第5章運動とエネルギー 1節運動の速さと向き 2節力がはたらく運動とはたらかない運動 3節仕事とエネルギー 1節.運動の速さと向き 1 物体の運動のようす 1.物体の運動のようす時間の経過にしたがって、物体の位置が変化すること物体の運動 2.速さ 100ｍ 10秒 = 1秒間にどのくらい移動するか単位あたりの距離＝速さ移動た距離移動した距離速さ速さ＝移動にかかった時間速さの種類瞬間の速さ平均の速さ 100ｍ 10秒速い 100ｍ 10秒遅い 2節.力がはたらくときの運動とはたらかない運動力とは？ 1.物体の形が変わる 2.物体が動きはじめたり向きが変わったりして運動のようすが変わるたりして、運動のようすが変わる 3 物体が支えられている 3.物体が支えられている例えば ① 物体どうしが接してはたらく力物体どうが接はたらく力弾性の力摩擦の力抗力弾性の力・摩擦の力・抗力 ② 物体どうしが離れていてもはたらく力重力・磁石の力・電気の力 1.力がはたらく運動力運動（Ａ）斜面を下る運動 1.斜面にそった実験1 力の大きさをはかる（ばねばかり） 2.台車の運動を記録する 3.斜面の角度を変えて台車の運動を記録する斜面の角度を測る直角三角形この角度なら測れる三角形の内角の和は１８０°だから計算で求められる斜面にそった力 1 力の大きさは場所によってかわるのだろうか斜面にそった下向きの力 1.8N 1.8N 1 8N 1.8N 1.8N どこでも同じ斜面にそった力 2 1.0 N 角度を変えた時変わるのだろうか 1 8N 1.8N 台車にはたらく力の大きさは、斜面が急なほど大きい斜面にそった力はどこから生まれるのか 1. 力の合成・分解（1）合力（ごうりょく） ①一直線上の同じ向きの２力の合成＝もとの2つの力の大きさに等しい合力 3N＋2N 5N ②一直線上の反対向きの２力の合成＝もとの2つの力の大きさの差 3N−2N 1N ③直線上にない２力の合成＝平行四辺形の法則 1人だと負けてしまう 2人なら・・・ 1人分の力は小さいけれど、力を合わせた合力は、勝つ。 F1 平行四辺形の法則平行四辺形の対角線の向きと長さで表される。合力 F2 F1より少し大きい F2より少し大きい・・・・・『平行四辺形の法則』が通用しない時・・・・・『平行辺形法則』通用な時 F1＝F2 の場合 F1 120° 合力 F2 平行四辺形の法則が使えない時 2つの力の間が120°の時、 2つの力の間が120 の時、合力はF1、F2と等しくなる。また、2つの力の間が120°より大きくなる時、合力は小さくなる。（2）分解物体に加えた力のはたらきが、加えた方向とちがう方向に現れることがある斜め上向きに引っ張っても車は斜め上向きには動かず水平方向に動く斜め上向きに引っ張っても、車は斜め上向きには動かず、水平方向に動く引っ張っているのに、張っているのに動きが小さいよく動くなぜ？ぜ力を分解する＝分力を求めることもとの力平行四辺形の法則もとの力を対角線とする平行四辺形をかくと、その平行四辺形のとなりあう2辺がそれぞれの分力となる。（分解のしかたは無数）分力 F1 F2 分力分力で動くので力が小さい 2. 力がはたらいていないとき、物体にはたらく力球が面から受ける力（抗力）運動の向き摩擦のない面球が地球から受ける力（重力） 3. 一つの力を2つの向きに分解する一人で持つと重力と同じ力で持つ。おもりを上向きに支える力重力 2人で持つと、重力より小さい力で持つことになる。分力F2 分力F1 平行四辺形の２辺が分力になる。したがって、重力より小さくなる。小さくなる重力 4. 斜面にそった下向きの力斜面そ下向き力球が面から受ける力（抗力）分力a 分力ｂ：斜面を垂直に押す力球が地球から受ける力（重力） 1.球が地球から受ける力（重力）球が地球から受ける力（重力） 2.重力は下り斜面よってaとｂに分けられる。