DEVOIR DE SYNTHESE N°2 CLASSE:4èmeMaths2

Ecole SADIKI
Tunis
DEVOIR DE SYNTHESE N°2
MR : Bel ARBI. A
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
CHIMIE : ( 7 pts )
CLASSE:4èmeMaths2
09/ 03/ 2013
DUREE: 3H
Toutes les solutions sont prises à la température 25°C à la quelle la valeur
de pKe =14
Exercice 1 :(4 pts)
On prépare trois solutions aqueuses d’acides notées (S1), (S2) et (S3) en dissolvant dans l’eau pure trois
acides A1H, A2H et A3H de même concentration C = 5.10-3 mol.L-1. Les pH de ces trois solutions ont pour
valeurs respectives pH1 = 3,55 ; pH2 = 4 et pH3 = 2,3.
1) Montrer que A3H est un acide fort.
2) a- Calculer le taux d’avancement final de chacun des deux acides A1H et A2H notés respectivement par
τ1 et τ2.
b- Classer par ordre de forces croissantes des acides A1H et A2H. Justifier la réponse.
c- Peut-on comparer la force des acides A1H et A2H à partir des valeurs du pH des solutions
(S1) et (S2) ? Justifier la réponse.
3) Considérons la solution (S1) de l’acide A1H.
a- Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans (S1) autre que l’eau.
b- Calculer le pKa1 du couple A1H / A1-.
4) a- Choisir parmi les expressions suivantes, l’expression du pH de la solution (S2) :
pH = - logC ; pH =
1
(pKa – logC). Justifier soigneusement votre choix.
2
b- Calculer la valeur du pKa2 du couple A2H / A2-.
c- Les résultats trouvés sont-ils compatibles avec la réponse de la question (2/b) ?
Justifier la réponse.
Exercice 2 :(3 pts)
On dispose d’une solution d’un détartrant à cafetière d’acide sulfamique de formule NH2SO3H La
solution porte l’indication suivante : " Acide sulfamique 1%" c'est-à-dire que 100mL de solution aqueuse
contient 1g d’acide sulfamique.
Afin de vérifier l’indication portée par l’étiquette du flacon, on prélève un volume VA = 10 mL de cette solution
que l’on dose par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB = 0,1 mol.L–1
Ce dosage est suivi par pH-mètre, on obtient la courbe ci-contre :
1°) Dire, en le justifiant, si l’acide sulfamique est fort ou faible ?
2°) Ecrire l’équation de la réaction de dissolution de l’acide sulfamique dans l’eau.
3°)
a) Ecrire l’équation de la réaction ayant lieu au cours du dosage.
b) Définir l’équivalence acido- basique.
c) Déterminer graphiquement le point d’équivalence.
d) Expliquer la nature de la solution à l’équivalence.
e) Déterminer à partir du dosage la quantité d’acide sulfamique contenue dans la prise d’essai.
L’indication portée par l’étiquette est-elle vérifiée ?
On donne : MN=14 g.mol-1, MO= 16 g.mol-1, MS=32 g.mol-1
MH =1 g.mol-1
PHYSIQUE : ( 13 pts )
Exercice 1: ( 2,5 pts) ( Etude d’un document scientifique)
La suspension d'un véhicule permet d’atténuer (diminuer) l’amplitude des oscillations verticales qui nuisent
(nuire : c’est fait du mal) au confort et à la sécurité des passagers, elle est constituée par un ressort de raideur
K= 6,0 × 10 5 N.m -1 et d’un amortisseur.
L’ensemble du véhicule est équivalent à un oscillateur mécanique vertical amorti de masse
m= 1,5 × 10 3 kg et de raideur k.
Le centre d’inertie G du véhicule oscille autour de cette position d’équilibre Go lors de passage sur une route
constituée d’une succession de rigoles (déformation du sol).
1
On dispose de trois amortisseurs A1, A2, et A3 de valeurs de coefficient d’amortissement respectives
h1= 1,5.104 kg.s-1, h2= 3.104 kg.s-1 et h3= 5.104 kg.s-1.
Pour tester chacun des amortisseurs, on soumet les roues à une même excitation sinusoïdale de fréquence
Ne produite par un support placé sous chaque roue
On donne les courbes représentant Xm= f(N)
Xm (m)
1) a- A quoi sert la suspension d’un véhicule ?
Courbe (3)
b- Préciser à partir du texte l’excitateur et le résonateur.
c- Calculer la fréquence propre N0 du résonateur.
Courbe (2)
2) a- Reproduire et compléter le tableau suivant.
Courbe N°
Coefficient h
1
2
Courbe (1)
3
b- Le quel parmi les trois amortisseurs A1, A2, et A3 ce lui qui
permet la conduite la plus confortable ? Justifier.
c- Pour le véhicule équipé de l’amortisseur de coefficient
d’amortissement le plus faible, déterminer graphiquement la
fréquence de résonance de l’élongation Nr.
N (Hz)
2,24
2,97
Exercice 2: (4, 5 pts)
On considère le pendule élastique horizontal formé d'un ressort de raideur K à spires non jointives et d'un
solide de masse m qui peut glisser sans frottement sur un banc à coussin d’air horizontal.
