Date : Classe : Durée : 35 minutes Nom : Interrogation n°2: Révision cosinus Section de solides. A Prénom : Exercice 1 : [4,5 points] Pour chacune des trois figures ci-dessous calculer la valeur indiquer. Arrondir les longueurs au millimètre et les angles au degré. 5,6 cm E 19,6 cm m ,2c 13 U I R 47° ? ? V VUE est un triangle rectangle en V. VU VUE = cos EU VU cos47= 5,6 VU=5,6×cos47 Avec la calculatrice , on trouve : LM≃3,8 cm P K R 8,1 cm PO OR cos ROP = ? O PRO est un triangle rectangle en P. cos ROP = 59° KIR est un triangle rectangle en I. KI KR 19,6 cos59= KR cos( ̂IKR)= 8,1 13,2 KR = 8,1 ROP =cos−1 13,2 Avec la calculatrice , on trouve : ROP≃52 ° 19,6 cos59 Avec la calculatrice , on trouve : KR ≃38,1cm Exercice 2 : [4 points] Dans chaque cas tracer et colorier la section du cube. Section du cube par le plan parallèle passant par A et la face grise. Section du cube par le plan parallèle passant par A et la face grise. Exercice 3 : [3 points] Construire en vraie grandeur la section grisée parallèle à l'arête grisée du pavé droit. Section du cube par le plan parallèle à l'arête [AB] et qui contient le segment gris. Section du cube par le plan parallèle à l'arête [AB] et qui contient le segment gris. 3 cm 3 1,5 4 Exercice 4: [5,5 points] Le cylindre de révolution de rayon 2,5 cm et de hauteur 4cm représenté ci-contre est coupé par un plan (gris) parallèle à l'axe du cylindre et situé à 1,5 cm de l'axe. 1) Donner la valeur des longueurs ci-dessous : OA= 2,5cm ; AA' =4cm. ; OH =1,5 cm. 2) a. Quelle est la nature de la section ABB'A' ? C'est un rectangle. b. Dessiner en vraie grandeur le triangle OAB. c. Sans effectuer de calcul en t'aidant de la question b, construire en vraie grandeur la section ABB'A'. Exercice 5: [ 3 points] Calculer l'aire (au cm2) de la section grisée de ce cube de côté 10 cm.. On utilise le théorème de Pythagore pour calculer la diagonale d'un carré de 10. 102+102=200 On utilise la touche racine carrée de la calculatrice on trouve que la diagonale mesure environ 14,1cm. La section est un rectangle donc son aire est 141 cm2. 14,1×10=141 Date : Classe : Durée : 35 minutes Nom : Interrogation n°2: Révision cosinus Section de solides. B Prénom : Exercice 1 : [4,5 points] Pour chacune des trois figures ci-dessous calculer la valeur indiquer. Arrondir les longueurs au millimètre et les angles au degré. R I K 59° R KI KR 19,6 cos59= KR cos( ̂IKR)= 19,6 KR = cos59 Avec la calculatrice , on trouve : KR ≃38,1cm 47° O VUE est un triangle rectangle en V. PRO est un triangle rectangle en P. cos ROP = PO OR cos ROP = V 8,1 cm P KIR est un triangle rectangle en I. E ? ? ? 5,6 cm U m ,2c 13 19,6 cm 8,1 13,2 VU EU VU cos47= 5,6 VU=5,6×cos47 VUE = cos Avec la calculatrice , on trouve : LM≃3,8 cm 8,1 ROP =cos−1 13,2 Avec la calculatrice , on trouve : ROP≃52 ° Exercice 2 : [4 points] Dans chaque cas tracer et colorier la section du cube. Section du cube par le plan parallèle passant par A et la face grise. Section du cube par le plan parallèle passant par A et la face grise. Section du cube par le plan parallèle à l'arête [AB] et qui contient le segment gris. Section du cube par le plan parallèle à l'arête [AB] et qui contient le segment gris. Exercice 3 : [3 points] Construire en vraie grandeur la section grisée parallèle à l'arête grisée du pavé droit. 3 cm 3 1,5 4 Exercice 4: [5,5 points] Le cylindre de révolution de rayon 2,5 cm et de hauteur 4cm représenté ci-contre est coupé par un plan (gris) parallèle à l'axe du cylindre et situé à 1,5 cm de l'axe. 1) Donner la valeur des longueurs ci-dessous : OA=2,5cm . ; AA' =4cm ; OH = 1,5cm. 2) a. Quelle est la nature de la section ABB'A' ? C'est un rectangle. b. Dessiner en vraie grandeur le triangle OAB. c. Sans effectuer de calcul en t'aidant de la question b, construire en vraie grandeur la section ABB'A'. Exercice 5: [ 3 points] Calculer l'aire (au cm2) de la section grisée de ce cube de côté 8 cm.. On utilise le théorème de Pythagore pour calculer la diagonale d'un carré de 8. 82+82=128 On utilise la touche racine carrée de la calculatrice on trouve que la diagonale mesure environ 11,3cm. La section est un rectangle donc son aire est 90,4 cm2. 11,3×8=90,4
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