電子物性第1スライド12-1 電子物性第1 第12回 ー半導体の導電現象ー 目次 ２ ３ ４ ５ はじめに 半導体の導電率 自由電子 正孔（ホール） ６ ７ ８ ９ 金属のフェルミレベル 半導体のバンド 電子を増やすと… 電子を減らすと… 10 11 12 13 V族原子の添加 ドナー準位 アクセプタｰ準位 まとめ 半導体の導電率 電子物性第1 第12回 －半導体の導電現象－ はじめに 半導体では、金属の場合と違い、 高温になると電流を流します。 半導体でも、導電率σは、 σ=enμに従いますが、 n（キャリア密度）が高温で増える。 導電率 (電流) 低抵抗 金属 いつも 低抵抗 半導体 高抵抗 0 0 高温で電流 流れる 。 室温 絶対温度 高温 電子物性第1スライド12-2 シリコン などの結晶は、半導体として知られています。 多くの電子デバイス（トランジスタなど）に応用されます。 半導体とは何かを今日は考えます。注意すべきことは、 程ほどの導体（電流をそこそこ流す）ものが半導体でなく、 電流を流したり、流さなかったり変えられる性質です。 ① 半導体は電流を流したり、流さなかったりする。 自由電子 はじめに シリコンなどの結晶は、半導体として知られています。 多くの電子デバイス（トランジスタなど）に応用されます。 半導体とは何かを今日は考えます。注意すべきことは、 程ほどの導体（電流をそこそこ流す）ものが半導体でなく、 電流を流したり、流さなかったり変えられる性質です。 半導体中のキャリアを考える。 Si結晶中の価電子の波を考え、 電子の波が過剰にある所、 ここに伝導電子があって、 これが移動し、電流を流します。 半導体でも、導電率σは、 σ=enμに従いますが、 n（キャリア密度）が高温で増える。 ① 半導体の導電率は高温になると上昇する。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 電子物性第1スライド12-3 半導体の導電率 半導体では、金属の場合と違い、 高温になると電流を流します。 自由電子 価電子の波にエクストラの波が加わる。 導電率 (電流) 低抵抗 金属 いつも 低抵抗 半導体 高抵抗 0 0 高温で電流 流れる 。 室温 絶対温度 高温 半導体の導電率 半導体では、金属の場合と違い、 高温になると電流を流します。 半導体でも、導電率σは、 σ=enμに従いますが、 n（キャリア密度）が高温で増える。 正孔（ホール） 導電率 (電流) 低抵抗 金属 いつも 低抵抗 半導体 高抵抗 0 0 高温で電流 流れる 。 室温 絶対温度 高温 逆に、電子の波が1箇所弱く なるとどうでしょうか？ 実はここもキャリアになる。 正の電荷（+e）を持ち、 これが移動して電流を流す。 自由電子 半導体中のキャリアを考える。 Si結晶中の価電子の波を考え、 電子の波が過剰にある所、 ここに伝導電子があって、 これが移動し、電流を流します。 ① 電子の波が余ったところに伝導電子がある。 正孔 価電子の波が一部（電子 1個分）欠損。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 電子物性第1スライド12-4 自由電子 価電子の波にエクストラの波が加わる。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 自由電子 半導体中のキャリアを考える。 Si結晶中の価電子の波を考え、 電子の波が過剰にある所、 ここに伝導電子があって、 これが移動し、電流を流します。 金属のフェルミレベル 電子のエネルギー 自由電子 価電子の波にエクストラの波が加わる。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 正孔（ホール） 逆に、 電子の波が1箇所弱く なるとどうでしょうか？ 実はここもキャリアになる。 正の電荷（+e）を持ち、 これが移動して電流を流す。 ① 電子の波の少ないところに正孔がある。 エネルギー帯構造を考えよう。 金属では、広い価電子帯の 途中までを電子が占めており、 フェルミレベル付近の、 伝導電子、正孔が多数ある。 フェルミレベル 付近の電子が多 数ある。 フェルミレベル 価電子帯 = 伝導帯 電子物性第1スライド12-5 正孔 価電子の波が一部（電子 1個分）欠損。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 正孔（ホール） 逆に、電子の波が1箇所弱く なるとどうでしょうか？ 実はここもキャリアになる。 正の電荷（+e）を持ち、 これが移動して電流を流す。 半導体のバンド 正孔 価電子の波が一部（電子 1個分）欠損。 Si Si Si Si 半導体のエネルギー帯は 価電子の占める価電子帯と 大抵ほとんど電子のいない 伝導帯があり、間に電子の 入れない禁制帯がある。 