4. リレーショナルモデルと 正規化 講師： 大川 昌弘 [email protected] 更新日: 2015/05/10 1 正規化 • 冗長性を排除し、異常の発生を防ぐ • 正規形の種類 – – – – – – 第1正規形(1NF: Normal Form) 第2正規形(2NF) 第3正規形(3NF) ボイスコッド正規形(BCNF) 第4正規形(4NF) 第5正規形(5NF) • 重要な概念 – 関数従属性(FD: Functional Dependency) 2 第1正規形 • 以下のように定義される（どちらも言っていることは同じ） – すべての属性値がスカラ値（それ以上分解できない値）であること – すべてのドメインが、モデリング上は分解不可能な単純値のみを持 つ集合であること • 非正規形の例（商品購入情報） 購入ID 顧客ID 購入日 商品ID B00001 C007651 2012/02/18 P1234, P2578 B00002 C003541 2012/04/10 P3376, P9124, P5796 購入ID 顧客ID 購入日 商品ID B00001 C007651 2012/02/18 P1234 B00001 C007651 2012/02/18 P2578 B00002 C003541 2012/04/10 P3376 B00002 C003541 2012/04/10 P9124 B00002 C003541 2012/04/10 P5796 • 第1正規形 3 異常(anomaly) • 悪い設計のデータベースでは、以下の種類 の異常が発生する – 更新異常(update anomaly) – 削除異常(deletion anomaly) – 挿入異常(insertion anomaly) 4 更新異常(update anomaly) • 例：第1正規形の以下のリレーション – 商品情報（商品ID, 商品名, 製造元, 問い合わせ先） 商品ID 商品名 製造元 問い合わせ先 B00001 商品A 会社1 03-1234-5678 B00002 商品B 会社1 03-1234-5678 B00003 商品C 会社2 03-5555-9876 B00004 商品D 会社2 03-5555-9876 • 更新異常 – ある事実を表す値が複数ある場合、それを変更する際、該当するす べてを変更しないと異常となる – 上記の例では、ある製造元の問い合わせ先が変更となった場合、2 つのタプルを更新する必要がある 5 削除異常(deletion anomaly) • 例：第1正規形の以下のリレーション – 商品情報（商品ID, 商品名, 製造元, 問い合わせ先） 商品ID 商品名 製造元 問い合わせ先 B00001 商品A 会社1 03-1234-5678 B00002 商品B 会社1 03-1234-5678 B00003 商品C 会社2 03-5555-9876 B00004 商品D 会社2 03-5555-9876 • 削除異常 – ある事実を表す値を削除すると、別の事実を表す値も消えてしまうこ とを削除異常という – 上記の例では、「会社1」の商品をすべてリニューアルするため、登録 されているすべての商品を削除すると、「会社1」の問い合わせ先も消 えてしまう 6 挿入異常(insertion anomaly) • 例：第1正規形の以下のリレーション – 商品情報（商品ID, 商品名, 製造元, 問い合わせ先） 商品ID 商品名 製造元 問い合わせ先 B00001 商品A 会社1 03-1234-5678 B00002 商品B 会社1 03-1234-5678 B00003 商品C 会社2 03-5555-9876 B00004 商品D 会社2 03-5555-9876 • 挿入異常 – ある事実を表す値を挿入できないことを挿入異常という – 上記の例では、新たに「会社3」と取り引きを行うこととしたが、具体的 に扱う商品がまだ決まってない場合、製造元と問い合わせ先が登録 できない 7 関数従属性(FD) • 定義 – ある属性集合Xの値が決まると、属性集合Yが一 意に決まるとき、YはXに関数従属するといい、 X→Y と表記する 8 完全関数従属 • 関数従属性 X → Y で、Xの任意の真部分集合X’ (X’ ⊂ X) について X’ → Y が成立しないとき、Y は X に完全関数従 属するという – 例 A B C D • AB → C • A↛C • B↛C – C は {A, B} に完全関数従属する 9 部分関数従属 • 属性集合 X の真部分集合 X’ について、X’ → Y が成立 するとき、Y は X に部分関数従属するという –例 A B C D • B→C – C は {A, B} に部分関数従属する 10 推移的関数従属 • X → Y および Y → Z が成立するとき、Z は X に推移的 関数従属するという –例 A B C D • A→B • B→C – C は A に推移的関数従属する 11 例 • 正規化前 – 商品購入情報(購入ID, 購入日, 顧客ID, 顧客名) – 商品購入明細情報(購入ID, 商品ID, 商品名, 個数) 12 第2正規形 • 定義 – 第1正規形で、すべての非キー属性がキーの真部分集合に関数従属しない • 第2正規形への変換 – 真部分集合に関数従属するものを別リレーションとする • 例 キー A B C A B D B C D キー キー 13 第2正規形への変換 • 例 – 商品購入明細情報(購入ID, 商品ID, 商品名, 個数) キー 購入ID 商品ID 商品名 個数 – 関数従属 (1) {購入ID,商品ID} → {商品名,個数} (2) 商品ID → 商品名 – 第2正規形 • (2)がキー{購入ID,商品ID}の真部分集合「商品ID」に関数従属しているので、(2)を 別リレーションとする（リレーション名は適当な名前を付ける） • 商品購入明細情報(購入ID, 商品ID, 個数) • 商品情報(商品ID, 商品名) 14 第3正規形 • 定義 – 第2正規形で、すべての非キー属性がキーに推 移的関数従属しない • 別の定義 – リレーションRで成立するすべての自明でない関 数従属 X → Y について • Xが超キーであるか、または、 • Y がキーの要素（キー属性、素属性）である 18 第3正規形への変換アルゴリズム • 以下のアルゴリズムに従ってリレーションを分解する – すべての関数従属 X → Y について、XY をスキーマとする リレーションを定義 – 上記で定義されたリレーションのいずれにも元のリレー ションのキーが含まれない場合、元のリレーションのキー をスキーマとするリレーションも定義 19 第3正規形への変換例 • スキーマ – 商品購入情報(購入ID, 購入日, 顧客ID, 顧客名) キー 購入ID 購入日 顧客ID 顧客名 • 関数従属 (1) {購入ID} → {購入日,顧客ID} (2) 顧客ID → 顧客名 • 第3正規形への変換 (1) 商品購入情報(購入ID, 購入日, 顧客ID) (2) 顧客情報(顧客ID, 顧客名) – 元のリレーションのキー {購入ID} は分解されたリレーション(1)に含ま れるので、以上で変換終了 20 第1正規形とその正規化 関数従属 1NFの例 A B C D E キー キーの真部分集合に関数従属 正規化 関数従属 A B C D キー B キー 関数従属 E 24 第2正規形とその正規化 関数従属 2NFの例 A B C D E キー 推移的関数従属 ( AB → D → E ) 正規化 関数従属 A B C D キー D キー 関数従属 E 25 END 34
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