chapitre 4 Wien COR

Chapitre 4 : Lumière et couleur – Loi de Wien.
Exercices 3-9-11-16
p 72-73
Corrigés en page 397 du livre
6. a. Les radiations visibles ont une longueur d’onde dans le vide comprise entre 400 nm et 800
nm.
b. La longueur d’onde 400 nm correspond à une radiation de couleur violette.
7. 4,50×10-7 m = 450 nm, ce qui correspond à de la lumière visible (entre 400 nm et 800 nm).
8. a. λ > 800 nm : radiations infrarouges.
b. λ < 400 nm : radiations ultraviolettes.
14. a. Si T augmente, λmax diminue. b. T×λmax = 2,90×10-3 (K.m). Ce produit est constant.
15. a. λmax = 1,2×103 nm (infrarouge).
b. La lumière émise ne contient pratiquement pas de violet, de bleu et de vert : le filament a
une couleur
rouge-orangé.
Exercice 17 résolu : très intéressant !
20. a. T×λmax = 2,90×10-3 avec T(K)= 273,15 + 27 donc λmax = 9,7×103 nm.
b. Le maximum d’émission de la souris se trouve dans le domaine infrarouge, hors du
domaine visible.
Ce rayonnement agit sur les récepteurs infrarouges du serpent, donc le souris est « visible »
pour ce serpent.
Éléments de réponses de l’exercice 22 page 75.
a. Il faut déjà remarquer que nous n’avons pas le profil spectral pour 6500 K qui figure dans le tableau.
Pour déterminer les valeurs des λmax, il faut se soucier de la précision des repérages en faisant attention à
l’échelle !
600 – 400 = 200 nm sont représentés dans l’encadré supérieur par 17,5 mm
Donc 1,0 mm correspond à 200/17,5 = 11,43 nm. (CS ! : calculs intermédiaires obligent !).
T(K)
Repérage en mm des
λmax
à partir de 400 nm.
Repérage des λmax en
nm
à partir de 400 nm.
λmax en nm
λmax en m
1/T (K-1)
4500
22
5000
16
5500
11
6000
6
7000 6500
3
22×11,43 =
251
16×11,43 =
182,9
11×11,43 =
125,7
6×11,43 =
68,6
3×11,43 =
34,3
651
651×10-9
2,222×10-4
582,9
582,9×10-9
2,000×10-4
525,7
525,7×10-9
1,818×10-4
468,6
468,6×10-9
1,667×10-4
434,3
434,3×10-9
1,429×10-4
u 1,538×10-4
b. Bien sûr, j’ai utilisé « Atelier scientifique ».
On peut aussi utiliser un tableur ou une feuille de papier millimétré, …
Grd
Unité
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
T
λmax
invT
K
m
K^-1
λmax ,
λm axm (nm )
650
600
550
4500,000
6,51E-07
2,22E-04
5000,000
5,83E-07
2,00E-04
5500,000
5,26E-07
1,82E-04
6000,000
4,69E-07
1,67E-04
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
i nvT (K^-1)
20E-6
40E-6
6 0E-6
80E-6
1 00E-6
120E-6
1 40E-6
160E-6
18 0E-6
200E-6
22 0E-6
240E-6
La modélisation de λmax = f(T) donne : λmax = 2,90×10-3 / T.
La droite passe par l’origine et la valeur de son coefficient directeur est égale à 2,90×10-3
(Ne pas prendre le dernier point (dernière colonne) car il y a un doute sur la valeur de la température.
c. Nous retrouvons la formule qui traduit la loi de Wien : λmax . T = 2,90×10-3
avec λmax en m et T en K, donc la valeur de la constante est donnée en K.m. (pas en km !!!)
6500 ou 7000 K pour la courbe bleue / dernière colonne du tableau
Nous pouvons calculer la température pour laquelle λmax = 434,3×10-9 m.
T = 2,90×10-3 /434,3×10-9 = 6677 K. (= 6,68×103 K avec 3 CS !!!)
donc ni 6500K ni 7000 K !!!!

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