MATEMÁTICAS HOY

MATEMÁTICAS HOY
Grado 5, Módulo 5, Tema D
2014/2015
Matemáticas de 5to grado
Módulo 5: Suma y multiplicación con volumen y área
Carta para los padres de estudiantes de matemática
Este documento está creado para brindarles a padres y estudiantes una
mejor comprensión de los conceptos matemáticos que se encuentran
en Eureka Math, el material de Engage Nueva York que se enseña en
clase. El Módulo 5 de Engage Nueva York abarca la Suma y
multiplicación con volumen y área. Este boletín informativo tratará
sobre el Módulo 5, Tema D. En este tema los estudiantes analizarán
las propiedades y definirán los atributos de los cuadriláteros.
Tema D: Dibujar, analizar y clasificar formas
bidimensionales
¡Cosas a saber!
Atributo/Propiedad: una característica que describe algo
Plano: superficie plana que se extiende infinitamente en todas
direcciones
Polígono: figura bidimensional cerrada compuesta de segmentos de
línea
Segmento de línea: camino recto que conecta dos puntos
Cuadrilátero: polígono de cuatro lados
Paralelas: dos líneas en un plano que nunca se cruzarán
Perpendiculares: dos líneas son perpendiculares si se cruzan, y cualquiera
de los ángulos resultantes es de 90°
Diagonales: línea recta que une dos esquinas opuestas (vértices) de
una forma
diagonal
Jerarquía: serie de formas agrupadas y ordenadas
OBJETIVOS DEL TEMA
(
D
Área de enfoque – Tema D
Módulo 5: Suma y multiplicación con volumen y área
Definir cuadriláteros según sus
atributos
Palabras a saber:
Trapezoide
Hay dos definiciones de trapezoide:
1. Cuadrilátero con solo un par de lados opuestos paralelos
2. Cuadrilátero con al menos un par de lados opuestos paralelos
La mayoría de los matemáticos y el Documento de
progresión de contenidos básicos definen un trapezoide
con la segunda descripción que son las características
que el estudiante utilizará en este módulo cuando se
hable de los atributos de un trapezoide.
Paralelogramo
Atributos/Propiedades: un cuadrilátero y sus lados opuestos
son paralelos
Las diagonales de los paralelogramos
se bisecan entre sí. Bi significa dos
y secar significa cortar, por lo que
bisecar significa cortar en dos.
Estas dos partes tienen la misma
longitud.
**Dado que un paralelogramo tiene dos pares de lados
paralelos tiene entonces al menos un par de lados paralelos.
Por lo tanto, todos paralelogramos también se clasifican
como trapezoides.
•
Dibuja trapezoides para clarificar sus atributos y
defínelos según esos atributos.
•
Dibuja paralelogramos para clarificar sus
atributos y defínelos según esos atributos.
•
Dibuja rectángulos y rombos para clarificar sus
atributos y defínelos según esos atributos.
Preguntas de ejemplo con respuestas:
1. ¿En qué caso un cuadrilátero se denomina
paralelogramo? Un cuadrilátero puede denominarse
paralelogramo cuando ambos pares de lados opuestos son
paralelos.
•
Dibuja cometas y cuadrados para clarificar sus
atributos y defínelos según esos atributos.
2. ¿En qué caso un trapezoide también puede denominarse
•
•
Clasifica figuras bidimensionales dentro de una
jerarquía según sus propiedades.
Dibuja e identifica diferentes figuras bidimensionales
a partir de determinados atributos.
paralelogramo? Un trapezoide puede denominarse
paralelogramo cuando tiene más de un par de lados paralelos.
Cuadrado
Rombo
Atributos/Propiedades: cuadrilátero con todos los lados de igual
longitud y lados opuestos paralelos
Los atributos indican que un rombo también puede clasificarse
como un paralelogramo y todos los paralelogramos se clasifican
también como trapezoides.
Las diagonales de un rombo se
bisecan entre sí pero como se
Atributos/Propiedades: cuadrilátero con 4 ángulos rectos, 4
lados de la misma longitud y lados opuestos paralelos
Como un cuadrado tiene 4 ángulos rectos, también puede
clasificarse como rectángulo.
Como un cuadrado tiene 4 laos de la misma longitud, también
puede clasificarse como rombo.
Los lados opuestos son paralelos por lo que un cuadrado
también puede clasificarse como paralelogramo. Si se clasifica
como paralelogramo, entonces también se clasifica como
trapezoide.
bisecan en ángulos de 90° llamamos
a estas diagonales mediatrices.
Las diagonales de un cuadrado se
bisecan entre sí en ángulos de
90° al igual que el rombo. Estas
diagonales se denominan
mediatrices.
Rectángulo
Atributos/Propiedades: cuadrilátero con 4 ángulos rectos y
lados opuestos paralelos
Comenta
Dado que los lados opuestos son paralelos, podemos clasificar al
rectángulo como un paralelogramo y un trapezoide.
Atributos/Propiedades: cuadrilátero con los lados adyacentes
o lados o lados contiguos iguales
Las diagonales de un
rectángulo se bisecan entre
sí y las dos partes resultantes
tienen la misma longitud.
Preguntas/problemas de ejemplo con respuestas:
1. ¿En qué caso un trapezoide también se denomina rombo?
Un trapezoide puede denominarse rombo cuando todos los
lados tienen la misma longitud.
2. ¿En qué caso un paralelogramo también se
denomina rectángulo?
Un paralelogramo puede denominarse rectángulo cuando
todos sus ángulos miden 90°.
3. Un rombo tiene un perímetro de 100 cm. ¿Cuál es la
longitud de cada lado?
Como todos los lados de un rombo tienen la misma
longitud, dividí 100 por 4 lados lo cual me da una longitud
de 25 cm. Así que la longitud de cada lado del rombo es de
25 centímetros.
Las diagonales de un cometa
pueden intersectarse por fuera,
pero aun así son perpendiculares.
Las diagonales no tienen la
misma longitud. Sólo una
diagonal biseca a la otra.
cuadrado rombo
Problemas: Observa las dos formas.
¿Se pueden clasificar como cometa?
El nombre específico de cada forma es cuadrado y rombo.
Ambas tienen 4 lados iguales. Por lo tanto, los lados
adyacentes son iguales. Así que pueden clasificarse como
cometa.
¿Un cometa podría llegar a ser un paralelogramo? Sí, ya
que un cuadrado y un rombo pueden clasificarse como
cometa y estas formas tienen lados opuestos que son
paralelos, entonces una cometa a veces podría clasificarse
como paralelogramo.

Download Report