2 - CIRIAF

Università degli Studi di Perugia
Dipartimento di Ingegneria Industriale
Sezione di Fisica Tecnica
Fisica Tecnica Ambientale
Lezione del 26 marzo 2014
Ing. Francesco D’Alessandro
[email protected]
Corso di Laurea in Ingegneria Edile e Architettura A.A. 2013/2014
Argomenti
SISTEMI TERMODINAMICI APERTI
• Energia totale di una massa fluida
• Equazione di conservazione dell'energia in regime stazionario
e deflusso unidimensionale e sue applicazioni
• Lavoro reversibile di un sistema aperto
• Equazione di continuità
• Equazione di Bernouilli
• Esempi di sistemi aperti: Pompe, Ventilatori e Compressori
Sistemi termodinamici aperti:
definizione
• Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o
immaginaria, che ne delimita i confini. La materia che si trova
all’interno della superficie di controllo rappresenta il sistema, quella
esterna l’ambiente.
• Sistema chiuso: la superficie che ne costituisce il confine ha la
proprietà di essere chiusa e non si ha scambio di materia con
l’esterno (possono aversi tuttavia scambi di calore e lavoro).
• Sistema aperto: la superficie che ne costituisce il confine permette
scambi di materia con l’esterno (oltre ai possibili scambi di calore e
lavoro).
Sistemi termodinamici aperti:
definizione
Gran parte dei sistemi impiegati nell'ingegneria sono aperti:
•
•
•
•
•
•
•
pompe e compressori centrifughi e assiali,
scambiatori di calore,
turbine,
valvole,
tratti di tubi e di canali,
condizionatori,
caldaie.
Un insieme di sistemi termodinamici aperti può essere
assemblato in modo da costituire un sistema chiuso:
•
•
•
macchine a vapore,
macchine frigorifere a compressione,
macchine ad assorbimento.
Nello studio di un sistema termodinamico è necessario precisare se il sistema è aperto
o chiuso, dato che lo svolgimento di alcuni fenomeni e le conseguenti equazioni
generali di bilancio energetico sono diverse nei due casi.
Energia totale di una massa fluida
Per un sistema chiuso
Energia totale = Energia interna
dato che la materia non può attraversare la superficie limite del sistema, le
forze inerziali e gravitazionali della massa fluida non intervengono nel bilancio
energetico.
E' vero che anche un sistema chiuso può essere dotato di velocità e quindi di
energia cinetica, come pure di energia di posizione, essendo immerso in un
campo gravitazionale, ma ciò non influenza l'evoluzione termodinamica del
sistema.
Energia totale di una massa fluida
Per un sistema aperto
la materia può attraversare la superficie limite del sistema e le forze inerziali e
gravitazionali della massa fluida intervengono nel bilancio energetico:
Energia totale =
Energia interna + cinetica + potenziale
Energia totale di una massa fluida
In presenza di moto d'insieme, l'elemento
generico di fluido, di massa ∆m e velocità V, è
dotato di un'energia cinetica pari a:
1
2
E c  Δm V
2
Energia totale di una massa fluida
Se l'elemento si trova nel campo di gravità
terrestre, ad una quota z rispetto ad un piano di
riferimento, ad esso compete un'energia
potenziale pari a:
E p  g z m
Energia totale di una massa fluida
Poiché l'elemento si trova ad una temperatura
diversa dallo zero assoluto, esso è dotato di
un'energia interna U:
Ei  U
L’energia interna dipende dal moto delle particelle presenti nel sistema ed è
quindi l’energia che un sistema possiede intrinsecamente per il fatto che è
costituito da molecole e atomi in movimento.
L’energia interna è una funzione di stato, il che vuol dire che il valore che
assume dipende solo dallo stato del sistema e non dalle trasformazioni che il
sistema stesso ha subito in precedenza (calore e lavoro non sono grandezze di
stato!).
Energia totale di una massa fluida
Per un sistema aperto
Energia totale =
Energia interna + cinetica + potenziale
1
E  U  E c  E p  U  Δm V 2  g Δm z
2
estensiva
Se dividiamo per la massa ∆m dell'elemento, si ottiene l'energia totale
dell'unità di massa, denominata anche energia totale specifica:
1 2
e u V g z
2
intensiva
Sistemi termodinamici aperti
•
In generale nei sistemi aperti non si hanno condizioni di equilibrio
termodinamico (meccanico, termico, chimico ed elettrico):
– si hanno necessariamente dei gradienti di pressione (indispensabili per far muovere il
fluido stesso) e spesso anche gradienti di temperatura, di concentrazione, etc..
•
Per i sistemi aperti, si assume spesso che le grandezze di stato siano
uniformi sulle sezioni di entrata e di uscita:
– Le variazioni delle grandezze di stato nella direzione ortogonale all’asse dei condotti di
entrata ed uscita sono, quasi sempre, trascurabili rispetto alle variazioni nella direzione
del moto;
– Le quote verticali (asse z) degli assi dei condotti costituiscono il riferimento naturale per
la valutazione dell’energia potenziale.
•
Maggiore cautela è richiesta nella valutazione delle velocità V
rappresentative dell’energia cinetica:
– La scelta della velocità media è corretta se le sezioni di entrata ed uscita non sono
interessate da vortici e ricircolazioni, ed il regime di moto è turbolento.
Deflusso unidimensionale
Molto spesso nei problemi di ingegneria capita di considerare sistemi aperti
consistenti in un tratto di condotto all'interno del quale scorre un fluido.

