INSTITUCION DISTRITAL EDUCATVA DISTRITAL “JOSE MARTI” Aplicaciones sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita Nombre: _______________________________________________ Curso: _____ Fecha: ________________ 16. El segundo ángulo de un triángulo es el triple del primero Resuelve los siguientes problemas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Juana compró un abanico y una licuadora por $110.000. Si el costo de la licuadora es cuatro veces el del abanico. ¿Cuánto costó cada artefacto eléctrico? La edad de un padre y la de su hijo suman 69 años. La edad del padre excede en 35 años a la edad del hijo. Halla las edades Diana tiene en su alcancía 62 monedas que totalizan $ 19900. Si las monedas son exclusivamente de $ 200 y $ 500, ¿Cuántas hay de cada denominación? La raíz de un árbol de mangle es un tercio de su longitud, un cuarto está bajo el agua y 15 metros están por encima del nivel del agua. ¿Cuál es la longitud del árbol de mangle? Juan recibe $ 12.000 cuando asiste al trabajo y cuando no lo hace le descuentan $7.500. Si al cabo de 28 días recibe $ 258.000, ¿Cuántos días asistió al trabajo? En un corral hay tres gallinas más que pavos y los cerdos son cuatro menos que los pavos. Si en total hay 46 patas, ¿Cuántos animales hay de cada especie? Hace seis años la edad de Ana era el doble de la edad de María y dentro de seis años la edad de María serán los 4/5 de la edad de Ana. ¿Cuáles son las edades actuales de Ana y María? Pedro gasta $ 7.000 en transporte y dos tercios del resto en un maletín. Si aún le quedan $ 32.000, ¿Cuánto tenía Pedro inicialmente? Mauricio necesita tomar 150 buses mensuales para transportarse a su trabajo. Si cuenta con un presupuesto de $ 311.000 mensuales, ¿Cuántos buses de $ 1500 y cuántos de $ 2500 debe tomar para agotar exactamente dicho presupuesto? La cabeza de un pescado mide 8 cm, la cola mide la cuarta parte del tronco y el tronco es 10 cm más que la cabeza y cola juntos, ¿Cuál es la longitud del pescado? Un hombre dejó la mitad de su dinero a sus hijos, 2/5 a sus hermanos y los $2 millones restantes a un asilo. ¿Cuánto dinero tenía? Camilo compró 5 cuadernos, un maletín que costó siete veces el precio de cada cuaderno y un par de zapatos que costó $ 7500 más que el maletín. Si en total gastó $ 55000, ¿Cuál fue el costo unitario de cada artículo? El doble de la edad de lucía excede en 6 años a la edad de Juan y 1/6 de la edad de Juan es 9 años menos que la edad de Lucía. Hallar ambas edades. La suma de dos números es 63. Si el mayor se divide entre el menor, el cociente es tres y el residuo 7. ¿Cuáles son los números? El perímetro de un rectángulo es 54 m. La longitud es 3 unidades mayor que el triple del ancho. ¿Cuáles son las dimensiones? 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. y el tercero es 10o menos que el doble del segundo. Halle los ángulos del triángulo. Nota: La suma de los ángulos interiores de todo triángulo equivalen a dos rectos. ¿Qué cantidad de alcohol al 40% y al 20% se deben emplear para obtener 80 litros de una solución al 35%? En una obra de teatro se cobró $ 4500 a los adultos y $ 3000 a los niños. Se vendieron 400 entradas más de niños que de adultos. Si lo recaudado en total fue $ 1.470.000, ¿Cuántos adultos y cuántos niños entraron? La longitud de un rectángulo es tres veces su altura. Si se disminuye la longitud en 4 m y se duplica su ancho, el perímetro será el mismo. ¿Cuáles eran las dimensiones originales? La suma de dos números es 25. Si 2/3 del menor es dos unidades más que 1/4 del mayor, hallar los números. Pedro tiene $4000 más que Juan. Le da $1000 a Juan y entonces tiene 4/3 del dinero de éste. ¿Cuánto dinero tiene cada uno ahora? Hallar tres números impares consecutivos tales que la suma de los dos mayores supere en 85 unidades al menor. Una solución contiene 50% de ácido sulfúrico y otra contiene 75% del mismo ácido. ¿Cuántos litros de cada solución deberán utilizarse para obtener 10 litros de una solución al 60%? Juan tiene cuatro billetes más de $ 5000 que de $ 1000. Si se gasta tres de sus billetes de $5000 y uno de $1000 le quedan $100000. ¿Cuántos billetes tenía de cada denominación? Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su hijo y dentro de 5 años será el doble. Hallar sus edades actuales. Encontrar tres enteros pares consecutivos tales que cuatro veces el primero sumado son dos veces el segundo es 150 más que el tercero. Encontrar tres enteros impares consecutivos tales que tres veces el primero sumado con siete veces el segundo es 21 más que nueve veces el tercero. Si el 10% de cierto número se resta del número, la diferencia es 504. Hallar el número. Se venden 32 revistas, unas a $1500 y otras a $1200. Si la venta total es de $43800. ¿Cuántos libros se vendieron? La suma de dos números es 120 y su diferencia 40. Hallar los números. Dividir 48 en dos partes tales que el doble del menor, sea 6 unidades más que la mayor. La suma de dos números es 120, el mayor excede al menor en 20. hallar los números. Dividir 520 en dos partes tales que una exceda la otra en 100. Esp. Ariel Villarreal, Página 1 de 2 34. Dentro de 12 años la edad de un hombre es el doble de la edad que tenía hace cuatro años hallar su edad actual. 