巡回輸送による二酸化炭素排出量を考慮した施設配置問題 1 管理工学研究グループ A0771242 田高充目次地球環境について  配送計画問題とは？  研究背景  施設配置問題とは？  通常の施設配置モデル  新提案モデル  実験  結論  2 地球環境について温室効果ガスの割合(2008) 二酸化炭素約95% 二酸化炭素メタン 12憶8200万トン二酸化炭素換算一酸化二窒素 HFCs PFCs 94.7% 六フッ化硫黄 3 ※日本における京都議定書の対象になっている割合日本の部門別二酸化炭素排出量 12憶4000万トン（2008）運輸 ●自動車全体で運輸部門の 87.3% ●貨物自動車は運輸部門の 34.8% （自動車、航空など） 4% 約20% 2% エネルギー転換産業 19% 34% 家庭業務 8% 運輸工業プロセス 5% 28% 廃棄物 4 参照：国土交通省・地球環境問題（地球温暖化対策） http://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/environment/ 配送計画問題とは？デポ(depot)とよばれる特定の施設に待機する運搬車によって、顧客の需要を運搬(または収集)する最小コストのルートを求める問題である。  実例  店舗への配送、郵便や新聞の配達  ゴミの収集、航空機の路線決定需要点候補地 5 研究背景  部門別の二酸化炭素排出量では運輸部門が約２割を占めている。運輸では、トラックなどの自動車が多く利用されているので、配送計画が重要だと思われる。  配送計画では施設の配置が大きな影響を与えるため、施設配置の改善が重要である。 6 施設配置問題とは？施設配置問題または工業立地問題と呼ばれる。システムの影響は配送計画とは比べものにならないため重要とされている。   モデル  weber問題、p-median問題  p-center問題、set-cover問題実例  工場、倉庫、配送センター  学校、病院、郵便局 7 参考文献：久保幹雄、朝倉書店、2001、ロジスティクス工学 p-median問題   入力：需要点の集合i、候補地の集合j、施設の数p 出力：需要量×距離の合計を最小とする候補地候補地の数はp個需要点候補地コスト（需要量×距離） 8 定式化 min i dij yij 総コストの最小化 iI jJ s.t. x j  p 配置する施設はp個 jJ y jJ ij  1, i  I yij  x j , i  I , j  J x j , yij 0,1 各需要点がいずれかの施設に割り当てられる x j : jに配置するかどうか y：ij iがjを利用するかどうか i : 需要点iの需要量 dij : iと jとの距離 p : 配置施設数 9 問題点・目的 p-median問題（通常の施設配置問題） →需要点と候補地の2点間のみの距離 →ピストン輸送をおこなう  ピストン輸送＋巡回輸送（新提案の施設配置問題） →候補地の違いを調べる  10 B 例：需要点が5つ、候補地1つの場合（ピストン輸送） C O E A 需要点 D 候補地 11 B 例：需要点が5つ、候補地1つの場合（巡回輸送1つ、ピストン輸送3つ） C O E A 需要点 D 候補地 12 B 例：需要点が5つ、候補地1つの場合（巡回輸送2つ、ピストン輸送1つ） C O E A 需要点 D 候補地 13 二酸化炭素排出量について  2点間で運ぶ量（需要量）は以下のようになる。 3 1 2 4 14 例：需要点5つ、候補地3つの場合座標、需要量を入力する。 B C 回り方によりコストが変化するので 2通り考える Q O A 需要点 E P D 候補地候補地を定め、それぞれ計算をする。 15 例：需要点5つ、候補地3つの場合 B C Q コスト（距離×需要量） O A 需要点候補地 E P D 候補地に対して、それぞれ需要点を含むものは1つ 16 例：需要点5つ、候補地3つの場合 B C Q O A 需要点候補地 E P D 候補地は全ての中で1つ 17 定式化目的関数 c x min dD rP k k r r 制約条件 s kD k 倉庫候補地は全ての中で１つ 1  x  s , k  D, i  r k ir:rP r xr 0,1 k sk 0,1 コスト（二酸化炭素排出量）の最小化 k 候補地に対して、それぞれ需要点を含むものは一つ k c : 候補地kおけるルート rのコスト x : 候補地kにおけるルート r s : 候補地 r ルートは0か1（取るか取らないか） k r k 候補地は0か1（取るか取らないか） 18 4 結果 B C 6 2 Q O 10 P A 需要点候補地 E 8 D 需要点の数字は需要量を表している。新提案の施設配置問題の解 19 結果 B C O Q A 需要点 E P D 候補地通常の施設配置問題の解 20 4 考察 B C 6 巡回輸送の場合、需要量の大きい方から運ぶ。 2 Q O 10 P A 需要点候補地 E 8 D 需要量が空輸送に対して2倍大きいとピストン輸送になる。空輸送：トラックで運んだと仮定した場合のトラック自体の重さ 21 4 考察 B C 6 2 Q O 10 P A 需要点候補地 E 8 D ピストン輸送をおこなう需要点に近い候補地が選ばれる 22 結論  新提案の場合、通常の施設配置問題とは候補地が変わることがわかった。（需要量によっては同じ場合もある。） 23 ご清聴ありがとうございました。 24