Q
dm0
V1
1
V2
L
2
La superficie limite del sistema è costituita dalla superficie laterale del condotto,
impermeabile alla materia, e dalle sezioni 1 e 2, permeabili alla materia; perciò il
sistema è aperto.
Nel tratto compreso fra le sezioni 1 e 2 viene scambiato con l'esterno, durante
l'intervallo di tempo ∆τ, il calore ∆Q ed il lavoro ∆L; se si ipotizza che tutte le grandezze
che caratterizzano il deflusso siano funzioni di una sola coordinata, che si può
assumere parallela all'asse del tubo, il deflusso si dice unidimensionale.
Deflusso unidimensionale
Molto spesso nei problemi di ingegneria capita di considerare sistemi aperti
consistenti in un tratto di condotto all'interno del quale scorre un fluido.

Q
dm0
V1
1
V2
L
2
A volte nel deflusso reale di un fluido si considera l'approssimazione di deflusso
unidimensionale, sostituendo ai valori puntuali di ciascuna grandezza, ed in particolare
della velocità, i valori medi riferiti ad ogni sezione.
I calcoli effettuati in questo modo sono affetti da errore; però, se la scelta dei valori
medi è appropriata (ad es. moto turbolento per la velocità), questi errori rientrano
nelle approssimazioni ammesse normalmente nei problemi tecnici.
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Ipotesi
•
•
•
•
la velocità media del fluido sulla
sezione 1 è costante nel tempo;
la velocità media del fluido sulla
sezione 2 è costante nel tempo;
sulle sezioni 1 e 2 il deflusso è
unidimensionale;
sia la quantità di lavoro che di
calore scambiate per unità di
tempo con l'esterno hanno
valore costante nel tempo.

Q
2
1
V1
V2
SISTEMA
z2, V2, h2
z1, V1, h1
L
Regime stazionario e deflusso unidimensionale
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Con riferimento ad un generico intervallo di tempo ∆τ, può scriversi:
E2 = E1 + E12
dove:
E2 = energia totale posseduta dalla massa che fluisce attraverso la sezione 2
nell'intervallo di tempo ∆τ;
E1 = energia totale posseduta dalla massa che fluisce attraverso la sezione 1
nell'intervallo di tempo ∆τ;
E12 = energia totale che il sistema riceve dall'esterno durante l'intervallo di tempo ∆τ.
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Se, in luogo del generico intervallo di tempo ∆τ, si prende in esame quel particolare
intervallo durante il quale transita la massa unitaria, si ottiene la stessa formulazione
espressa in termini di energie specifiche:

