Une pyramide de volume maximal.
Dans une feuille carrée ABCD de côté a, on découpe les quatre triangles isocèles
ABE, BCH, CDG et DFA de hauteur x. On obtient ainsi le patron d’une pyramide à
base carrée EFGH.
(1)
Quelles sont les valeurs possibles de x ?
(2)
Déterminer x pour que le volume de la pyramide soit maximal. Quelles sont
alors la hauteur de la pyramide et les dimensions de la base ?
(3)
Quel est le volume maximal ?
Toutes les réponses seront données en fonction de a.
G. Lorang

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TP no 3