NÚMERO Y OPERACIONES COMPETENCIA : Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ESTANDAR DEL V CICLO Representa cantidades discretas o continuas mediante números naturales, fracciones y decimales, según corresponda. Representa operaciones, medidas o razones mediante fracciones. Compara y establece equivalencias entre números naturales, fracciones, decimales y porcentajes más usuales. Identifica la equivalencia de números de hasta seis dígitos en centenas, decenas y unidades de millar, y de unidades en décimos y centésimos. Estima, compara y mide la masa de objetos en miligramos; la duración de eventos en minutos y segundos; y la temperatura en grados Celsius. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de comparar e igualar dos cantidades, combinar los elementos de dos conjuntos o relacionar magnitudes directamente proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Identifica la potencia como unproducto de factores iguales. INDICADORES CAPACIDADES Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas Nº PREGUNTA DIMENSIÓN 1 Construcción del significado y uso los números naturales en situaciones problemáticas de medir y ordenar en contextos económico, social, y científico Aplica las nociones de números naturales hasta seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, Representa situaciones que gráficos, etc.), para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas, usando números naturales hasta seis cifras. involucran cantidades y magnitudes en Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas de múltiplos de un número. diversos contextos Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas NIVEL COMPLEJIDAD C 1 B 2 A 3 DIMENSIÓN 2: Construcción del significado y uso de las fracciones como medida y operador en situaciones problemáticas con cantidades discretas y continuas. Usa las nociones de fracciones como parte de un todo, parte de un conjunto o de una cantidad en situaciones cotidianas C 4 Expresa fracciones equivalentes, en forma gráfica y simbólica. B 5 Usa el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad. A 6 1 SEXTO GRADO Sigue adelante CAMBIO Y RELACIONES COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. ESTANDAR DEL V CICLO Interpreta patrones que crecen y decrecen con números naturales, y patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o giros; completa y crea sucesiones gráficas y numéricas; descubre el valor del término desconocido en una sucesión dado su orden, comprueba y explica el procedimiento seguido. Interpreta que una variable puede representar un valor desconocido en una igualdad. Interpreta cuando una cantidad cumple con una condición de desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones con números naturales y las cuatro operaciones básicas; explica el procedimiento seguido. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad directa y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, las describe y representa en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura si la relación entre dos magnitudes es de proporcionalidad directa, comprueba y formula conclusiones. NIVEL Nº INDICADORES COMPLEJIDAD PREGUNTA CAPACIDADES Dimensión 1: Construcción del significado y uso de las relaciones de cambio en situaciones problemáticas cotidianas de Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas medida y de diversos contextos Aplica la relación de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, partir de situaciones de diversos contextos Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para establecer las relaciones