分力a 分力ｂ：斜面を垂直に押す力 3.分力b（斜面を垂直に押す力）が生じたことで、球が面から受ける力（抗力）が生まれた。球が面から受ける力（抗力）分力a 分力ｂ：斜面を垂直に押す力 4.分力bと抗力は等しい力なので打ち消される。球が面から受ける力（抗力）分力a 分力ｂ：斜面を垂直に押す力 5.残った分力aの力が球を加速させる。分力a 5. 斜面の角度と分力の大きさ球が面から受ける力（抗力）分力a 分力a 球が地球から受ける力（重力）分力ｂ：斜面を垂直に押す力球が面から受ける力（抗力）分力a 分力a 球が地球から受ける力（重力）分力ｂ斜面を垂直に押す力分力ｂ：斜面を垂直に押す力分力a＜分力A したがって、傾斜角度が大きい方が分力も大きい。記録タイマのしくみ記録タイマーのしくみ東日本50Ｈｚ 1/50秒ごとに1打点 1/10秒ごとに5打点 1/10秒ごとに5打点 1秒ごとに50打点 1/10秒に動いた距離記録のとり方とテープの処理だんだん速くなる運動（運動の向きに力がはたらく）瞬間の速さ 0.1秒間に進む距離平均の速さ 0.6秒間に進む距離の平均加速実験結果 1 0N 1.0N 1 8N 1.8N 並べてはった並べてはたテープから、わかること物体にはたらく力が大きいほど速さの増加も大きい物体にはたらく力が大きいほど、速さの増加も大きい（Ｂ）落下運動物体が重力の向きに落下した時物体が重力の向きに落下した時、どんな運動をするだろうか。同じ大きさの重力がはたらき続ける速さは、しだいに速くなる（Ｃ）摩擦力がはたらく運動 1 運動の向きッッッ・・・スッー運動静止向き＝右向き向き＝なし速さ＝20cm/秒速さ＝0cm/秒止まる運動向き逆向き運動の向きと逆の向き摩擦力なぜ「静止」なのか静力の基礎力がつりあった平衡状態テコ静力学斜斜面滑車力学現象（力の効果）方向強さ運動学力の合成・分解の性質前提摩擦力がはたらく運動 2 だんだんおそくなる運動（運動の逆向きに力がはたらく）減速力がはたらく物体の運動では、力がはたらく物体の運動ではその速さや向きが変わることがある 2.力がはたらかない運動（Ａ）等速直線運動実験2 台車を軽く手で押す斜面にそった力 0 実験結果 1. 進行方向に力は、はたらいていない 2. 物体に力がはたらかないとき、速さは変わらない速さが変わらず直線上を動く運動速さが変わらず、直線上を動く運動等速直線運動距離〔〕速さ〔 /秒〕時間〔秒〕距離〔ｍ〕＝速さ〔ｍ/秒〕×時間〔秒〕力がつりあっている場合身近な等速直線運動車の場合力がはたらいていない場合と同じ等速直線運動雨粒の場合雨粒スピードがスピドが増す雨粒スピードは同じ雨粒雨粒抵抗力重力雨粒重力雨粒（Ｂ）慣性の法則物体は外から力を加えない限り、静止しているときはいつまでも静止し続けようとし運動しているときはいつまでも等速直線運動を続けようとするすべての物体は慣性をもっている慣性の法則動き始める時静止静止静止運動止まる時運動運動運動静止 3.力をおよぼし合う運動作用反作用の法則作用・反作用の法則 1.反対の向き壁を押す力壁に押し返される力 2.同じ力の大きさ 3.一直線上力は2つの物体の間で必ず一対になってはたらく『つり合い』と『作用・反作用』おもりが糸に引かれる力張力おもりが地球に引かれる力重力糸がおもりを引く力作用おもりが糸を引く力反作用同じ物体が受けている力ではない同じ物体が受けている合力が「0」張力重力張力＝重力作用反作用作用→反作用 3節仕事とエネルギー 1.仕事とは？作業する量を考える (a) (b) 1ｍ (c) 1ｍ 2ｍ 1ｋｇ 2ｋｇ 1ｋｇ持ち上げる力 10N 20N 10N 持ち上げる高さ 1ｍ 1ｍ 2ｍ作業した量の大きさ（A）物体を持ち上げる仕事重力にさからって持ち上げるときの力仕事＝力の大きさ×力の向きに動いた距離事向離持ち上げる力 1N 100g 1ｍ仕事＝ 1（N） × 1（ｍ） 1（N・ｍ）ｍ）＝ 1（N ＝ 1（J）単位ジ単位：ジュール重力 1N 仕事量は？ (a) (b) 1ｍ (c) 1ｍ 2ｍ 1ｋｇ 2ｋｇ 1ｋｇ持ち上げる力 10N 20N 10N 持ち上げる高さ 1ｍ 1ｍ 2ｍ仕事 10J 20J 20J 仕事大きさ同仕事の大きさは同じ（B）物体を床の上で動かす仕事仕事＝ 1（N） × 1（ｍ）＝ 1（N・ｍ）＝ 1（J）摩擦力にさからってする力加え続ける力 1N 机摩擦力 1ｍ 2.道具を使う仕事（A）滑車を利用した仕事動滑車定滑車 F F W W F＝1/2W W=F 小さな力で物体を持ち上げる役割力の向きを変える役割手で持ち上げた場合定滑車を使った場合動滑車を使った場合 50N 2ｍ 1 1ｍ 100N 100N 1ｍ 1ｍ 10ｋｇ加えた力（N) 移動した距離（ｍ）仕事（J) 1ｍ 1ｍ 10ｋｇ 10ｋｇ 100 100 50 1 1 2 100 100仕事の大きさは同じ 100 （B）てこを利用した仕事 a:支点から作用点までの距離支点ら作用点ま距離支点作用点力点支点ら力点ま距離 b：支点から力点までの距離 W：重力 F：加える力重力 ×支点から作用点までの距離＝加える力 ×支点から力点までの距離 W×a＝ F×b F： 50N 0.5ｍ W：10ｋｇ＝100N 力をはたらかせる距離：大 100（N)× （ ) 1（ｍ）（）＝ 50（N) （ ) × 2（ｍ）（）必要な力：小 1ｍ 50N 1ｍ 0.5ｍ道具を使うと、力は小さくなるが、 10ｋｇ＝100N 10ｋｇ 100N 力をはたらかせる距離は大きくなる 50N 2ｍ仕事の大きさは変わらない仕事の原理 1ｍ 10ｋｇ 3.仕事率人が10秒で荷物を持ち上げるクレーンが5秒で荷物を持ち上げる仕事＝100（N)×1（ｍ））仕事＝100（N)×1（＝100（N・m）＝100（J) 仕事＝100（N)×1（ｍ））仕事＝100（N)×1（＝100（N・m）＝100（J) 仕事率＝100（J)÷10（秒）＝10（J/秒）＝10（W) 仕事率＝100（J)÷10（秒）＝5（J/秒）＝20（W) 1ｍ 1ｍ 10ｋｇ（100N） 10ｋｇ（100N）単位時間にする仕事仕事率事率＝仕事の大きさ仕事に要した時間仕事率の単位 1（W)＝1（J)/1（秒） 4.エネルギーとは？光らせる物質ではないいろいろな仕事をする能力能（光が持つエネルギー）（電気が持つエネルギー）音を聞く物体が仕事ができる状態にある時単位：J （熱が持つエネルギー）映像をみる（音が持つエネルギー）化学変化焼くモーターをまわす（電気が持つエネルギー）エネルギー（化学変化を利用したエネルギー）原子力発電所（核分裂をして出すエネルギー）を持を持っているる（エネルギーの量は、物体がすることのできる「仕事の量」で見積もるので、仕事と同じ単位） 5 エネルギの移り変わり 5.エネルギーの移り変わり（Ａ）位置エネルギー高いところにある物体が持っているエネルギー位置エネルギー落ちて釘にあたると仕事をしたとなる仕事をしたことになる位置エネルギーは物体の位置が高いほど大きく、質量が大きいほど大きい（Ｂ）運動エネルギー静止している物体にエネルギーが、移動した運動を運動をしている物体が持つエネルギーる物体が持ネギ運動エネルギーはネギ運動エネルギー押し動かされた物体の速さガ大きいほど大きく、質量が大きいほど大きい（Ｃ）弾性エネルギー物体を飛ばすことができるばねを縮めるその結果元に戻ろうとする力が生じる弾性エネルギーその他のエネルギの種類 •電気エネルギー電気ネルギ •熱エネルギー •光エネルギー光ネルギ •音エネルギー •化学エネルギー •核エネルギー核エネルギ（D）エネルギーの移り変わり仕事→電気→光仕事→電気→運動仕事→電気→熱減った分（逃げた分）＝熱や音減った分（逃げた分）熱や音他のエネルギ他のエネルギーに変わるに変わる