e2 = e1 + e12
dove:
1 2
V1  g z1
2
1
e2  u2  V2 2  g z2
2
e1  u1 
e12  Q - L  ΔL1  ΔL2
Q
2
1
V1
V2
SISTEMA
z2, V2, h2
z1, V1, h1
L
essendo:
Q =calore che il sistema riceve dall'esterno in corrispondenza del transito dell'unità di massa;
-L = lavoro meccanico che il sistema riceve dall'esterno in corrispondenza del transito dell'unità di massa; tale
lavoro è supposto negativo se ricevuto dal sistema;
∆L1= lavoro scambiato dal sistema in corrispondenza dell’ingresso dell'unità di massa attraverso la sezione 1;
∆L2 = lavoro scambiato dal sistema in corrispondenza dell’uscita dell'unità di massa attraverso la sezione 2.
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Orientando un asse x secondo la direzione e il verso del moto, il lavoro elementare dL1
ricevuto dal sistema in corrispondenza dell’ingresso della massa elementare dm
attraverso la sezione 1 è pari a:

dL1 = P1 A1 dx = P1 dV1
P1 = pressione relativa alla sezione 1;
A1 = area della sezione 1;
dV1= volume elementare spostato per
consentire l'ingresso alla massa dm.
In corrispondenza dell'ingresso dell'unità
di massa:
1
1
0
0
ΔL1   dL1   P1dV1  P1v1
Analogamente per la sezione 2:
ΔL2  P2v 2
Q
2
1
V1
V2
SISTEMA
z2, V2, h2
z1, V1, h1
L
e12  Q - L  ΔL1  ΔL2
e12  Q - L  P1v1  P2v 2
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
e2 = e1 + e12
e2  u2 
1 2
V2  g z2
2
u2 
e1  u1 
1 2
V1  g z1
2
e12  Q - L  P1v1  P2v 2
1 2
1
V2  g z2  u1  V12  g z1  Q - L  P1v1  P2v 2
2
2
Porto al primo membro
Q - L  (u1  P1v1 
1 2
1
V1  g z1 )  (u2  P2v 2  V2 2  g z2 )  0
2
2
Entalpia specifica h = u + Pv
Q - L  (h1 
1 2
1
V1  g z1 )  (h2  V2 2  g z2 )  0
2
2
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
1 2
1 2
Q - L  (h1  V1  g z1 )  (h2  V2  g z2 )  0
2
2
Equazione di conservazione dell'energia in regime stazionario e
deflusso unidimensionale
Nessuna ipotesi è stata fatta sulla natura dei processi che si
svolgono all'interno del sistema, i quali possono essere reversibili
od irreversibili ed implicare qualsivoglia legame fra le grandezze
di stato del fluido lungo la trasformazione.
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Lavoro meccanico
Nelle macchine termiche, idrauliche e frigorifere sono sempre presenti sistemi aperti
nei quali avviene scambio di lavoro fra il fluido ed un organo meccanico in rotazione,
denominato albero; il calore scambiato con l'esterno può essere prossimo a zero,
come succede nelle macchine idrauliche, nelle quali il fluido si trova ad una
temperatura prossima a quella dell'ambiente esterno.
Ma, anche nei casi in cui è diverso da zero, il calore scambiato è comunque molto
piccolo rispetto al lavoro scambiato nello stesso intervallo di tempo, così che la
trasformazione può supporsi, con buona approssimazione, adiabatica ed il lavoro
scambiato dal sistema è esprimibile come:
1