de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, a partir de situaciones de diversos contextos. Explica el proceso para hallar el valor de una medida en situaciones problemáticas de equivalencia entre dos magnitudes C 7 B 8 A 9 Dimensión 2: Construcción del significado y uso de ecuaciones de primer grado con expresiones aditivas y multiplicativas en situaciones problemáticas de Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representaciones gráficas y simbólica C 10 Elabora estrategias de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación (gráfica y pictórica) para encontrar el término desconocido. Usa igualdades en las que el valor desconocido se representa con un ícono o una letra, para traducir el enunciado verbal o escrito de una situación problemática B 11 A 12 2 SEXTO GRADO Sigue adelante GEOMETRIA COMPETENCIA Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de figuras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático . NIVEL COMPLEJIDAD Nº PREGUNTA C B A C B 13 14 15 16 17 Completa el enunciado de un problema de cálculo de áreas sombreadas y perímetros de figuras geométricas A 18 Halla equivalencias entre unidades de masa. C B A 19 20 21 CAPACIDADES INDICADORES Representa la traslación y rotación de figuras geométricas compuestas. Resuelve problemas que implican la transformación de figuras geométricas Realiza la simetría de figuras geométricas compuestas Resuelve problemas que implican la transformación de figuras geométricas. Halla el área y perímetros de figuras geométricas compuestas. Resuelve y formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas. Resuelve problemas sobre capacidad en unidades comerciales: litro, galón; y con unidades usuales de la comunidad Resuelve problemas de cálculo de áreas sombreadas y perímetros de figuras geométricas compuestas. Resuelve problemas que involucran la conversión de medidas de longitud Resuelve problemas de transformación usando medidas de capacidad en litros y galones ESTADISTICA COMPETENCIA Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de figuras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático CAPACIDADES Resuelve problemas que implican la organización de variables en tablas y gráficas estadísticas Identifica e interpreta sucesos deterministas INDICADORES Organiza variables en tablas y gráficas estadísticas. Elabora un diagrama de barras y/o pictogramas a partir de datos registrados en una tabla de doble entrada. Resuelve problemas que implican la organización de variables en tablas y gráficas estadísticas. Identifica la ocurrencia de sucesos numéricos seguros, probables e improbables. Identifica sucesos deterministas. Interpreta sucesos deterministas. 3 SEXTO GRADO Sigue adelante NIVEL COMPLEJIDAD Nº PREGUNTA C B A C B A 22 23 24 25 26 27 ORIENTACIONES PARA LA CALIFICACION DE LA PRUEBA DE ENTRADA DE MATEMÁTICA DEL SEXTO GRADO DE PRIMARIA (PARA USO EXCLUSIVO DEL DOCENTE) Esta prueba consta de 27 preguntas, con una duración de 90 minutos aproximadamente. El docente orientador, propiciará un clima de confianza en los estudiantes. Los estudiantes desarrollaran las operaciones en la misma prueba, con la finalidad de identificar con precisión los aciertos y dificultades que el niño o niña evidencie al resolver los ítems. Las respuestas y criterios de calificación de las preguntas son las siguientes: Pregunta 1: Alternativas correcta (c) Pregunta 2: Alternativas correcta (b) Pregunta 3: Alternativa correcta (a) Pregunta 4: Alternativa correcta (d) Pregunta 5: Alternativa correcta (b) Pregunta 6: Alternativa correcta (c) Pregunta 7: Alternativa