E t h id l h Entscheidungslehre

Vorlesung 1
E t h id
Entscheidungslehre
l h
SS 2015
Prof. Dr. Klaus Röder
Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen
Universität Regensburg
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 1
Organisatorisches
Relevante Informationen können Sie stets unserer Homepage entnehmen.
http://www-cgi.uni-regensburg.de/Fakultaeten/WiWi/roeder/
Dort finden Sie auch die Downloads vor und nach der Veranstaltung.
Passwort
ass o für
ü das So
Sommersemester
e se es e 2015:
0 5
XXXXXX
Es findet keine verpflichtende Übung statt. Der Besuch der Übungen ist fakultativ.
Die Übungsgruppen
g g pp starten in der ersten Semesterwoche.
Übung 1:
Übung 2:
Übung 3:
Übung 4:
Montag,
Dienstag,
Mittwoch,
Donnerstag,
12:15 – 13:45,
16:15 – 17:45,
16:15 – 17:45,
08:15 – 09:45,
H8,
H8,
H15,
H41,
Lukas Fischer
Katrin Schmid
Manuel Hofstetter
Katrin Schmid
Unterlagen: Skript
Skript, Begleitmaterialien und Lehrbuch Bamberg/Coenenberg/Krapp
(„Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre“, 15. Auflage, München, 2012)
Prüfung:
 Prof. Dr. Klaus Röder
60 minütige Klausur mit 4 Kreditpunkten
Kreditpunkten, Open-Book
Open Book
Folie 2
Zugelassene Hilfsmittel Klausur E-Lehre
Die Klausur findet im „Open Book-Verfahren“ statt. Erlaubt sind folgende Hilfsmittel:
• Ein Ordner
Ordner, der das Vorlesungsskript,
Vorlesungsskript die Begleitmaterialien und persönliche
Aufzeichnungen enthält; dem Ordner dürfen während der Klausur keine Blätter
entnommen werden,
• Bücher,
Bücher Schreib
Schreib- und Zeichensachen; die mit Ihrem Namen versehenen und nicht
auseinandergenommenen Skripte zählen als Bücher,
• batteriebetriebener Taschenrechner ohne Druckwerk (die Anwendung von Modularprogrammen oder von auf Magnetkarten oder sonstigen elektronischen Speichermedien
gespeicherten Daten ist unzulässig; der Rechengang muss in jedem Fall erkennbar sein),
• für ausländische Studenten: Wörterbuch,
• gg
ggf. werden weitere Hilfsmittel rechtzeitig
g vor der Klausur bekannt g
gegeben.
g
Auf dem Arbeitsplatz der Kandidaten dürfen sich neben den ausgeteilten Klausurheften
oder Klausuraufgaben und Lösungsheften nur diese zugelassenen Hilfsmittel sowie
Stärkungsmittel und Getränke befinden. Das Mitführen von unzulässigen Hilfsmitteln wird
als Täuschungsversuch gewertet und führt zum sofortigen Ausschluss von der Klausur und
zur Bewertung der Arbeit mit der Note „nicht ausreichend“ (5,0). Nicht zugelassen bei
Klausuren ist außerdem das Mitführen von Mobiltelefonen!
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 3
Vorlesungsinhalte
1
2
3
4
5
6
7
8
 Prof. Dr. Klaus Röder
Einführung und Grundlagen
Entscheidungen bei Sicherheit
Entscheidungen bei Risiko
Entscheidungen bei Ungewissheit
Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur
g
der Spieltheorie
p
Grundbegriffe
Entscheidungen durch Entscheidungsgremien
Mehrstufige Entscheidungen
Folie 4
Literatur
Basisliteratur:
Bamberg, G. / Coenenberg, A./Krapp, M.:
„Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre“, 15. Auflage, München, 2012
Prof. Bamberg
U i Augsburg
Uni
A
b
Prof. Coenenberg
Uni Augsburg
Prof. Krapp
Uni Augsburg
Zusatzliteratur:
Übungsaufgaben:
g
g
Bamberg,
g, G. / Baur,, F. / Krapp,
pp, M.:
„Arbeitsbuch zur betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre“, 3. Auflage, 2012
Dixit, A
Dixit
A. / Nalebuff,
Nalebuff B.:
B:
„Spieltheorie für Einsteiger“, 1995
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 5
Kap. 1: Einführung und Grundlagen
Erkenntnisziele der Entscheidungstheorie:
Entscheidungstheorie
Präskriptive Entscheidungstheorie
(Wi sollll bei
(Wie
b i gegebenen
b
P
Prämissen
ä i
„rational“ entschieden werden?)
Suche nach Regeln zur Bewertung von
Aktionsresultaten,, die dem Postulat
rationalen Verhaltens entsprechen.
Deskriptive Entscheidungstheorie
(Wi werden
(Wie
d Entscheidungen
E t h id
iin d
der
Realität getroffen und warum werden sie
so und nicht anders getroffen?)
Aufklärung und Erklärung empirischer
Zusammenhänge.
Betriebswirtschaftliche Entscheidungstheorie
g
ist Synthese
y
aus beiden.
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 6
Modellbegriff
Modelle
Beschreibungsmodelle
 Prof. Dr. Klaus Röder
Erklärungsmodelle
Prognosemodelle
g
Entscheidungsmodelle
Folie 7
Klassifikation von Entscheidungsmodellen
 nach Anzahl der Ziele ((Mehrzieloptimierung
p
g → Kapitel
p
2))
 nach Informationsstand bzgl. Umweltzustand
- Sicherheit
(→ Kapitel 2)
- Risiko
(→ Kapitel 3)
- Ungewissheit (→ Kapitel 4)
 Mischformen
(→ Kapitel 5)
 nach
h Umwelt
U
lt als
l fikti
fiktiver, b
bewusstt oder
d unbewusst
b
t handelnder
h d l d G
Gegenspieler
i l
(Spieltheorie → Kapitel 6)
 nach Anzahl der Entscheidungsträger
(Gremienentscheidungsregeln → Kapitel 7)
 nach Anzahl der Zeitperioden (Mehrstufige Entscheidungen → Kapitel 8)
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 8
Entscheidungsfeld
Aktionenraum A = {a1, a2, ..., am}
g der zu einem bestimmten Zeitpunkt
p
möglichen
g
Aktionen ((Handlungsg
Menge
weisen, Alternativen, Strategien) des Entscheidungsträgers.
Zustandsraum Z = {z1,..., zn}
Menge der relevanten Umweltzustände, die von den Aktionen des
Entscheidungsträgers nicht abhängen, aber die Ergebnisse der Aktionen
beeinflussen.
Ergebnisfunktion
g
g
Jeder Aktion a  A und jedem Zustand z  Z ist eine Handlungskonsequenz
(= Ergebnis) g(a, z) zugeordnet.
Werden die (ai,zj) zugeordneten Konsequenzen g(ai,zj) mit xij = g(ai,zj) bezeichnet,
so lässt sich g in Form einer Ergebnismatrix darstellen.
g
(a i,z j) 
 g(a i,z j)  x ij
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 9
Beispiel
Beispiel:
soll e
ein Ge
Geldbetrag
dbe ag in Höhe
ö e von
o 400
00 EUR
U a
angelegt
ge eg werden.
e de Alternativen
e a e ssind
d
Ess so
das Geldmarktkonto und der Kauf von Aktien zum Kurs von 110 EUR.
Aktionenraum A = {{a1, …, a4} (3%
(
Zins))
a1: Geldmarktkonto 400 EUR + 0 Aktien
a2: Geldmarktkonto 290 EUR + 1 Aktie
a3: Geldmarktkonto 180 EUR + 2 Aktien
a4: Geldmarktkonto 70 EUR + 3 Aktien
Ergebnismatrix
Aktionen
a1
a2
a3
a4
 Prof. Dr. Klaus Röder
Zustandsraum Z = {z1,..., z4}
z1: Aktienkurs fällt um 10 % = 99
z2: Aktienkurs bleibt gleich = 110
z3: Aktienkurs steigt
g um 5%
% = 115,5
,
z4: Aktienkurs steigt um 10% = 121
Zustände
z1
z2
z3
z4
412,00 €
397,70 €
383,40 €
369,10 €
412,00 €
408,70 €
405,40 €
402,10 €
412,00 €
414,20 €
416,40 €
418,60 €
412,00 €
419,70 €
427,40 €
435,10 €
Folie 10
Bewertung der Aktionen
Phi
Gewünscht wird (formal) eine Bewertungsfunktion  : A  IR, die jeder Aktion
ai  A eine reelle Zahl (ai) zuordnet, wobei Folgendes erfüllt sein soll:
ai  ak also
l ai besser
b
l ak 
als
ai ~ ak also ai so gut wie ak 
  ai    ak 
  ai    ak 
ai  ak also ai mind. so gut wie ak    ai    ak 
~
Ist  gegeben, dann ist die Entscheidungssituation gelöst:
 
