数学のかたち 開平算と開立算 Masashi Sanae テーマ 開平算と開立算 -面積と筆算による簡易計算法- 開平算 (1) 1234 の値を求める 2 (10 a ) x0 となる最大のaの値を求める ① x0 1234 102 x0 104 3 3 65 3 1234 900 334 10 x0 102 (10a)2 100a 2 1234 a3 x1 x0 (10a)2 1234 900 334 開平算 (2) 1234 の値を求める 2 ② 2 10a b b x1 となる最大のbの値を求める 2 30 b b b(60 b) 334 2 b5 x2 x1 b(60 b) 334 325 9 3 3 65 65 701 1 702 3 5. 1 1234 900 334 325 900 701 199 開平算 (3) 1234 の値を求める 2 c c ③ 2 (10a b) x2 となる最大のbの値を求める 10 10 c c 2 35 10 10 c (700 c) 9 100 2 c 1 c x3 x2 (700 c) 100 9 7.01 1.99 1234 35.1 3 3 65 65 701 1 702 3 5. 1 1234 900 334 325 900 701 199 問題 (1) 1000 を求めよ。 (2) 3.14 を求めよ。 開立算 (1) 3 12345 の値を求める 3 ① (10a) x0 となる最大のaの値を求める x0 12345 103 x0 106 10 3 x0 102 (10a)3 1000a3 12345 a2 x1 x0 (10a)3 12345 8000 4345 開立算 (2) 3 12345 の値を求める ② 3 10a b 3 10a b2 b3 x1 2 となる最大のbの値を求める 3 400 b 3 20 b2 b3 b(1200 60b b2 ) 4345 b3 x2 x1 b(1200 60b b2 ) 4345 3 (1200 180 9) 178 開立算 (3) 3 12345 の値を求める 2 3 c c c 2 ③ 3 (10a b) 3 (10a b) x2 10 10 10 となる最大のcの値を求める c 2 3 23 10 2 3 c c 3 23 10 10 c (158700 690c c 2 ) 178 1000 c 1 c x3 x2 (158700 690c c2 ) 1000 178 159.391 18.609 問題 50000 を求めよ。
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