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si 金属のフェルミレベル ① 金属ではフェルミレベル付近に電子、正孔多数ある。 大抵、電子は空。 いる⇒「伝導電子」 伝導帯 フ ェ ルミ レ ベル 禁制帯 価電子帯 フェルミレベルが 禁制帯中央部分 ⇒電子正孔ない。 価電子が占める。 ない⇒「正孔」 電子物性第1スライド12-6 電子のエネルギー エネルギー帯構造を考えよう。 金属では、 広い価電子帯の 途中までを電子が占めており、 フェルミレベル 付近の、 伝導電子、 正孔 が多数ある。 電子のエネルギ ー フェルミレベル 付近の電子が多 数ある。 フェルミレベル 価電子帯 = 伝導帯 電子を増やすと… 金属のフェルミレベル 電子のエネルギー 電子のエネルギー エネルギー帯構造を考えよう。 金属では、広い価電子帯の 途中までを電子が占めており、 フェルミレベル付近の、 伝導電子、正孔が多数ある。 純粋なシリコン結晶は、 真性半導体と呼ばれ、 電流をほぼ流さないが、 電子を増やすと、 n形半導体となり、 電子が電流を流す。 フェルミレベル 付近の電子が多 数ある。 フェルミレベル 価電子帯 = 伝導帯 半導体のバンド 電子のエネルギ ー 半導体のエネルギー帯は 価電子の占める価電子帯と 大抵ほとんど電子のいない 伝導帯があり、 間に電子の 入れない禁制帯がある。 ① 価電子帯に正孔、伝導帯に電子が存在できる。 伝導帯 フ ェ ルミ レ ベル 禁制帯 価電子帯 電子のエネルギー 伝導帯 伝導帯に電子が発生。 伝導帯 フェルミレベル フェルミレベル 禁制帯 電子を 増やす 禁制帯 価電子帯 価電子帯 (b) 真性半導体 (a) n n形半導体 電子物性第1スライド12-7 大抵、電子は空。 いる⇒「伝導電子」 フェルミレベルが 禁制帯中央部分 ⇒電子正孔ない。 価電子が占める。 ない⇒「正孔」 半導体のバンド 半導体のエネルギー帯は 価電子の占める価電子帯と 大抵ほとんど電子のいない 伝導帯があり、間に電子の 入れない禁制帯がある。 電子のエネルギー 電子のエネルギ ー 伝導帯 フ ェ ルミ レ ベル 禁制帯 価電子帯 大抵、電子は空。 いる⇒「伝導電子」 フェルミレベルが 禁制帯中央部分 ⇒電子正孔ない。 価電子が占める。 ない⇒「正孔」 電子を減らすと… 逆に電子を減らすと、 フェルミレベル下がり、 価電子帯に正孔が 発生し、p形半導体。 正孔が電流を流す。 伝導帯 フェルミレベル 電子を減らす 禁制帯 禁制帯 フェルミレベル 価電子帯に正孔が発生。 価電子帯 価電子帯 (c) p p形半導体 (b) 真性半導体 電子物性第1スライド12-8 電子のエネルギー 伝導帯 伝導帯に電子が発生。 電子を増やすと… 電子のエネルギー 純粋なシリコン結晶は、 真性半導体と呼ばれ、 電流をほぼ流さないが、 電子を増やすと、 n形半導体となり、 電子が電流を流す。 電子のエネルギー 伝導帯 伝導帯 フェルミレベル フェルミレベル 電子を 増やす 禁制帯 禁制帯 価電子帯 価電子帯 (b) 真性半導体 ① 電子を増やすと、伝導帯に電子がわき、n形半導体。 (a) nn形半導体 電子を増やすと… 電子のエネルギー 純粋なシリコン結晶は、 真性半導体と呼ばれ、 電流をほぼ流さないが、 電子を増やすと、 n形半導体となり、 電子が電流を流す。 電子のエネルギー 伝導帯 伝導帯に電子が発生。 伝導帯 フェルミレベル 電子を 増やす 禁制帯 禁制帯 価電子帯 価電子帯 (b) 真性半導体 (a) nn形半導体 V族原子の添加 純粋なシリコンに、 Pなどのドナー不純物 を少量添加すると、 その回りだけ電子 過剰となり、n形 半導体となる。 フェルミレベル 電子を減らすと… 正孔が電流を流す。 伝導帯 フェルミレベル 禁制帯 価電子帯 (b) 真性半導体 ① 電子を減らすと、価電子帯に正孔がわき、p形半導体。 Si Si Si Si Si P Si Si Si Si Si Si Si P も Si 中では4つの Si 原子と結合する。 P の電子1個が過剰となる 。 － Si Si 伝導電子(1個)が結晶中に 広がる波のまま移動。 電子物性第1スライド12-9 電子のエネルギー 電子のエネルギー 逆に電子を減らすと、 フェルミレベル下がり、 価電子帯に正孔が 発生し、p形半導体。 Si 伝導帯 電子を減らす 禁制帯 フェルミレベル 価電子帯に正孔が発生。 価電子帯 (c) p形半導体 p 電子のエネルギー 電子を減らすと… 逆に電子を減らすと、 フェルミレベル下がり、 価電子帯に正孔が 発生し、p形半導体。 正孔が電流を流す。 電子のエネルギー 伝導帯 フェルミレベル ドナー準位 伝導帯 電子を減らす 禁制帯 価電子帯 室温では伝導帯 に電子があ る 。 シリコン結晶中のリン（ドナー不純物） 伝導帯 電子 電子 は電子を出すと＋イオンになる。 Pフェルミレベル のつく る ド ナー準位 0.05 eV このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 禁制帯 電子を引き付け、ドナー準位を形成する。 