correcta (a) Pregunta 8: Alternativa correcta (a) Pregunta 9: Alternativa correcta (c) Pregunta 10: Alternativa correcta (a) Pregunta 11: Alternativa correcta (d) Pregunta 12: Alternativa correcta: El enunciado debe responder a los datos. Pregunta 13: Alternativa correcta (d) Pregunta 14: Alternativa correcta (b) Pregunta 15: Respuesta correcta (a) Pregunta 16: Alternativa correcta (b) Pregunta 17: Alternativa correcta (c) Pregunta 18: CRITERIO: Completa el enunciado del problema, de acuerdo al gráfico y las alternativas propuestas, teniendo en consideración todos los datos del gráfico. Pregunta 19: Alternativa correcta (b) Pregunta 20: Alternativa correcta (d) Pregunta 21: Alternativa correcta (c) Pregunta 22: Alternativa correcta (c) Pregunta 23: Alternativa correcta (en el gráfico de barras: chocolate= 12, fresa= 6, vainilla = 8 y limón = 2) Pregunta 24: Alternativa correcta (b) Pregunta 25: Alternativa correcta (d) Pregunta 26: Alternativa correcta (c) Pregunta 27: Alternativa correcta (c) 4 SEXTO GRADO Sigue adelante GERENCIA REGIONAL DE EDUCACIÓN GOBIERNO REGIONAL AREQUIPA DIRECCIÓN DE GESTIÓN PEDAGÓGICA EDUCACIÓN PRIMARIA PRUEBA DE ENTRADA MATEMÁTICA 2015 SEXTO GRADO DE PRIMARIA DATOS DEL ESTUDIANTE: APELLIDOS: NOMBRES: SECCIÓN: FECHA: 5 SEXTO GRADO I.E. Sigue adelante 1) Manuel y Abelardo son muy buenos amigos, trabajan juntos y poseen S/. 30350 entre los dos, Manuel tiene 1820 soles más que Abelardo ¿Cuánto dinero tiene cada uno? Piensa bien y marca la alternativa correcta: a) Cada uno tiene S/. 16190. b) Abelardo S/. 1437 y Manuel S/.16190. c) Abelardo tiene S/. 14265 y Manuel S/. 16085. d) Abelardo tiene S/. 16190 y Manuel 14370. 2) María es dueña de la librería “Nuevo Mundo” en el mes de febrero ahorró en el banco S/. 42700, a comienzo de marzo depositó S/. 4420; para comprar más mercadería retiro S/. 20900 y posteriormente retiro S/. 8740 ¿Cuál es el saldo de la cuenta de María? Encuentra la respuesta correcta: a) Su saldo es S/. 26220. b) Su saldo es S/. 17480. c) Su saldo es S/. 18480. d) Su saldo es S/. 16480. 3) Magda, Rosa y Olga son muy buenas amigas, les gusta trotar en el parque; Magda da una vuelta en 15 minutos, Rosa en 12 minutos y Olga en 18 minutos. ¿Cada cuánto tiempo se encontraran en el punto de partida? Encontraste la respuesta ahora márcala: a) Se encuentran cada 3 horas. b) Se encuentran cada 18 minutos. c) Se encuentran cada 18 horas. d) Se encuentran cada 45 minutos. 4) Donato y su hija Azumi han ganado juntos S/. 6312 en un mes de 24 días de trabajo efectivo. Calcula el salario diario de cada uno, sabiendo que el salario de la hija es la mitad del salario del padre. Marca la alternativa correcta: a) Donato S/. 197,25; Azumi S/. 65,75. b) Donato S/ 2106; Azumi S/ 4200. c) Donato S/. 4208 ; Azumi S/. 2104. d) Donato S/. 175,33; Azumi S/. 87,67. 5) Rony y Erick compran un litro de yogur en una tienda, el primero tomó ¼ y el segundo 1/6 ¿Qué parte del total de yogur queda en el envase? Busca la opción correcta y luego márcala: a) 1/4 ó 2/8 b) 7/12 ó 14/24 c) 11/12 ó 22/24 d) 1/3 ó 2/6 6 SEXTO GRADO Sigue adelante 6) Si Esther practica lectura 2/3 de hora los días lunes, miércoles, jueves y sábado; Bertha ½ todos los días de lunes a viernes. ¿Quién practica lectura más tiempo? Marca la alternativa correcta: a) Los dos iguales tiempos. b) Bertha. c) Esther. d) Ninguna de las anteriores. 7) En una I.E. la comunidad docente y la APAFA dan inicio al año escolar y para el recibimiento de los estudiantes deciden dar una chocolatada, llevando para ese día 136 litros de chocolate. ¿Para cuántos estudiantes alcanza, si cada uno toma un vaso de ¼ de litro? Lo pensaste bien, ahora marca tu respuesta: a) Alcanza para 544 niños. b) Alcanza para 136 niños. c) Alcanza para 680 niños. d) Alcanza para 136 niños. 