Entrée « échelon » sur un système linéaire, stable et

Physique – Entrée « échelon » sur un système linéaire, stable et permanent
Entrée « échelon » sur un système linéaire, stable et
permanent
• continuité :
→ L’énergie est une fonction continue du temps car la puissance est
physiquement bornée (non infinie).
→ L’intensité i(t) traversant une bobine est continue car
.
→ La tension U(t) aux bornes d’un condensateur est continue car
.
• forme de la solution homogène (réponse libre) :
Ordre 1
Ordre 2
Forme
canonique
Paramètres
remarquables
Constante de temps
(s)
Solution
homogène
sH(t)
ou
Pulsation propre
(s-1)
Facteur de qualité Q
(sans dimension)
Coefficient d’amortissement
r1 et r2 racines de l’équation
caractéristique
Si r1 = r2, notée alors r :
Allure de
sH(t)
Amortissement fort :
Régime apériodique :
Amortissement faible :
Régime pseudo-périodique de
pseudo-pulsation :
Mélanie CULARD - PSI
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Physique – Entrée « échelon » sur un système linéaire, stable et permanent
Durée du
transitoire
Quelques temps
caractéristiques
Quelques
.
• signification physique su facteur de qualité : Le facteur de qualité mesure la
qualité oscillatoire d’un système. Plus il est grand, plus le système oscillera
longtemps (à condition qu’il soit supérieur à ½).
• lien entre la pulsation de coupure de RSF et la constante de temps du régime
indiciel :
.
Mélanie CULARD - PSI
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