Guía razones y proporciones

GUÍA DE RAZONES Y PROPORCIONES
Lee atentamente las siguientes informaciones y completa:
1. En el curso de Juan la razón entre las damas y los varones del curso es de 7 es a 9, lo que significa que
por cada ......... damas hay ......... varones en el curso.
2. En la limonada que preparó Francisca la razón entre el jugo y el agua que le puso es de 2 es a 3 (2:3),
lo que significa que por cada .......... vasos de jugo le puso ........... vasos de agua.
3. En un canasto de fruta la razón entre las manzanas y naranjas es de 5 es a 4 (5:4) lo que significa que
por cada ........ manzanas hay ......... naranjas.
4. El motor de una motocicleta no funciona con bencina pura, sino con una mezcla de bencina y aceite,
que deben estar en la razón 10 : 0,5; lo que significa que por ....... litro de bencina hay que echarle
....... litros de aceite.
5. Una prueba de matemática tiene 10 preguntas. Un alumno responde correctamente 6 de estas preguntas
y omite una. Escribe la razón entre:
a) el número de preguntas correctas y el número total de preguntas,
b) el número de preguntas incorrectas y el número de preguntas correctas.
c) el número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.
6. En un curso de 50 alumnos, 10 fueron reprobados.¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y el
número de alumnos del curso?
7. La escala de un diseño es la razón entre en el dibujo y la correspondiente longitud real, expresadas
ambas en la misma unidad. ¿Cuál fue la escala utilizada en el diseño de una casa, si una longitud de 6
m fue representada por
una longitud de 3 cm?
8. En un curso, la razón entre el número de niños y de niñas es 3 : 2. Si el número de niños es 18, ¿Cuál es
el número de niñas?
9. En una residencia la razón entre el área construida y el área libre es 2 : 3.Si el área construida es de 140
m2, ¿cuál es el área libre?
10. El perímetro de un rectángulo mide, 54cm. Si uno de sus lados mide 15 cm, ¿en qué razón están las
longitudes de los lados?
11. El plano de una ciudad está dibujado a escala 1 : 10000. ¿Qué longitud en el plano representa una
distancia de 5 000 m?
12. Un mapa está dibujado a una escala tal que 2,5 cm corresponde a 40 km.
a) Expresa esta escala como una razón.
b) ¿Cuántos km separan dos ciudades A y B, cuyos puntos en el mapa están separados 10 cm?
c) La distancia entre dos unidades C y D es 240 km. ¿A qué distancia están los puntos que representan
esas ciudades en el mapa?
13. La razón entre las edades de un padre y su hija es 11 : 4. Si la hija tiene 16 años, ¿cuál es la
edad del padre?
14. Francisca y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero
que ha reunido Francisca en relación al que ha reunido su hermana está en la razón 3 : 4. Si
una de ellas tiene $12.000 más que la otra, ¿cuánto dinero tienen entre las dos?
15. Veinticinco obreros hacen un trabajo en 15 días. ¿ Cuánto tiempo invertirán 40 obreros en hacer el mismo
trabajo, en iguales condiciones?.
16. Una mesa tiene 6m. de largo y 1,5 de ancho. ¿En cuánto se debe disminuir el largo, para que, sin variar el área,
el ancho sea de 2m.?.
17. Diez máquinas preparan un terreno de 30 hectáreas en 9 días. ¿En cuántos días 12 máquinas idénticas a las
primeras, prepararán un terreno de 48 hectáreas?.
18. 25 ampolletas originan un gasto de $300 al mes, estando encendidas 6 horas diarias. ¿Qué gasto originarían 5
ampolletas en 45 días, encendidas durante 8 horas diarias?.
19. Diez toneles iguales contienen 800 litros de vino ¿Cuántos toneles son necesarios para almacenar
36.000 litros de vino?
20. Trabajando 8 horas diarias dos carpinteros y, dos ayudantes han hecho una obra en 14 días ¿Cuántos
días hubieran demorado si hubieran trabajado 10 horas diarias?
21. Para fabricar 30 kg. de chocolate se necesitan 10 kg. de cacao. ¿Cuántos kg. de chocolates se
podrán fabricar con 64 kg. de cacao?