室温で、フェルミレベルがここに一致し、 価電子帯 たくさんの電子が伝導帯に生成される。 nn形半導体 禁制帯 フェルミレベル 価電子帯に正孔が発生。 価電子帯 p (c) p形半導体 (b) 真性半導体 電子のエネルギー 電子物性第1スライド12-10 V族原子の添加 純粋なシリコンに、 PなどのV族原子 ドナー不純物 を少量添加すると、 Si Si Si Si Si Si P Si その回りだけ電子 過剰となり、n形 半導体となる。 Si P も Si 中では4つの Si 原子と結合する。 P の電子1個が過剰となる 。 Si Si Si － Si ① V族原子を添加すると、周りに電子が生まれる。 Si Si Si 伝導電子(1個)が結晶中に 広がる波のまま移動。 アクセプタ準位 V族原子の添加 純粋なシリコンに、 Pなどのドナー不純物 を少量添加すると、 その回りだけ電子 過剰となり、n形 半導体となる。 Si Si Si Si Si Si P Si Si Si Si Si Si Si P も Si 中では4つの Si 原子と結合する。 P の電子1個が過剰となる 。 － Si Si 伝導電子(1個)が結晶中に 広がる波のまま移動。 ドナー準位 電子のエネルギー 伝導帯 一方、アクセプタ不純物のBなどは、 電子を取り込み、ーイオンになる。 禁制帯 このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 0.05 eV 正孔を引き付け、アクセプタ準位。 フェルミレベル Alのアクセプター準位 フェルミレベルもここに一致し、 価電子帯 正孔 正孔 pp形半導体 室温では価電子帯 正孔が価電子帯に生成される。 に正孔がある。 電子物性第1スライド12-11 電子のエネルギー 室温では伝導帯 に電子があ る 。 シリコン結晶中のリン（ドナー不純物） 伝導帯 電子 電子 P フェルミレベル のつく る ド ナー準位 は電子を出すと＋イオンになる。 0.05 eV このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 禁制帯 電子を引き付け、ドナー準位を形成する。 室温で、フェルミレベルがここに一致し、 価電子帯 nn形半導体 たくさんの電子が伝導帯に生成される。 ① Pなどはドナー準位を形成し、ここにフェルミレベル。 ドナー準位 電子のエネルギー 室温では伝導帯 に電子があ る 。 シリコン結晶中のリン（ドナー不純物） 伝導帯 電子 電子 は電子を出すと＋イオンになる。 Pフェルミレベル のつく る ド ナー準位 0.05 eV このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 禁制帯 電子を引き付け、ドナー準位を形成する。 室温で、フェルミレベルがここに一致し、 価電子帯 たくさんの電子が伝導帯に生成される。 nn形半導体 アクセプタ準位 まとめ 半導体の導電率は、キャリア密度によって大きく変化する。 純粋な半導体（真性半導体）は室温では高抵抗である。 シリコンにV族元素（ドナー不純物）を加えると、電子が発生 し、n形半導体となり電流を流すようになる。一方、III族元素 （アクセプタ不純物）を加えると、p形半導体で正孔が発生。 電子物性第1スライド12-12 電子のエネルギー 伝導帯 一方、アクセプタ不純物のBなどは、 電子を取り込み、ーイオンになる。 禁制帯 このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 0.05 eV 正孔を引き付け、アクセプタ準位。 フェルミレベル Alのアクセプター準位 価電子帯 正孔 フェルミレベルもここに一致し、 正孔 pp形半導体 室温では価電子帯 正孔が価電子帯に生成される。 に正孔がある。 ① Bなどはアクセプタ準位を生成する。 アクセプタｰ準位 電子のエネルギー 一方、アクセプタｰ不純物のBなどは、 伝導帯 電子を取り込み、ーイオンになる。 禁制帯 このイオンは約0.05 eVのエネルギーで 0.05 eV 正孔を引き付け、アクセプタｰ準位。 フェルミレベル Alのアクセプター準位 フェルミレベルもここに一致し、 価電子帯 正孔 正孔 pp形半導体 室温では価電子帯 正孔が価電子帯に生成される。 に正孔がある。 まとめ スライドを終了します。 電子物性第1スライド12-13 半導体の導電率は、キャリア密度によって大きく変化する。 純粋な半導体（真性半導体）は室温では高抵抗である。 シリコンにV族元素（ドナー不純物）を加えると、電子が発生 し、n形半導体となり電流を流すようになる。一方、III族元素 （アクセプタ不純物）を加えると、p形半導体で正孔が発生。 ① 半導体の導電率には不純物などが重要。
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