complemento conjuntos

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1.
De un conjunto de 40 alumnos, 18 estudian inglés, 7 estudian ingles y computación y
8 no estudian ni ingles ni computación
a) ¿Cuántos estudian ingles solamente?
b) ¿Cuántos estudian computación solamente?
c) ¿cuántos estudian computación?
2.
En un instituto de 2000 estudiantes algunos practican los siguientes deportes: futbol (F), atletismo (A), y
voleibol (V). Si 400 practican V, 500 practican A, 300 practican F, 25 practican F y V, 60 practican F y A,
70 practican V y A y 25 practican los tres deportes, realizar un diagrama de Venn y responder.
a) ¿Cuántos alumnos no practican ninguno de estos tres deportes?
b) ¿Cuántos alumnos practican exclusivamente F y V?
c) ¿Cuantos alumnos practican un solo deporte?
3.
En una encuesta sobre la lectura de 3 revistas A, B y C se han obtenido los siguientes datos: de 1000 personas,
600 leen la revista A, 500 la B, 500 la C, 200 las revistas B y C, 300 las C y A, 300 la A y B y 100 las tres.
a) ¿Cuántos leen 2 y solo 2 revistas?
b) ¿Cuántos no leen ninguna revista?
c) ¿Cuántos leen 1 y solo 1 revista?
d) ¿Qué número de lectores tienen las tres revistas?
4.
Sea 128 el número de alumnos habilitaos a rendir examen de matemática. Se les propone
3 ejercicios A, B y C de los cuales para aprobar deben realizar bien al menos dos.
Llamando A, B y C a los conjuntos de alumnos que realizan bien los problemas A, B, y C responder mediante un
diagrama de Venn e ilustrar los siguientes datos estadísticos:
a. 18 alumnos resuelven A y solo A.
b. 10 alumnos resuelven C y A. c. 28 realizan A y B
d. los que resolvieron B y C fueron 14 e. 20 resuelven B y A y no C
f. 26 resuelven C pero no A
g. los que no resuelven C son 48
i) ¿Cuántos alumnos resuelven B y C pero no A?
ii) ¿Cuántos alumnos aprueban el examen?
iii) ¿Cuántos alumnos no se presentaron o no hicieron al menos un problema?
5.
Una encuesta realizada en la biblioteca arroja los siguientes resultados: 70% de los estudiantes leen libros en
español, 42% leen libros en ingles, 22% leen en español e inglés, 16% en ingles y otro idioma.
a) ¿Qué porcentaje lee libros únicamente en francés?
b) ¿Qué porcentaje lee uno solo de los tres idiomas?
6.
Considere el siguiente problema: en una encuesta a 200 estudiantes se halló que:
1) 68 se comportan bien
2) 138 son inteligentes
3) 160 son habladores
4) 120 son habladores y e inteligentes
5) 20 se comportan bien y no son inteligentes
6) 13 se comportan bien y no son habladores
7) 19 se comportan bien y son habladores pero no inteligentes
Se pide: ¿Cuántos de los 200 estudiantes no se comportan bien, no son habladores y no son inteligentes?
7.
En un total de 250 personas encuestadas sobre su desayuno se obtuvieron las siguientes respuestas,
30 personas tomaban té con leche, 40 personas tomaban café con leche, 80 personas tomaban leche,
130 personas tomaban té o leche y 150 tomaban café o leche
a) ¿Cuántas personas tomaban té puro?
b) ¿Cuántas personas tomaban leche pura?
c) ¿Cuántas personas tomaban café puro?
d) ¿Cuántas personas no tomaba ninguna de estas tres cosas al desayuno?
Julio Conde 2015 | =^=
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8.
En un conjunto de 120 hombres se sabe que: 46 tienen apellido español; 41 son rubios; 14 son rubios y casados; 8
son rubios casados y de apellido español; 18 son rubios y de apellido no español; 15 son solteros, de apellido español y
rubios; no hay hombres de apellido español que no sean rubios o casados.
a. ¿Cuál es la cantidad total de hombres casados?
b. ¿Cuántos son casados, de apellido español y no rubio?
c. ¿Cuántos son rubios no casados?
d. ¿Cuántos son rubios, solteros y de apellido no español?
9.
En una encuesta sobre 500 lectores de novelas se halla que: 215 leen novelas románticas, 85 leen novelas de
terror, 221 leen novelas de policiales, 42 leen novelas románticas y policiales, 41 leen novelas románticas de terror y no
policiales, 171 leen novelas solo policiales, 37 leen novelas románticas, policiales y no de terror
a) determinar cuántos leen 3 novelas
b) determinar cuántos leen novelas de terror, policiales y no románticas c) cuantos no leen ninguna novela
10.
A 60 alumnos de quinto año que se presentaron a rendir examen de Matemática se les propuso los ejercicios A, B
y C. De los cuales debes resolver al menos 2 para aprobar. Sabiendo que: 21 alumnos resuelven al menos el ejercicio A, 16
resuelven el B, 23 resuelven el C, 5 alumnos el B y el C, 17 el A y no el B, 5 el A y el C pero no el B,
13 el A y no el C
1) ¿Cuántos alumnos aprobaron el examen?
2) ¿Cuántos alumnos no aprobaron el examen?
3) ¿Cuántos alumnos aprobaron con la máxima calificación?
4) ¿Cuántos no resuelven al menso un ejercicio?
5) ¿Cuántos resuelven el C y solo C?
11.
En un instituto hay 255 alumnos que deben rendir una o más de las siguientes materias: filosofía, literatura e
historia. Se sabe que de los 70 que deben rendir filosofía, 37 también rinden historia solamente y otros 10 historia y
literatura. De los 90 que rinden literatura hay 35 solamente que deben literatura y 15 que también deben filosofía
a) ¿Cuántos deben literatura e historia?
b) ¿Cuántos deben solo historia?
c) ¿Cuantos deben solo filosofía?
12.
En una encuesta a 350 personas, a las que se le pregunto donde realizaban sus compras: en Tienda Inglesa (T);
en el almacén del barrio (A) o Devoto (D). Los resultados fueron los siguientes: 38 solo en D; 18 en T y A pero no en D;
95 solo los que compran en T, D y A; 100 compran en T y D. Los que compran en un solo lugar son 128;
los que compran solo en A y D son 42
a) ¿Cuántos compran en T?
b) ¿Cuántos no compran en T; ni en A; ni en D?
c) ¿Cuántos compran en T y D pero no en A?
13.
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Se tienen 3 conjuntos A , B y C , que cumplen las siguientes condiciones:
# ( A ∩ Β) = 3
# (A ∩ C) = 3
# (B ∩ C) = 4
#A=8
# B = 12 f) # C = 10
# (A ∩ Β ∩ C) = 1
Determinar el cardinal de A U B U C; AUB ; BUC
14.
De un total de 35 analistas programadores entrevistados para un trabajo, 25 conocían JAVA,
28 conocían C++ y dos no conocían estos dos lenguajes.
a) ¿Cuántos programadores conocían ambos lenguajes?
b) ¿Cuántos programadores conocían sólo JAVA?
c) ¿Cuántos programadores conocían sólo C++?
Julio Conde 2015 | =^=

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