L  (h1  h2 )  ( V12  V2 2 )  g( z1  z2 )
2
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Calore
Nelle macchine termiche e frigorifere, nonché negli impianti chimici e meccanici, sono
impiegati sistemi aperti nei quali avviene scambio di calore fra il fluido e l'esterno ed il
lavoro scambiato è nullo.
Molto spesso, inoltre, le variazioni di energia potenziale e di energia cinetica fra
ingresso e uscita sono trascurabili ed il calore scambiato dal sistema è esprimibile
come
Q  (h1  h2 )
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Ugello
P1
P2
Un ugello è un dispositivo meccanico avente la
V
funzione di incrementare la velocità del fluido
che lo attraversa a spese della sua pressione.
Nell'ugello non viene scambiato lavoro con l'esterno
ed il calore scambiato è di solito trascurabile;
inoltre, date le limitate dimensioni, non c'è variazione
significativa dell'energia potenziale del campo di gravità:
V2
1
2
1
V2 > V1
P2 < P 1
1
(h1  h2 )  ( V12  V2 2 )  0
2
V2  2h1  h2   V12
Velocità di uscita del fluido
dalla sezione 2.
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Strozzatura
P1, z1
P2, z2
S
V
V
Quando un fluido si espande da un campo
di alte pressioni verso un campo di basse pressioni,
1
2
l'energia perduta dal fluido può essere raccolta
da un elemento meccanico e si ha produzione di lavoro;
se invece l'elemento meccanico è assente, non si ha produzione di lavoro e l'energia
perduta dal fluido viene dissipata in fenomeni di turbolenza.
Il dispositivo che realizza questo processo prende il nome di rubinetto o valvola e
consiste in una violenta riduzione di sezione (eventualmente regolabile).
1
Valvola cardiaca
meccanica
2
Valvola utilizzata in una
centrale elettrica
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Strozzatura
P1, z1
P2, z2
S
In una strozzatura Il lavoro scambiato dal sistema
è uguale a zero, il calore scambiato è trascurabile
e le quote z1 e z2 sono uguali fra loro:
V1
1
1
(h1  h2 )  ( V12  V2 2 )  0
2
•
Fluido incomprimibile
Se le sezioni 1 e 2 hanno area uguale, essendo la portata sempre la stessa, a parità di volume
specifico anche le velocità saranno uguali (equazione di continuità) e si ottiene:
h1  h2
deflusso isoentalpico
V2
2
Equazione di conservazione dell'energia in
regime stazionario e deflusso unidimensionale
Applicazioni
• Strozzatura
P1, z1
P2, z2
S
In una strozzatura Il lavoro scambiato dal sistema
è uguale a zero, il calore scambiato è trascurabile
e le quote z1 e z2 sono uguali fra loro:
V1
1
2
1
(h1  h2 )  ( V12  V2 2 )  0
2
•
Fluido comprimibile
Si può avere deflusso isoentalpico anche per un fluido comprimibile: in questo caso si ha in
generale una variazione di volume specifico nel passaggio dalla sezione 1 alla 2.
Per l’equazione di continuità (la portata si conserva in regime stazionario):
V2 A1 v 2

