を持たない
一種類の核種：相対質量は原子量である。
多種類（同位体）の核種：各核種の相対質量の平均値。
• 炭素の原子量を求めてみよう。
炭素は二種類の核種12C,13Cからなる。
相対質量、12C=12、13C=13.00335
A
存在比、98.93%、1.07%（ヒント：相対質量ｘ存在比）
B  0.9893 13
C .00335 0.0107
Ar (C)  12
D .01
 12
0-3-2.原子量
• 原子質量単位（atomic mass unit; u）
12C核種の質量の1/12を単位としたもの、
A
1 u=1.66054×10-27 kg
∴相対質量を原子質量単位に変換する場合
12Cの相対質量⇔12
B u
13Cの相対質量⇔13.00335
C
u
陽子：
1.007276 u
中性子：
1.008665 u 陽子と中性子の質量はほぼ1 uに等しい
電子：
0.000549 u
小テスト1
0-1＆0-2
小テスト1 ＿＿＿/＿＿＿点
名列番号＿P＿＿＿＿氏名＿＿＿＿＿＿
採点者名列＿P＿＿
小テスト1 ＿＿＿/＿＿＿点
名列番号＿P＿＿＿＿氏名＿＿＿＿＿＿
採点者名列＿P＿＿
例0･1.次の数値を有効数字3桁で表すと
いくらか。
a)1.234  1.23
b) 1.575 
1.58
c)1.5850  1.58
d) 1.58501  1.59
e)15000  1.5010
4
3
f) 0.001234 1.2310
例0･2. 有効数字の桁数に注意して、次の
計算結果を求めよ。ただし、値はすべて測
定値とする。
a) 1.35m  25.3m  0.0266m
 26.6234 26.6 m
b) 2.6 kg  (9.8ms )
-1 2
2
 249.704 2.5 10 (kg m s )  2.5  10 (J)
2
2
c) 33.56m  (2.35m  1.3 m)
2
 33.56 3.05  30.5 m
2
2
序論（0-2物理量と単位）
単位の換算（CGS→SI単位系）
0.234dm3  ? cm3
1
1 dm  10 m
1 cm  10  2 m
換算係数を考える。
3
cm
x dm 3 
dm 3
 ? cm3
(1dm)3  (101 m)3  1dm 3  103 m3
(1cm)3  (102 m)3  1cm3  106 m3
103 m3 1dm 3
 3 3  1
3
3
3
3
10
m
1
cm
3
1dm
10 m
0.234dm 3 


234
cm
1dm 3 106 m3
6
3
3
10 m
1cm
 6 3  1
3
1cm
10 m
序論（0-2物理量と単位）例１
• 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
これをJK-1mol-1であらわせ。
1J  1P a m3
atm  P a
dm 3  m 3
1atm  101325P a
1dm 3  103 m 3から
3
3
101325
P
a
10
m
R  0.082057atmdm 3 K 1 mol1 

1 atm
1 dm 3
 8.3144P a m 3 K 1 mol1  8.3144J K 1mol1
小テスト2
0-1＆0-2
小テスト2 ＿＿＿/＿＿＿点
名列番号＿P＿＿＿＿氏名＿＿＿＿＿＿
採点者名列＿P＿＿
問題
0.1.次の数値を有効数字3桁で表すといくらか。
a) 0.00065　(科学的表記表)  6.510－4
b) 0.00825(科学的表記表)  8.2510－3
c) 0.0120(科学的表記表)  1.2010
－2
d) 0.01200(科学的表記表)  1.20010－2
e) 30400(有効数字3桁)  3.04104
f) 3800
（有効数字 2桁）  3.810
2
g) 4800
（有効数字 3桁）  4.80103
h) 500（有効数字
0
2桁）  5.0103
問題
0.2.下記の数値を測定値として考え、結果を適
切な桁数の有効数字で答えよ。
a. 18.7444 gに13 gを加える。
18.7444 ＋13＝31.7444 A. 32 g
b. 48.743 mgから0.12 mgを引く。
48.743 ー 0.12 ＝ 48.623 A. 48.62 g
c. 一辺が1.6 cmの正方形の面積はいくらか。
1.6 cm ｘ 1.6 cm ＝ 2.56 A. 2.6 cm2
d. 20.8 mを4.1 mで割る。
20.8 m / 4.1 m＝5.073 A. 5.1 m
問題
単位の換算について次の問いに答えよ。
a. 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
である。これを熱の単位として古くから知られ
ているcalを用いてあらわせ。1 cal = 4.184 J
A. 1.987 cal K-1 mol-1
b. 野球選手のスピードボールは
時速 92.5 mileである。これをcm s－1の単位で表
せ。ただし、1 mile=1.60 kmとする。
A. 4.11 x 103 cm s-1
次の数値を有効数字3桁で表すといくらか。
1.23
a) 0.00065　(科学的表記表)  6.510－4
b) 1.575 
1.58
b) 0.00825(科学的表記表)  8.2510－3
c)1.5850 
d) 1.58501 
1.58
1.59
d) 0.01200(科学的表記表)  1.20010－2
a)1.234 
e)15000 
c) 0.0120(科学的表記表)  1.2010－2
1.50  10
f) 0.001234 1.23 103
4
e) 30400(有効数字3桁)  3.04104
f) 3800
（有効数字 2桁）  3.8102
g) 4800
（有効数字 3桁）  4.80103
h) 500（有効数字
0
2桁）  5.0103

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