D E 仕事→熱 F 熱→仕事光→電気→仕事 G 化学エネルギー光熱音酸素水水素発熱反応 2H2 + O2 分子の内部にエネルギーエネルギを蓄えている → 2H2O + 光エネルギー光エネルギ熱エネルギー音エネルギ音エネルギー H 光エネルギー光エネルギ光エネルギー外部からエネルギーを吸収して CO2+H2O +（光エネルギー）→ 有機物 + O2 この中に化学エネルギーが詰まっている I 化学エネルギー有機物 + O2 → CO2+H2O +（化学エネルギー）エネルギーというバトを渡すいうバトンを渡す筋肉を動かす呼吸をする心臓が動くエネルギーの移り変わり物質ではないが物質はながそこには、存在しているエネルギーの地球の総量は一定 J 熱量の計算熱エネルギの量熱量熱エネルギーの量＝熱量物体の得た熱量温度上昇熱量（cal）＝（水の質量g）×（温度上昇℃）水仕事 → 熱 1gの水の温度を1℃上昇させるのに必要な熱エネルギーを1cal（カロリー）という電流による発熱量：ジュール熱熱量（cal）＝0.24×（電力）×（時間）温度上昇熱量（cal）＝0 24Wｔ熱量（cal）＝0.24Wｔ水電気 → 熱電力量電流による発熱量は、電力量に比例する電力量・エネルギーの量・仕事率についてワットという単位はもともと仕事率と呼ばれる量の単位（仕事率は 1秒間あたり何（仕事率は、1秒間あたり何Ｊの仕事をしたかを表す）なぜ、仕事率のなぜ仕事率単位がWなの？電熱器具の光・熱を出す能力を表す時＝電力（W)という単位を使う「1Wは、電熱線に1Vの電圧をかけて1Aの電流が流れている時、 1秒間にどれだけの仕事をする能力があるかを表している」 1秒間に、どれだけの仕事をする能力があるかを表している」電力＝電圧×電流 W ＝ EI 1秒間にどれだけの電気エネルギーが、他のエネルギーに移り変わるかを表すのが「電力」かけた時間の分だけ仕事をする（エネルギーが移り変わる）電力量＝電力×時間＝ Wt また電力量＝仕事の量＝エネルギーの量＝Ｊゆえに 1Wのとき、1秒間に発生する熱エネルギーの量（熱量）は、1Ｊである Wt ＝Ｊ W＝Ｊ/t ・・・仕事率のこと (電圧×電流の値が1秒間に変化する電気エネルギーを表すように電圧の単位が決められている) (電圧電流の値が1秒間に変化する電気ネルギを表すように電圧の単位が決められている) 仕事による発熱と電流による発熱仕事の量4.2Ｊ温度上昇 1 ℃ 4.2Ｊの仕事の量は、 1cal（カロリー）の熱量（熱エネルギー）にエネルギー転換を行い、その結果1gの水の温度を1℃上昇させることができる熱量のこと水1 水1g エネルギーの量＝仕事の量＝電力量 1（cal） 1（cal）＝ 4 2（Ｊ） Wt 4.2（Ｊ）＝Wt この式を変形すると仕事 → 熱熱量（cal）＝ Wt/ 4.2 熱量（cal）＝0.24 Wt 熱量は電力量に比例する電気 → 熱物体が得た熱量Ｑ＝電流による熱量Ｑ温度上昇（水の質量g）×（温度上昇℃）＝ 0.24 Wt 水実際には（E）力学的エネルギー摩擦力・空気抵抗のため ↓ 同じ高さにならない ↓ 他のエネルギーに変わる位置エネルギー 2 位置エネルギー10 運動エネルギー運動ギ 8 運動エネルギー 0 位置エネルギー 0 運動エネルギー 10 位置エネルギー位置エネルギ + 運動エネルギー運動エネルギ力学的エネルギー和が一定に保たれることを力学的エネルギーの保存（F）エネルギーの保存仕事・電気・光・熱仕事・電気・光・熱音エネルギー2＋運動エネルギー 7 ギ 1J（位置エネルギー） 100 100g ネギやりとりエネルギーのやりとり音エネルギー1+電気エネルギー9 ギギ運動エネルギー10 1m エネルギーの総和は変化なくエネルギの総和は変化なく、一定定エネルギーの保存