Ter ES Relations fonctionnelles 2013

Ter ES
Relations fonctionnelles
2013-2014
Ces exercices sont issu du livre Nouvelle Collection Indice aux
´editions Bordas
Exercice 1 :
exercices 31 et 33 p.116-117
Exercice 2 :
Exprimer les nombres suivants en fonction de :
a = ln 2; b = ln 3 et c = ln 5.
(1) A = ln 16
(5) E = ln 25
27
(2) B = ln 18
(6) F = ln 45e
32
(3) C = ln 300
(7) G = ln 500
3e4
(4) D = ln 30 − 2 ln 16
(8) H = ln 75
+ ln 40
2e
2
Exercice 3 :
Pour tout x strictement positif, simplifier les expressions suivantes :
(1) ln(3x) + ln x3
(2) ln(x3 ) + 3 ln x
Exercice 4 :
R´esoudre les ´equations et les in´equations dans l’intervalle ]0; +∞[.
(1) ln x + 2 ln 3 = ln 18
(6) ln(x + 5) + ln x = ln 14
(2) 2 ln x = ln 25
(7) 2 ln x > ln 25
(3) 3 ln 2 − ln x = ln 4
(8) ln 6 + ln x2 6 ln(x2 )
(4) ln x + ln 5 = ln 12 − ln 3
(9) (ln x)2 − ln(x6 ) > 0
(5) ln(x + 2) + ln x = ln 3
(10) (ln x)2 − ln x12 + 1 > 1

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