ai mit  ai
 Prof. Dr. Klaus Röder
 max  ai  ist optimal.
ai A
Folie 11
Bewertung der Ergebnisse
Im Allgemeinen ist  zunächst nicht gegeben. Allerdings ist aufgrund der
Präferenzrelation eine Bewertung der Ergebnismatrix möglich
möglich. Diese
Ergebnisbewertung kann oft durch eine Nutzenfunktion u durchgeführt werden.
Voraussetzung für die Bewertung der Ergebnisse xij = g(ai, zj) durch die
Präferenzrelation:
Vollständigkeit: X ≿ Y, Y ≿ X oder X~Y liegt für je zwei Ergebnisse vor.
Transitivität:
Aus X ≿ Y und Y ≿ V folgt X ≿ V für die Ergebnisse X, Y, V.
Die Nutzenfunktion u ist wie folgt zu wählen:
X  Y  uX   uY 
X ~ Y  uX   uY 
X  Y  uX   uY 
~
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 12
Arten von Nutzenfunktionen
Ordinale Nutzenfunktion:
• u(x) > u(y) beschreibt nur Reihenfolge.
• Der Größenvergleich zweier Nutzenwerte gibt an, ob ein Ergebnis gegenüber
einem anderen präferiert wird, nicht jedoch, in welchem Maße dies der Fall ist.
• Z.B. ausreichend bei Entscheidungen unter Sicherheit bei einer Zielsetzung und
einheitlichem Ergebniszeitpunkt.
Kardinale Nutzenfunktion:
• Unterschied u(x) – u(y) ist aussagekräftig.
• Eindeutig bis auf streng monoton wachsende lineare Transformationen,
d.h. u und u´ = a + b · u mit b > 0 liefern gleiche Bewertung der Ergebnisse.
• Für
Fü viele
i l E
Entscheidungssituationen
t h id
it ti
erforderlich,
f d li h z.B.
B bei
b i Ri
Risikosituationen.
ik it ti
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 13
Nutzenmatrix U
Durch die Nutzenfunktion u wird dem Ergebnis xij der Nutzenwert uij = u(xij)
zugeordnet.
Nachfolgende Matrix wird als Nutzenmatrix U (Entscheidungsmatrix) bezeichnet:
Spalten geben die Zustände z1 bis zn an.
U
 u11  u1n 