8) Con 150 metros de cinta amarilla, Clara puede hacer 50 adornos del mismo tamaño, sin que sobre cinta. ¿Cuántos adornos igual que los amarillos pueden hacer con 270 metros de cinta azul sin que sobre cinta? Marca la alternativa correcta: a) 90 adornos. b) 100 adornos. c) 70 adornos. d) 60 adornos. 9) Elizabeth paga por cada 2 kilogramos de manzanas S/. 5 y vende 3 kilogramos por S/.9 ¿Cuánto gana si comercializa 1,5 toneladas? Encuentra la respuesta: a) Gana S/. 700 b) Gana S/. 720 c) Gana S/. 750 d) Gana S/. 800 10) En el supermercado de “REAL PLAZA” hay 2500 pollos. Si “METRO” vendería 325 pollos, tendría igual cantidad que REAL PLAZA. ¿Cuántos pollos tiene el Supermercado METRO? Lo resolviste, marca la respuesta: a) 2825 pollos. b) 5320 pollos. c) 2805 pollos. d) 5000 pollos. 7 SEXTO GRADO Sigue adelante 11) Juan se da cuenta que en la biblioteca de su colegio el número de libros de matemática con relación al número de libros de comunicación es como 9 es a 5. Si hay 108 libros de matemática. ¿Cuántos libros de comunicación hay? Ayudemos a Juan, marca tu respuesta: a) 140 libros de comunicación b) 40 libros de comunicación c) 160 libros de comunicación d) 60 libros de comunicación. 12) Observa bien los datos del recuadro y completa el enunciado del problema: Pintores días 3 16 180 x __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 13) La sartén gira alrededor de un centro en contra de las manecillas del reloj, dos veces: en el número 1 un cuarto de giro, en el número 2 media vuelta ¿Cuántos grados rotó en el giro n° 1 y el giro n° 2? Marca la alternativa correcta: a) Giro Nº1: 360° y Giro Nº2: b) Giro Nº1: 270° y Giro Nº2: c) Giro Nº1: 90° y Giro Nº2: d) Giro Nº1: 180° y Giro Nº2: 180°. 90°. 180°. 360°. 8 SEXTO GRADO Sigue adelante 14) En el plano cartesiano se ha trasladado el triángulo ABC, teniendo en cuenta lo siguiente: Coordenadas iniciales: A= (1,1) B= (5,1) C= (3,4) ¿Cuáles son sus coordenadas finales? a) A’ = (4; 3); B’ = (5; 2); C’ = (3; 2) b) A’ = (4; 7); B’ = (8; 7); C’ = (6; 10) c) A’ = (3; 4); B’ = (2; 5); C’ = (2; 3) d) A’ = (5; 4); B’ = (6; 5); C’ = (6; 3) 9 SEXTO GRADO Sigue adelante 15) Completa las siguientes tablas y ten en cuenta la regla que se te presenta en la parte superior, luego amplia o reduce según sea el caso y grafícalo en el plano cartesiano: Regla Muy bien, ahora encuentra la respuesta y márcala: a) R´ (4; 2) S´ (4; 6) T´ (8; 6) U´ (8; 2). b) R´ (4; 2) S´ (4; 8) T´ (8; 6) U´ (8; 2). C) R´ (4; 2) S´ (4; 6) T´ (8; 6) U´ (8; 4). d) R´ (4; 2) S´ (4; 6) T´ (8; 4) U´ (8; 2). 10 SEXTO GRADO Sigue adelante 16) Halla el perímetro y el área en metros de la figura formada en el siguiente plano, si la altura es 5 hm. Marca la alternativa correcta: a) Perímetro 3858 m ; área 8000 m2. b) Perímetro 5460 m.; área 755000 m2. c) Perímetro 7550 m2. ; área 800000 m. d) Perímetro 5500 m.; área 75500m2. 17) José desea sembrar pasto en su jardín, pero tiene una duda quiere saber cuál es el área de la superficie, que él ha elegido (parte sombreada en la figura) para comprar las planchas de pasto. Lo ayudas. Jardín de José Marca la alternativa correcta: a) Área del césped es 96 m2. b) Área del césped es 112m2. c) Área del césped es 80 m2 . 