Inecuaciones y economía

Trabajo para la segunda evaluación de 4ºESO
Inecuaciones y economía
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información sobre la programación lineal. Concretamente busca información
Origen de la programación lineal
Algunos matemáticos que contribuyeron a su desarrollo
Forma de plantear y resolver problemas de ese tipo.
Problemas clásicos de programación lineal: el problema del transporte y el
problema de la dieta.
Con la información obtenida, responde a las siguientes cuestiones:
1- En una papelería se han recibido 800 lápices, 800 bolígrafos azules y 500 bolígrafos
rojos. Para su venta se hacen dos lotes, el A y el B.
El lote A contiene 2 lápices, 1 bolígrafo azul y 1 bolígrafo rojo.
El lote B se compone de 1 lápiz, 2 bolígrafos azules y 1 bolígrafo rojo.
El beneficio que se obtiene con el lote A es de 2.48 euros y con el lote B, de 2.80 euros.
S i llamamos x a la cantidad de lotes del tipo A e y a la cantidad de lotes del tipo B:
a) ¿Cual es la expresión que indica el dinero obtenido al vender x lotes de A e y
lotes de B? Esta función se llama función beneficio.
b) Como solo hay 800 lapiceros, el número de los que se venden tiene que ser
menor o igual que 800. Expresa esta condición mediante una inecuación.
c) Escribe las inecuaciones correspondientes al numero de bolígrafos azules y de
los bolígrafos rojos vendidos.
d) Las cantidades de cada lote no pueden ser negativas. Escribe las dos
inecuaciones correspondientes.
e) Representa las cinco inecuaciones obtenidas y obtendrás un recinto poligonal.
El beneficio máximo se obtiene en uno de los vértices. Halla las coordenadas de
cada uno y encuentra el vértice solución. ¿Cuantos lotes se venderán de cada
tipo? ¿Cuánto dinero se ganará?
2- Desde dos institutos, A y B, se envía comida a tres ONG de la ciudad. El instituto A
dispone de 100 kilogramos de comida, y el B, de 150 kilogramos, que se reparten en su
totalidad. Las dos primeras ONG han pedido 80 kilogramos de comida cada una, y la
tercera necesita 90 kilogramos.
El coste del transporte desde cada instituto a cada ONG viene dado por el siguiente
cuadro:
Instituto
ONG 1
ONG 2
ONG 3
A
10
15
20
B
15
10
10
Planifica el transporte para que el coste sea mínimo

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