B2 Zahlen verstehen – Brüche Verständnisaufbau Bruchteile von einem Ganzen UNT Ein Blatt wird jeweils in gleich grosse Flächen gefaltet, so dass die Hälfte, ein Viertel, ein Achtel, ein Zehntel,... sichtbar wird. Beispiel wie das Blatt unterschiedlich halbiert werden kann: Diagonale, andere Seite,... Diese Überlegungen greifen auf die Grundidee zurück, dass das Ganze (hier das Papier) der Zahl 1 entspricht. BSP Falten Sie ein Blatt auf eine andere Weise, so dass das Blatt viergeteilt ist. Suchen Sie weitere Möglichkeiten, ein Blatt in vier gleich grosse Flächen zu teilen. Welche Bruchteile können mit fortlaufendem Halbieren des Blattes gefaltet werden? UNT Weitere Visualisierungen mit Kreisfläche oder Streifen. BSP Färben Sie in den verschiedenen Darstellungen jeweils 1/2 1/3 1/6 Kreis Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 1/4 Fläche Streifen 1 UNT Bruchteile an der Uhr Die Stunde hat 60 Minuten. Die halbe Stunde oder 1/2 einer Stunde entsprechen 30 Minuten. Die Viertelstunde oder 1/4 einer Stunde entspricht 15 Minuten. BSP Wie viele Minuten entsprechen einem Fünftel einer Stunde einem Drittel einer Stunde zwei Drittel einem Sechstel ... ? Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 2 Ein Bruchteil hat verschiedene Namen Bruchschreibweise: Kreis UNT Fläche Streifen Der Nenner gibt an, wie viele gleich grosse Teile gemacht werden. In diesem Fall sind es vier gleich grosse Teile. Ein Teil davon ist ein Viertel. Der Zähler zählt die Teile. In diesem Beispiel sind es drei Teile, also drei Viertel. BSP Falten Sie ein Blatt und färben Sie die entsprechenden Teile ein, so dass der Bruch 3/8 sichtbar wird. so dass der Bruch 2/3 sichtbar wird. so dass der Bruch 5/6 sichtbar wird. UNT Das Blatt kann auch in Achtel geteilt werden. 3/4 = 6/8 Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 3 Das Blatt kann auch in Sechzehntel geteilt werden. Es kann auch in ... geteilt werden. Ein Bruch hat verschiedene Namen: Das lässt sich durch mehrmaliges Falten eines Blattes zeigen. Es gibt beliebig viele Flächen, die gleich gross sind. 3/4 = 6/8 = 12/16 = ... Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 4 Ein Bruchteil von ... Eine Bruchzahl gibt den Anteil von einem Ganzen an. Das Wort "von" weist auf das Gesamte hin. Das Ganze entspricht der Zahl 1. 1/3 davon ist der dritte Teil vom Gesamten. 2/3 sind zwei Mal ein Drittel vom Gesamten. BSP Geben Sie weitere solche Beispiele an. UNT Anteile berechnen Die ganze Gruppe besteht aus 12 Personen. 2/3 der Gruppe haben ein Menü mit 4 4 Fleisch bestellt. Wie viele Personen sind das? 4 12 Personen entsprechen der ganzen Gruppe. Das sind somit 3/3. 1/3 ist der dritte Teil der Gruppe. Das sind 4 Personen. Will ich nun wissen wie viele Personen 2/3 der Gruppe sind, rechne ich zwei mal ein Drittel, also 2 mal 4 = 8 Personen. Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 5 Eine andere Rechnung Theaterbesuch: 2/3 der Gruppe sind mit dem Zug angereist. Das sind 12 Personen. Die anderen kamen mit dem 6 6 Auto. Wie viele Billette braucht die ganze Gruppe? 6 Wenn 2/3 12 Personen sind, dann ist ein Drittel ist der zweite Teil (die Hälfte) davon. Das entspricht 6 Personen. Die Gesamtzahl entspricht 3/3, also drei mal 6 Personen, insgesamt 18 Personen. BSP Die gesamte Reisegruppe besteht aus 20 Personen. ¾ haben ihr Reisegepäck bereits eingeladen. Die Übernachtungen machen die Hälfte der Reisekosten aus. Insgesamt kostet die Reise CHF 300.2/3 der ganzen Gruppe haben das Billet bereits gelöst. 10 Personen müssen das Billet noch kaufen. Wie gross ist die gesamte Gruppe? Die Reise dauert nun schon 9 Stunden. Das ist ¾ der Reisezeit. Alltagsmathematik – Set A2 – Verständnisaufbau Autorin: Annegret Nydegger 6
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