22. Un estanque lleno de agua permite mantener durante 32 días a 18 personas. ¿Cuántas personas se
podrían mantener durante 24 días?
23. En un curso los
5
16
de él deben dar examen de matemáticas. Los 22 alumnos restantes ya se
sienten de vacaciones. ¿Cuántos alumnos tiene el curso?
24. Una persona 6 12 km. en 90 minutos ¿Cuántos kilómetros camina en las mismas condiciones en 34 de
la hora?
25. Un camión de 3 toneladas tiene que hacer 15 viajes para retirar los escombros de una obra. Después
de 5 viajes el camión queda fuera de servicio y es sustituido por otro de 5 toneladas. ¿Cuántos viajes
hace el camión de 5 toneladas para terminar de retirar los escombros?
26. Si 9 obreros pintan 3 casas en 4 días, ¿cuántos días demorarán 15 obreros en pintar 5 casas, bajo
condiciones similares?
27. Si 30 máquinas tejen 2.000 metros de tela en 20 días. ¿Cuántas máquinas iguales a las anteriores
serán necesarias para producir 7.000 metros de tela en 14 días?
28. Un depósito de 500 litros de capacidad es llenado por un grifo en 12 horas a razón de 5 litros en
cada segundo. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse un depósito de 1.250 litros por un grifo a razón
de 8 litros en cada segundo?
29. Si 25 ampolletas originan un gasto de $3.000 al mes, estando encendidas 6 horas diarias. ¿Qué
gasto originarían 20 ampolletas durante 10 horas diarias?
30. Un hombre recorre 144 kilómetros en 4 días, caminando 6 horas diarias. ¿Cuántos kilómetros
recorrerá durante 10 días caminando 2 horas diarias, si mantiene el mismo ritmo?
31. Una dactilógrafa escribe 240 páginas en 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas páginas
escribirá en 10 días, trabajando 10 horas diarias en condiciones similares?
32. Trabajando 8 horas diarias 6 hombres han hecho 40 metros de un muro en 12 días. ¿Cuántos días
necesitan 4 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra?
33. Para llenar un estanque de 6.000 litros en 4 horas, se abren 8 llaves. ¿En cuántas horas llenarán un
estanque de 4.000 litros con 6 llaves en iguales condiciones?
34. Una modista cose 10 camisas en 8 horas. ¿Cuántas horas tardarán 4 modistas en coser 20 camisas?
35. Si con 600 kg. de algodón pueden trabajar 12 telares durante 4 días, a razón de 8 horas diarias,
¿cuántos kilogramos necesitarán 18 telares para trabajar 10 días, a razón de 6 horas diarias?
36. Tres máquinas iguales fabrican 1.800 piezas cada día, trabajando 6 horas. ¿Cuántas piezas pueden
fabricar 5 máquinas, trabajando 8 horas cada día?
37. Calcular x, y, z ,y u de las siguientes series de razones
A. x : y : z : u = 12 : 15 : 18 : 20 si x + y + z + u = 195
B. x : y : z : u = 3 : 5 : 7 : 9 si x + y + z - u = 24
C. x : y : z : u = 5 : 4 : 6 : 2 si 6x + 5y - 4z - 5u = 144
38. La suma de dos números es 180 y están en la razón 7 : 5. Calcular los
números.
39. La diferencia de dos números es 48 y están en la razón de 9 : 5 . Calcular los números
40. Buscar la razón igual a 7/9 y que la diferencia de sus términos sea 8.
41. Dos personas se reparten $4200 de modo que sus partes están en la razón de 3:4 ¿Cuánto recibe cada una?
42. El dinero de dos personas están en la razón de 12:7 y una de ellas tiene $85 más que la otra. Cuántos
pesos tiene cada una ?
43. Un comerciante compra 4 piezas de genero de 24 m cada una a $2500 el
metro. Calcular el valor al contado con 15% de descuento.
44. Los ángulos de un triángulo son entre sí como 2:6:7. Calcular los ángulos.
45. Un diamante que pesa 1,18 grs vale $240000. ¨ Cuánto vale un diamante de la misma forma y pureza que
pesa 2,36 grs, sabiendo que el precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso?
46. Se sabe que x es directamente proporcional con y2. Si x = 4, entonces y = 2.
¿Cuánto vale x si y=8?

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