東京都立葛西南高等学校 平成２７年度 数学Ⅰ 年間授業計画 教科：（ 数学 ）科目：（ 数学Ⅰ ）単位数：（３）単位 対象：（第 １学年 １組～７組） 教科担当者：（１組：樺澤㊞ 成瀬㊞ ）（２，３組：成瀬㊞ 松岡㊞ 樺澤㊞ ）（４，５組：樺澤㊞ 成瀬㊞ 松岡㊞ ）（６，７組：松岡㊞ 樺澤㊞ 成瀬㊞ ） 使用教科書：新版数学（実教出版） 使用教材：新課程 ネオパル数学Ⅰ（第一学習社） 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 評価の観点・方法 1章 数と式 1節 整式 １ 整式とその加法と減法 文字式のきまり、単項式、多項式の定義を理解する。 簡単な整式の計算ができる。 知識・理解 ワークシート 2 ２ 整式の乗法（乗法公式） 基本的な公式を活用して、二次式の展開ができる。 技能 ワークシート 3 ４ 月 ２ 整式の乗法（展開の工夫・3乗の展開公 式） ３ 因数分解（因数分解の公式） ３ 因数分解（いろいろな因数分解） ２節 実数 ５ １ 数の集まりと四則演算 月 ２ 平方根を含む式の計算 式の置き換えや一文字に着目するなどして、展開ができる。 基本的な公式を活用して、二次式の因数分解ができる。 式の置き換えや一文字に着目するなどして、因数分解ができる。 数を実数まで拡張する意味を理解し、簡単な無理数の四則計算ができる。 平方根を含む式の計算や有理化をすることができる。 知識・理解 技能 ワークシート 関心・意欲・態度 ワークシート 予定 時数 2 1 関心・意欲・態度 技能 ワークシート 2 関心・意欲・態度 技能 ワークシート 3 中間考査 1 ６ 月 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 ３節 1次不等式 １ 不等号と不等式 不等式が大小関係についての条件を式に表したものであることを理解する。 知識・理解 ワークシート 3 ２ 不等式の性質 不等式が大小関係についての条件を式に表したものであり，この条件を満たす変数の値の集 知識・理解 合が不等式の解であることを理解する。 ワークシート 3 ３ １次不等式 ４ 連立不等式 不等式の解の意味を理解し、1次不等式を解くことができる。 評価の観点・方法 予定 時数 関心・意欲・態度 知識・理解 ワークシート 3 不等式の性質を基にして一元一次不等式や連立一元一次不等式を解くことができるようにし， 関心・意欲・態度 日常的な事象と関連付けて不等式を活用することができるようにする。 技能 ワークシート 3 期末考査 1 ７ 月 ９ 月 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 ２章 ２次関数 １節 2次関数とそのグラフ １ 関数 具体的な事象の考察を通して，一次関数を扱い，それらを具体的な問題の解決に活用できるこ 関心・意欲・態度 とを理解する。 観察 ワークシート ２ ２次関数のグラフ 事象から二次関数で表される関係を見いだし，二次関数のグラフの特徴について理解する。 ２ ２次関数のグラフ ２ ２次関数のグラフ ３ ２次関数の最大・最小 10 評価の観点・方法 予定 時数 2 関心・意欲・態度 知識・理解 ワークシート 3 関数のグラフの平行移動を扱った後で，グラフの対称軸や頂点に着目して，関数 位置関係を調べられる。 関心・意欲・態度 観察 ワークシート 2 平方完成をし、二次関数のグラフをかくことができる。 観察 技能 ワークシート 2 二次関数のグラフを通して，関数の値の変化を考察し，関数の最大値・最小値を求めることが 関心・意欲・態度 できる。 技能 ワークシート ４ ２次関数の決定 ２節 グラフと方程式・不等式 １ グラフと方程式 二次方程式の解が二次関数のグラフとx軸との交点のx座標でとらえられることを理解する。 ２ グラフと不等式 二次不等式の解の意味を理解させ，二次関数のグラフとx軸との位置関係から二次不等式の 解を求めることができる 1 観察 知識・理解 ワークシート 3 知識・理解 技能 ワークシート 3 中間考査 月 3 ３章 図形と計量 １節 三角比 １ 三角比 直角三角形の辺の比と角の大きさとの間の関係を理解する。 観察 知識・理解 ワークシート 1 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 １ 三角比（三角比の利用） 三角比の考えを、実際の測量などの問題に利用できるようにする。 ２ 三角比の性質 11 ３ 三角比の拡張 月 ３ 三角比の拡張（三角比と角の大きさ・相互 関係） 三角比の値のいずれか一つが決まれば，他の三角比の値を計算できることを理解する。 三角比を鈍角や０°，90°，180°の場合まで拡張し，鈍角の三角比の考え方を理解する。 評価の観点・方法 知識・理解 ワークシート 予定 時数 3 観察 知識・理解 ワークシート 3 観察 知識・理解 ワークシート 3 3 期末考査 1 12 月 １ 月 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 ２節 三角比と図形の計量 １ 正弦定理 三角形の辺と角の間に成り立つ基本的な関係として正弦定理を理解し、正弦定理を利用して、 知識・理解 辺の長さを求めることができる。 技能 ワークシート 3 ２ 余弦定理 三角形の辺と角の間に成り立つ基本的な関係として余弦定理を理解し、余弦定理を利用して、 観察 辺の長さを求めることができる。 技能 ワークシート 3 ３ 平面図形の計量 ４ 空間図形の計量 ２ 月 三角形の面積を二辺とその間の角によって求められることを理解する。 正弦定理や余弦定理を利用して、空間図形における辺の長さを求めることができる。 評価の観点・方法 予定 時数 観察 技能 ワークシート 2 関心・意欲・態度 観察 技能 ワークシート 2 ４章 集合と論証 １節 集合と論証 ２ 命題と条件 命題、条件の否定、命題の逆・裏・対偶などの基本的事項を理解し、集合を用いて、命題の真 偽が判断できる。 関心・意欲・態度 技能 ワークシート 2 ３ 逆・裏・対偶 「簡単な命題」で，対偶を利用した証明ができる。 知識・理解 技能 ワークシート 3 観察 技能 ワークシート 1 ３ 逆・裏・対偶（背理法） 「簡単な命題」で，背理法による証明などの考え方を理解する。 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅰの具体的な指導目標 【年間授業計画】 評価の観点・方法 予定 時数 学年末考査 1 ３ 月
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