On écarte le solide (S) de sa position d’équilibre O prise comme
r
(S)
origine
du repère (O ; i ) et on l’abandonne à l'instant t = 0s de la
(R)
position d’abscisse x0 et sans vitesse initiale. A un instant de date t
quelconque la position du solide supposé ponctuel est repérée par
r
r
x
son abscisse x relativement au repère (O; i ).
x'
O i x
1°/ Etablir l’équation différentielle du mouvement du solide.
2°/ a) Exprimer pour une position quelconque du solide d’abscisse x, l’énergie mécanique E du système
(solide, ressort) en fonction de m, K, x et v.
b) Montrer que l’énergie mécanique E de ce système est constante et donner son expression en fonction de K
et de Xm
3°/ Reproduire le tableau suivant et le compléter en faisant une analogie entre les grandeurs électriques et les
grandeurs mécaniques. Préciser l’unité de chaque grandeur physique
Masse :
m
Grandeurs Elongation :
x
mécaniques
Grandeurs
électriques
Intensité :
i = dq
dt
Pulsation
propre :
k
ω0 =
m
Capacité :
C
4°/ Une étude expérimentale donne la courbe de v2 = f(x2)
ci-contre :
a) Justifier l’allure de la courbe.
b) Sachant que la valeur de la masse du solide est m=0,2Kg ;
déterminer :
L’amplitude Xm de l’élongation x(t).
L’amplitude Vm de la vitesse v(t).
La valeur de la pulsation propre des oscillations libres ω0 .
La valeur de la raideur K du ressort.
Devoir de synthèse N° 2
Sciences physiques
Energie
électromagnétique :
1 q2 1
+ .L.i2
E= .
2
2 C
v2 (m2.s-2)
1
Niveaux 4ème année mathématiques
v2 = f(x2)
x2 (10-4.m2)
25
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Exercice 3: ( 6pts)
Un pendule élastique est constitué d’un solide (S) supposé ponctuel de masse m=0,2 Kg attaché à l’extrémité
d’un ressort (R) à spires non jointives de masse négligeable et de raideur K, l’autre extrémité du ressort est
fixe. Le pendule repose sur un plan horizontal (figure 1) et la position du centre d’inertie G du solide est
r
repérée sur un axe horizontal (O, i ), d’origine O position d’équilibre du solide.
r
r
Au cours de son mouvement le solide est soumis à une force de frottement visqueux de la forme f = −h.v où
h est une constante positive non nulle un dispositif approprié exerce sur ce dernier une force excitatrice
r
r
ωet + ϕF) i d’amplitude Fm constante et de pulsation variable.
F =Fm sin(ω
figure -1Excentrique
Voile
Fil inextensible
Articulation Guide
Tige
(R)
B
(S)
A
Moteur
Banc à coussin
d’air horizontal
Stylet
Règle graduée
moteur
(C)
1) Etablir l’équation différentielle de l’oscillateur régissant les variations de l’élongation x(t) de (S) dont la
solution est x(t) =Xm sin(ω
ωt).
2) Pour une valeur ω1 de la pulsation de l’excitateur ωe, on enregistre les courbes des variations au cours du
temps de la force excitatrice F(t) et de l’élongation x(t) données par la figure-2- donnée en annexe.
a- Montrer que la courbe (C1) représente F(t), justifier.
b- Déterminer la valeur de la pulsation ω1.
c- Déterminer le déphasage ∆ϕ = ϕF − ϕx de F(t) par rapport à x(t).
d- Déduire les expressions de F(t) et de x(t).
3)
a- Représenter sur la figure-3- de l’annexe la construction de Fresnel représentant les vecteurs associées à :
d2x
1cm
F(t), K.x(t) , h.dx et m. 2 . On donne l’échelle suivante : 0,5N
dt
dt
b- Déterminer à partir de cette construction les valeurs de h et de K.
4) En précisant l’analogie utilisée :
a- Donner le schéma du montage du circuit électrique analogue à l’oscillateur mécanique précédent.
U
b- En se référant aux expressions de l’impédance électrique Z= m et de la puissance électrique moyenne
Im
1
2
P= Réq.Im donner les expressions de l’impédance mécanique Z et de la puissance moyenne P consommée
2
par l’oscillateur mécanique. Les calculer
5)
a- Déterminer l’expression de l’amplitude Xm en fonction de K, m, h, ω et Fm ainsi que celle de tg F.
h2
on constate que Xm passe par un maximum.
b- Pour une certaine valeur ωe =ωr tel que ω2r = ω02 –
2m2
De quel phénomène s’agit-il ?
c- Quel est le phénomène électrique analogue ? Donner l’expression de la pulsation à la quelle se
phénomène se manifeste.
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Sciences physiques
Niveaux 4ème année
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Nom et prénom :
N° :
Classe
Chimie : Exercice 2
pH
12
10
8
6
4
2
3
VB (cm )
0
2
4
6
8
10
14
12
16
Physique : Exercice 2
F(t) en (N)
2
x(t) en (cm)
C2
C1
1
8
t en (s)
0
π
10
-1
π
5
Figure-2-
0
-8
-2
Figure-3-
Construction de Fresnel
Axe origine
des phases
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Sciences physiques
Niveaux 4ème année mathématiques
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