     mit uij  uxij 
u

 m1  umn 
Hinweis:
Die Spalten von U können alternativ
 den
d Zi
Zielen
l kj
Zeilen geben die Aktionen a1 bis am an.
 den Zeitpunkten tj
 den Entscheidungsträgern nj
entsprechen.
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 14
Schadensmatrix S
Partiell wird anstatt einer Nutzenmatrix eine Schadensmatrix S angegeben:
S
 s11  s1n 


    
s


s
mn 
 m1
z. B.
B mit
it s ij  c  u ij  c  u x ij 
c ist eine konstante Zahl
Dann lautet die Entscheidungsregel  meist zu minimieren anstatt zu maximieren.
(Minimiere den Schaden anstatt maximiere den Nutzen!)
Mögliche Alternative:
Opportunitätskostenmatrix als Spezialfall der Schadensmatrix.
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 15
Opportunitätskostenmatrix S
 s11  s1n 


    
s


s
mn 
 m1
S
Beispiel:
 1  3 6


U  4
1 6
1

2
3


Max
4
2
mit s ij  max ukj   uij
k
Spaltenmaximum
 4  1 2   3  6  6   3 5 0 
S   4  4
2 1
6  6    0 1 0 
3 0 3
4

1
2

2
6

3


 
6
Hinweis:
Hi
i
• In jeder Spalte von S steht mindestens eine Null.
• Kardinale Nutzenmessung ist bei der Opportunitätskostenmatrix vorausgesetzt.
• Die Opportunitätskostenmatrix S gibt den jeweiligen relativen (entgangener Nutzen),
Nutzen)
bedingten (bezüglich zj) Verlust infolge der Fehlentscheidung an.
 Prof. Dr. Klaus Röder
Folie 16
Dominanzprinzip
Dominanzprinzip: Nur undominierte (effiziente, paretooptimale oder zulässige)
Aktionen kommen zur Auswahl in Frage.
Bei beliebiger Nutzenmatrix U (Entscheidungsmatrix) sagt man:
uijj  ukjj
ai dominiert
d i i t ak  
uij  ukj
Beispiel:
 1  3 6


U  4
1 6
1

2
3


für alle j
für mind. ein j
a2 dominiert a1
a2, a3 undominiert
ai dominiert schwach ak ⇔ uij ≥ ukj
Beispiel:
 Prof. Dr. Klaus Röder
1 2 3 

U  
1 2 3 
für alle j
Hinweis:
• Optimale Aktion
gesucht: dominierte
Aktionen eliminieren
• Bewertungsreihenfolge
aller Aktionen gesucht:
dominierte Aktionen
berücksichtigen
Folie 17

Download Report