たわみ角法の基本式長さl，曲げ剛性EIのラーメンの一部材ABが中間荷重を受けて，移動，変形したときの材端モーメント MAB，MBA （時計回りが＋）は， M AB  k( 2A  B   )  CAB M BA  k( 2B  A   )  CBA 1 たわみ角法の基本式 M AB  k( 2A  B   )  CAB M BA  k( 2B  A   )  CBA φ: ファイ ψ: プサイここで，k=K/K0 （k : 剛比， K=I/l : 剛度（変形しにくさ）， K0 : 標準剛度） φA=2EK0θA， φB=2EK0θB，ψ=－6EK0R θ: 材端の回転角 R: 部材角 CAB, CBA: 荷重項で両端固定（φA= φB=ψ）の場合の材端モーメント 2 たわみ角法基本式の荷重項式の誘導は，演習書のpp.267-268, 271-273, 荷重項は，演習書のp.273 3 問題44 たわみ角法(1) 次の梁のM図とQ図を求めよ kN/m 4 たわみ角法を用いたラーメンの解法・たわみ角法の基本式 M AB  k (2 A  B  )  CAB M BA  k (2B   A  )  CBA ・節点方程式 ←節点におけるモーメントの釣り合い・層方程式 ←層せん断力の釣り合い 5 問題45 たわみ角法(2) 次の梁のM図とQ図を求めよ．ただし，断面は全長にわたり一定とする． kN 6 問題46 たわみ角法(3) ※演習（解答は別紙に）次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN kN 7 他端ピン・ローラーの場合の有効剛比と荷重項たわみ角法の基本式 A B M AB  k (2 A  B  )  CAB M BA  k (2B   A  )  CBA でMBA =0として，(上式)－(下式)/2より 3 2 1 M AB  k (2A   )  CAB  CBA 4 3 2 3 ke  k : 有効剛比 4 8 問題47 たわみ角法(4) ※演習（解答は別紙に）次のラーメンのM図とQ図を有効剛比を用いて求めよ kN 9 対称変形する場合の有効剛比たわみ角法の基本式 M AB  k (2 A  B  )  CAB M BA  k (2B   A  )  CBA でφA=2EK0θA= －φB=2EK0θB 1 M AB  k (2A  2 )  CAB  M BA 2 1 ke  k : 有効剛比 2 10 問題48 たわみ角法(5) 次の左右対称の梁のM図とQ図を求めよ 1.5kN 1.5kN 11 問題49 たわみ角法(6) 次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN 12 問題50 たわみ角法(7) ※演習（解答は別紙に）次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN 13 問題51 たわみ角法(8) ※宿題（解答は別紙に）次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN 14 固定(モーメント)法（モーメント分配法）・図上で簡単に計算（節点移動がない場合） ⇔たわみ角法は連立方程式を解く必要・3つの原理に基づく 1.分配率と分配モーメント 2.到達率と到達モーメント 3.固定モーメントと解除モーメント 15 分配率と分配モーメント節点Bに作用するモーメントMは，剛比に比例して分配される（分配率）有効剛比も使用可 16 到達率と到達モーメント材端に作用するモーメントMは，他端にその1/2が伝達される 17 固定モーメントと解除モーメント剛接点を固定端と仮定した固定端モーメントの固定を解除する固定モーメントと大きさが等しく符号が反対のモーメント: 解除モーメント 18 固定(モーメント)法の手順 1.分配率を求める 2.固定端モーメント(FEM)を求める 3.解除モーメントを分配率に従い分配する(D) 4.分配された解除モーメントの1/2を他端に伝達(C) 5.これを何度か繰り返す 6.FEMからD,Cのモーメントを合計する 19 問題52 固定(モーメント)法次のラーメンのMを固定モーメント法により求めよ 20 問題53 固定(モーメント)法次のラーメンのM,Qを求めよ 21 固定(モーメント)法を使った構造計算（RC規準） 22 荷重拾い 23 剛比を求める 24 固定(モーメント)法を使ってMとQを計算 25