12章 アニメーションと変形を学ぶ ＣＧアニメーションの原理 基本技術 対象物体の動きや変形の設定方法 レンダリング技術 12.1 アニメーションの仕組み 全体の企画 シナリオ，キャラクタデザイン 場面設定，絵コンテ セルアニメーションの流れ ＣＧアニメーションの流れ モデリング， 動きの設定， レンダリング， ビデオ出力 原画，中割， トレース，彩色， 撮影 編集，効果 完成 12.2 キーフレーム法 キーフレーム法とは，動きのポイントとなるフレーム（キー フレーム）のみを対象に描画やモデリングを行い，間のフ レームをコンピュータで補間計算して生成する方法． ＣＧアニメーションのほとんどがキーフレーム法を用いて 制作されている． 3次元ＣＧの場合，中間フレームのモデリングデータが生 成され，フレームごとにレンダリングが行われる． 12.3 動きの設定方法（１） 関数を用いた動きの生成 物体の動きを関数で近似計算する方法である． 物理法則に従う簡単な動きの設定に用いられる． 表現には自ずと限界がある． 回転・振動 等加速度運動 弾性体の衝突 12.3 動きの設定方法（２） スケルトン法 • アーム（腕）とリンク（関節）からなる多関節物体の運動 を設定する場合に用いられる． 対象物体の内部にスケルトン（骨格）を設定し，それに 対して動きを設定する． 12.3 動きの設定方法（３） 運動学（kinematics) • 順運動学 関節角が既知で、アーム先端位置を求める方法 先端の座標は次のように求められる。 x = L1 cosq1 + L2 cos (q1 + q 2 ) + L3 cos (q1 + q 2 + q 3 ) üï ý y = L1 sin q1 + L2 sin (q1 + q 2 ) + L3 sin (q1 + q 2 + q 3 ) ïþ ここで、θをつぎのように定義し、 q = [q1, q 2 , , q n ] T 位置をあらわすベクトルrを次のように定義すると、 r = [ r1, r2 , , rm ] T rはこのようなfで表すことができる。 () r=f q ※ fは関数ではなく、変換行列です! 12.3 動きの設定方法（３） 運動学（kinematics) • 逆運動学 アーム先端位置が既知で、各部の関節角を計算 q = f -1 ( r ) ニュートンラフソン法を使う ¶q f (q ) - r = 0 これの一次近似を考える f (q i ) - r + ¶ f (q i ) (q i+1 - q i ) = 0 ¶q ¶ f (q i ) (q i+1 - q i ) = r - f (q i ) ¶q f (q i ) = ri なので、 (qi+1 - qi ) = 式をどんどん変形して、 ¶ -1 q i+1 = q i + f (q i ) ( r - ri ) ¶ -1 f (q i ) ( r - ri ) ¶q ここで ¶ f (q ) ¶q はヤコビアンと呼ばれ、 数値計算に適した形に置き換えて、 ¶ -1 f (q i ) = kJ -1 ¶q q i+1 = q i + kJ -1 ( r - ri ) ※ rもθもベクトルです! 12.3 動きの設定方法（４） 動力学（dynamics) • • 順動力学 対象物体の各部に働く駆動力と変異の初期値を与え、 各部の変位、速度、加速度を求める 逆動力学 変位、速度、加速度から駆動力を求める 12.4 微粒子法 煙や雲の流れ、燃焼のような物理現象など。 通常、微分方程式を解いて、ここの粒子の動きを 求める。 一般には、数値膨大な計算が必要になる。 12.5 変形 モーフィング、3次元変形 12.6 動きの入力法 1. 2. モーションキャプチャリング モーションコントロールカメラ 12.7 モーションブラー 動く物体に故意に残像を描く 物体の動きが速いとき、 途中で消えたりちらつきとして見える フレームレートを勝手には上げられない
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