8. Tutorium (01.06. - 05.06.)

Technische Universität Dortmund
Mikroökonomik (SoSe 2015)
JProf. Dr. Lars Metzger, Michael Kramm (TA)
8. Tutorium (01.06. - 05.06.)
Nachfrage und Slutsky
1. Eine Konsumentin habe streng monotone Präferenzen. Betrachten Sie eine Preiserhöhung für Gut 1
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von p1 auf p1 und eine Anpassung des Einkommens von m auf m , so dass sich die Konsumentin zu
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den Preisen p1 und p2 und dem angepassten Einkommen m das ursprüngliche Güterbündel leisten
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kann. Reduziert oder erhöht die Konsumentin den Konsum von Gut 1 zu den Preisen p1 und p2
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und dem Einkommen m im Vergleich zum ursprünglichen Konsum? Begründen Sie Ihre Antwort
grafisch.
2. Ein Konsument habe die Nutzenfunktion u(x1 , x2 ) = min{x1 , 2 · x2 } und frage bei den Preisen p1 = 4
und p2 = 5 genau 20 Einheiten des Gutes 1 nach.
a) Wieviele Einheiten kauft er von Gut 2?
b) Wie hoch ist sein Einkommen?
0
Angenommen der Preis für Gut 1 steigt auf p1 = 5.
0
c) Wie lautet das angepasste Einkommen m zu dem die Kaufkraft konstant bleibt, sich der Konsument also das ursprüngliche Güterbündel leisten kann?
0
0
d) Welches Güterbündel kauft der Konsument zu den Preisen (p1 ; p2 ) und dem Einkommen m ?
e) Berechnen Sie
∆xs1
∆p1
=
0
0
x1 (p1 ,p2 ,m )−x1 (p1 ,p2 ,m)
0
p1 −p1
.
0
f) Welches Güterbündel kauft der Konsument zu den Preisen (p1 , p2 ) und dem Einkommen m?
g) Berechnen Sie
∆xn
1
∆p1
=
0
0
0
x1 (p1 ,p2 ,m)−x1 (p1 ,p2 ,m )
.
0
p1 −p1
h) Zeichnen Sie in ein Diagramm die Budgetgeraden zu den Preisen und Einkommen (p1 , p2 , m),
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0
0
(p1 , p2 , m ) und (p1 , p2 , m), die dazugehorigen optimalen Entscheidungen und die jeweiligen
Indifferenzkurven!
3. (Klausur 2014, 1. Termin) Markieren Sie die falsche Aussage!
a) Ist ein Gut normal, dann ist auch das Gesetz der Nachfrage erfüllt.
b) Die Engelkurve eines Giffen-Gutes steigt im Einkommen.
c) Bei gegebener Nutzenfunktion u(x1 , x2 ) = x21 · x2 hat die Einkommens-Konsum-Kurve bei den
Preisen p1 = p2 die Steigung 21 , wenn Gut 1 auf der horizontalen Achse abgetragen wird.
d) Die partielle Nachfragefunktion eines Giffen-Gutes steigt im Preis.
4. Malte habe Präferenzen über Bratwurst W , die er zum Preis von 2€ erwerben kann und seiner
Freizeit l in Stunden, wobei l ≤ 16. Am Tag kann er 16 − l ≥ 0 Stunden arbeiten und erhält den
Stundenlohn 1€. Seine Präferenzen über W und l lassen sich durch die Nutzenfunktion
u(l, W ) = −(l − 14)2 − (W − 14)2
darstellen.
a) Bestimmen Sie die Steigung der Budgetgerade.
b) Bestimmen sie die Steigung der Indifferenzkurve in Abhängigkeit von W und l.
c) Bestimmen Sie die beste Kombination aus Wurst und Freizeit, die sich der Arbeitnehmer leisten
kann.
0
Betrachten Sie nun eine Lohnerhöhung von w = 1€ auf w = 2€. Angenommen seine Obergrenze
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für Freizeit sinke durch Magenschmerzen von 16 Stunden pro Tag auf m Stunden.
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d) Berechnen Sie dasjenige m zu dem sich Malte 3, 6 Bratwürste und 8, 8 Stunden Freizeit bei
dem neuen Lohn leisten kann.
e) Berechnen Sie Maltes Nachfrage nach Bratwurst und Freizeit bei neuem Lohn und angepasstem
0
Freizeitkontingent m .
Malte findet noch etwas Natronsalz und therapiert damit wirksam seine Magenschmerzen.
f) Berechnen Sie Maltes Nachfrage nach Bratwurst und Freizeit bei neuem Lohn und ursprünglichem
Freizeitkontingent von 16 Stunden pro Tag.
g) Berechnen Sie ∆ls und ∆ln .
h) Stellen Sie das Entscheidungsproblem grafisch dar.
i) Ist Freizeit ein normales und ein gewöhnliches Gut?

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