35. Un hombre ahora tiene el triple de la edad que tiene su hijo. Dentro de 12 años el padre tendrá el doble de la edad que tendrá su hijo. ¿Cuáles son sus edades actuales? 36. Las edades de un padre y su hijo suman 39 años la edad del padre excede en 3 años al triple de la edad del hijo. Hallar ambas edades. 37. Si a un número lo restamos 24 y la diferencia se multiplica por 12, el resultado es el mismo que si al número le restamos 27 y la diferencia se multiplica por 24. Hallar el número. 38. Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 264 cm de perímetro, si su anchura mide 11 cm menos que los tres octavos de su longitud. 39. Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 112 cm. de perímetro, si su anchura mide 7 cm menos que los dos quintos de su longitud. 40. Si un lado de un triángulo mide las dos quintas partes de su perímetro, el seguido mide 70 cm y el tercero corresponde a la cuarta parte del perímetro, ¿Cuál se dicho perímetro? 41. Si un lado de un triángulo es igual a un cuarto del perímetro, el segundo mide 3 metros y el tercero mide un tercio del perímetro, ¿Cuál es el perímetro? 42. En un viaje a través del gran cañón del colorado, Arizona, un grupo recorrió en mula un tercio de la distancia, 6 Km. en barca, y la mitad de la distancia a pie. ¿Cuántos kilómetros viajo dicho grupo? 43. En medio de un lago, hay una elevada torre para clavados si la quinta parte de la torre está enterrada en la arena, hay 6 metros dentro del agua y la mitad se eleva sobre la superficie, ¿Cuál es la altura total de la torre? 44. Un barril contiene 120 litros de agua; un segundo barril contiene 90 litros de vino y 30 litros de agua. ¿cuántos litros debe tomarse de cada uno de los barriles para formar una mezcla que contenga 75 litros de vino y 75 litros de agua? 45. Un zorro perseguido por un galgo, le lleva 50 de sus saltos de ventaja y da 4 saltos mientras el galgo solo da 3; pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro? 46. Un número de dos cifras excede en 18 a seis veces la suma de sus cifras. Si la cifra de las decenas excede en 5 a la cifra de las unidades, ¿Cuál es el número? 47. La suma de las cifras de un número menor que 100 es 9. si al número se le restan 27, las cifras se invierten. Hallar el número. 48. Un hombre quería entrar a su trabajo, pero olvidó su clave de acceso. Sin embargo se acordaba de ciertas pistas para recordarlo; éstas son: El quinto número más el tercero equivalen a 14; el cuarto número es uno más que el segundo número; el primer número es uno menos que dos veces el segundo número; el segundo número 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. más el tercer número equivalen a 10; y, las suma de todos los números es 30. Halle la clave. A le solicita a B que le regale un limón; B dice: Sí, pero debes tomar cierto número de ellos de tal manera que al pasar por cada puerta dejes la mitad más uno de los limones que poseas. Si A debe pasar por tres puertas, ¿Cuántos limones que debe tomar A para salir con uno? Jhan asegura que podrá descifrar el número que cualquiera piense. El método se basa en los siguientes pasos: 1) Piensa un número "n"; 2) Multiplícalo por 2; 3) Añade 8 al resultado; 4) Duplica lo que has obtenido; 5) Añade 4 al resultado; 6) Multiplica el resultado por 5; y, 7) Dime el resultado y le diré rápidamente, el número que pensaste. Si Ana dice que el resultado es 440, ¿Cuál es el número pensado por Ana según Jhan? Un padre elabora un cuaderno de esos que parecen “cinco materias”, el cual regala a su hijo; éste numera cada una de las páginas así 1, 2, 3,…, 99, 100, 101,… de tal forma que en total utiliza 1050 números. ¿Cuántas hojas tiene el cuaderno? Un hombre quería entrar a su trabajo pero olvido su Clave de acceso. Sin embargo se acordaba de ciertas pistas para recordarlo. Estas son las 5 pistas: a) El quinto número más el tercero equivalen a 14 b) el cuarto número es uno más que el segundo numero c) el primer número es uno menos que dos veces el segundo numero d) El segundo número más el tercer número equivalen a 10 e) la suma de todos los números es 30 Si la parte transcurrida del día de 24 horas es igual a los 3/5 de lo que falta por terminarse dicho día, ¿Qué hora de la mañana son en este momento? En un parqueadero el número de taxis es el doble que de motocicletas, los motocarros son cuatro más que las motocicletas. Si en total hay 220 llantas, ¿Cuántos vehículos hay de cada especificación? La edad de María es seis años más que el triple de la edad de Ana y Juana tiene la mitad de la edad de maría. Si la suma de las edades de Ana y Juana equivalen a la edad de María, ¿Cuáles son las edades de cada una de ellas? Gasté cinco horas de mi tiempo libre, jugando y estudiando. Si hubiera dedicado una hora menos al estudio, y 2/3 del tiempo que utilicé para jugar, me habrían quedado dos horas para irme de paseo con mi abuelo. ¿Cuánto tiempo dediqué a cada actividad? Cuando Juana nació María tenía 15 años. La suma de las edades que ellas tienen hoy es 12 años más Pedro quien tiene 63 años. ¿Qué edad tiene Patricia que nació cuando Juana tenía 4 años? Esp. Ariel Villarreal, Página 2 de 2