11 SEXTO GRADO Sigue adelante 18) Observa bien la figura, ten en cuenta los datos y completa el enunciado del problema, luego marca la alternativa que responda a la solución del problema: (considera el perímetro y el área). --------- 8 m -------------4m La piscina tiene…________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿___________________________________________________________________? Marca la alternativa correcta: a) Perímetro: 12 m y área: 32 m2. b) Perímetro: 24 m y área: 16 m2. c) Perímetro: 20 m y área: 24 m2. d) Perímetro 24 m y área: 32 m2. 19) Víctor ha comprado media tonelada de manzanas, 140000cg de piña; y 126 hg de papaya. ¿Cuántos kg de frutas compró en total? Marca la alternativa correcta: a) 140 Kg. b) 514 Kg. c) 51400 Kg. d) 514000 Kg. 20) La figura presenta las distancias entre las casas de 4 amigos: Elena, José, Matilde y Liliana. Hallar la distancia total en metros. José Elena 6 hm 1 km 3 dam Matilde 40000 cm Liliana Marca la alternativa correcta: a) Distancia total: 40 037 m. c) Distancia total: 2 300 m. b) Distancia total: 41 630 m. d) Distancia total: 2 030 m. 12 SEXTO GRADO Sigue adelante 21) Un grifo vendió un fin de semana dos mil quinientos litros de gasolina ¿Cuántos galones de gasolina vendió ese fin de semana? Un galón = 3,78 litros Marca la alternativa correcta: a) Vendió 125 galones de gasolina. b) Vendió 166,4 galones de gasolina. c) Vendió 661,4 galones de gasolina d) Vendió 225 galones de gasolina 22) Observa las edades de los estudiantes y halla la moda y la media aritmética: Edades que tienen 30 alumnos en el aula del 6º grado “A” de la I.E. “Virgen del Carmen” 11 12 10 12 11 12 10 10 12 12 12 10 11 10 12 11 12 12 10 12 11 12 11 10 11 11 10 11 10 12 De tu observación depende que elijas la respuesta correcta: a) Media Aritmética 166,5; Moda 12. b) Media aritmética 111; Moda 11. c) Media Aritmética 11,1; Moda 12. d) Media aritmética 33; Moda 11. 23) Elabora un diagrama de barras a partir de los datos registrados en el pictograma. Representa 2 helados Helados preferidos Chocolate Fresa Vainilla Limón 13 SEXTO GRADO Sigue adelante Número de alumnos 24) Analiza la siguiente gráfica y responde: Deporte preferido en la I.E Villa El Golf 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Básquet Atletismo Fútbol Natación Vóley Deportes Si cada alumno eligió un deporte: ¿A cuántos alumnos se les preguntó sobre su deporte preferido?_______ ¿Cuál es el deporte de mayor preferencia? _______________________ ¿Cuántos más que vóley prefieren básquet? _______________________ Respondiste las preguntas ahora, marca la alternativa correcta a) 180 alumnos, fulbito y 60 niños. b) 500 alumnos, fulbito y 60 niños c) 500 alumnos, atletismo y 40 niños. d) 180 niños, 180 vóley y 60 niños. 25) De las proposiciones indicadas identifica si el suceso es: seguro (S), probable (P) e improbable (I): Sucesos Improbable Probable Seguro Pagar una cuenta de S/ 10 con monedas de S/. 1 Pagar una cuenta de S/. 10 con un billete de S/.50 Sacar una moneda de S/. 2 de un monedero donde hay monedas de S/. 1 Sacar una moneda de S/. 5 de un monedero donde hay monedas de S/:1 y S/. 5. De las alternativas presentadas, marca una: a) PSIP b) IPSS c) SIPP d) SSIP 14 SEXTO GRADO Sigue adelante 26) Coloca D si es suceso determinista y P si es suceso probable. Al lanzar un dado obtienes número impar. ( ) Lanzar la pelota a la pared y esta cae. ( ) El sol alumbra en el día ( ) Mañana habrá temblor ( ) Marca la alternativa correcta: a) DDPP b) PDPD c) PDDP d) DPDP 27) Calcula la probabilidad de que al lanzar una moneda salga "cara" o "sello". Recuerda lo que te enseñaron en Estadística Marca la alternativa correcta: a) 10% b) 30% c) 100% d) 50% 15 SEXTO GRADO Sigue adelante
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