数理科学 II について 2015 年度教養学部理科二三類二年生 12 - 18 組木曜日 1 限 724 教室河澄響矢 (かわずみなりや, 大学院数理科学研究科, 数理棟 403 号室, 03-5465-7031, [email protected]) 講義の予定常微分方程式の初歩を扱います。ほとんどが線型方程式の話です。予定変更の可能性あり。 0) はじめに. 1) いろいろな求積法. 2) 常微分方程式の解の存在と一意性. 3) 指数函数. 4) 微分方程式の解のつくる空間. 5) 行列の指数函数. 6) 級数解（未定係数法）. 7) Laplace 変換. 教科書と参考書について教科書は設定しません。以下の参考書は私の講義の弱点を補うものになっています。 1) 東大応物教室編「微分方程式」（東京大学出版会）工学および物理の背景を知るのに役に立ちます。 2) 高橋陽一郎「微分方程式入門」（東京大学出版会）力学系すなわち常微分方程式の定性的理論への入門書にもなっています。 3) 武部尚志「数学で物理を」（日本評論社）本書も微分方程式の物理的な背景を知るのに役に立ちます。ただし品切れです。ウェブページ http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/ kawazumi/ODE15S.html（またはそのリンク先）に、このプリント、補足情報および練習用教材をのせます。成績および単位について・レポート（以下参照）と中間テスト（5/28）および期末テストで成績をつけます。・もちろん「３割優」の申し合せは遵守します。・期末テストを受けることと優上優良可不可がつくこととは同値です。・事情の如何に関わらず例外的措置は一切とりません。レポートについて・ほぼ隔週レポートを課します。・レポートは、Ａ４, 片面, 複数ページのときはホチキス止めとすること。表紙は不要。・コピーして保存する必要上、閉じてあるものは全てこちらで一旦バラバラにします。・学年、番号、氏名は忘れずに。・問題が提出された次の回の講義のときに提出するものとします。代理提出可です。締め切り当日 12:10 以降の提出は認めません。・やむを得ない事情のあるときは、その理由をレポートに書き添えて、締切の前日の午後４時までに数理棟２階主任室 II の河澄の郵便受けに提出してください。主任室 II は数理教職員以外立ち入り禁止なので、必ず、室内にいる教職員に声をかけてください。数理棟主任室 II の開室時間は平日 10:30 から 17:00 までです。それ以外の時間にはレポートは提出できません。 1