数学のかたち基本の折り方三角形の五心三角形の内心三角形の内心

2015/4/17
三角形の五心
基本の折り方
①線分の２等分線
数学のかたち
②角の２等分線
B
三角形の五心
A
M
B
O
A
③１点から直線へ垂線を引く
P
早苗雅史
1
三角形の五心
A
H
B
2
三角形の内心
内心
外心
垂心
重心
傍心
内心であることを確かめるにはどうしたらよいか？
3
三角形の内心
4
三角形の外心
外心であることを確かめるにはどうしたらよいか？
5
6
1
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三角形の五心
三角形の外心
三角形の垂心
7
三角形の重心
8
三角形の重心
中線を１：２に内分することを確かめてみよう。
9
三角形の傍心
10
三角形の傍心
青い線の長さと赤い線の長さが
11
同じであることを確かめよう。
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2
2015/4/17
三角形の五心
垂心と外心
垂心と内心
外心は青い三角形の何になるでしょう。
垂心は青い三角形の何になるでしょう。
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垂心と傍心
傍心3点でできる三角形と
もとの三角形の内心との関係は何だろう？
14
外心と重心と垂心
外心、重心、垂心の関係は何だろう？
15
傍心、内心と円
16
傍心、内心と円
①
①
上図において１：１になる証明をしてみよう。
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18
3
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三角形の五心
問題
円に内接する鋭角三角形の各辺に対して、三角形
と反対側にある弧をその辺に対して対象に折り返す。
このとき3つの弧は1点で交わる。この点は何か。
19
4

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