V1 A2 v1
Se si effettua la scelta delle sezioni in modo tale che
v1 A1

v 2 A2
V1  V2
h1  h2
V2
deflusso isoentalpico
Lavoro reversibile di un sistema aperto
Espressione generale del lavoro scambiato da un sistema aperto in regime stazionario
e deflusso unidimensionale sulla superficie limite (valida sia per deflusso reversibile
che irreversibile e qualunque sia l'equazione della trasformazione):
L  h1  h2  


1 2
V1  V22  g z1  z2   Q
2
Q

2
1
Si consideri l'unità di massa di fluido e la si
unità di massa
di fluido
segua nel suo percorso dalla sezione 1 alla
V1
V2
SISTEMA
sezione 2; tale unità di massa costituisce
un sistema termodinamico chiuso
che si sposta nello spazio.
z2, V2, h2
z1, V1, h1
Il lavoro L* che questo sistema scambia con
l'esterno durante il percorso è dato pertanto
L
dall'espressione del Primo Principio per i sistemi chiusi (nella formulazione più generale che
include anche i termini cinetici e gravitazionali):
L*  u1  u2  


1 2
V1  V22  g z1  z2   Q
2
Lavoro reversibile di un sistema aperto
• Sist. aperto:
• Sist. Chiuso




1 2
V1  V22  gz1  z2   Q
2
1
L*  u1  u2   V12  V22  g z1  z2   Q
2
L  h1  h2  
Siamo in regime stazionario: i valori di u1, u2, V1, V2, z1 e z2 sono gli stessi nelle due
relazioni.
L  L*  P1v1  P2v 2
Valida sia per deflusso reversibile che irreversibile
Supponiamo che il deflusso sia reversibile.
Ricordiamo che il lavoro reversibile scambiato da un sistema chiuso con l’esterno è:
2
2
1
1
Lrev   Pdv  P1v1  P2v 2    d(Pv)
L*   Pdv
1
Lrev   
2
2
1
d(Pv)  Pdv 
2
Lrev    vdP
1
Lavoro reversibile di un sistema aperto
Lavoro reversibile di un sistema termodinamico aperto
2
Lrev    vdP
1
dLrev  vdP
in forma differenziale
Ricordiamo che è positivo il lavoro che il sistema fa sull’esterno:
• Lavoro fatto da un sistema chiuso che percorre una isobara
Lrev,chiuso    Pdv  P v 2  v1   0 se v 2  v1 
1
2
•
Lavoro fatto da un sistema aperto che percorre un’isometrica
Lrev,aperto    vdP  v P1  P2 
2
1
 0 se P1  P2 
Un fluido che si
espande compie
lavoro sull'esterno
Lavoro reversibile di un sistema aperto
Lavoro reversibile di un sistema termodinamico aperto
2
Lrev    vdP
1
dLrev  vdP
in forma differenziale
P
sistemi aperti
sistemi chiusi
1
2
v
Sul piano di Clapeyron il
lavoro reversibile di un
sistema aperto è
rappresentato dall'area
sottesa alla trasformazione
verso l'asse delle ordinate.
Equazione di continuità
dH
Si consideri un fluido in moto unidimensionale
all'interno di un condotto ed una sezione S ortogonale
all'asse del moto. Fissato un intervallo di tempo ,
si definisce portata in massa G attraverso la sezione S
l'espressione:
Δm dm

Δτ
dτ
Δτ  0
G  lim
S
V
dm
Se r è la densità del fluido e dH il volume occupato dall'elemento di massa dm, si può
scrivere (con A area della sezione):
dm  ρ dH  ρ A dx
dx
Δm dm

 ρA
dτ
Δτ 0 Δτ
dτ
G  lim
 ρ AV
Equazione di continuità

• Regime variabile
Q
∂m
G2  G1 
∂τ
V1
variazione subita nell'unità di tempo dalla massa
contenuta nel sistema.
G2  G1
V2
SISTEMA
z2, V2, h2
z1, V1, h1
• Regime stazionario
∂m
0
∂τ
2
1
L
ρ1 A1V1  ρ2 A2V2  cost
Può scriversi anche come d(ρ A V)  0
dρ dA dV


0
differenziando si ottiene
ρ
A
V
Queste equazioni sottintendono condizioni di deflusso unidimensionale: ove questa ipotesi non
sia accettabile, in luogo di V si deve considerare il valore medio della velocità in ogni sezione.
Equazione di Bernouilli
Caso particolare dell'equazione di conservazione dell'energia in regime
stazionario e deflusso unidimensionale.
Q - L  (h1 
1 2
1
V1  g z1 )  (h2  V2 2  g z2 )  0
2
2
Differenziamo
1
dQ  dL  dh  gdz  dV 2  0
2
dh = Tds + vdP
1
dQ  dL  Tds  vdP  gdz  dV 2  0
2
dS 
dQe
 dSirr
T
1
dL  Tdsirr  vdP  gdz  dV 2  0
2
Equazione di Bernouilli
Caso particolare dell'equazione di conservazione dell'energia in regime
stazionario e deflusso unidimensionale.
1
dL  Tdsirr  vdP  gdz  dV 2  0
2
Integrando tra le sezioni 1 e 2
L   Tdsirr   vdP  g z2  z1  
2
2
1
1


1 2
V2  V12  0
2
2
poniamo R12   Tdsirr
1


1 2
L  R12   vdP  g z2  z1   V2  V12  0
1
2
2
Espressione analitica dell’equazione di Bernouilli generalizzata alla situazione di fluido
comprimibile, deflusso irreversibile e presenza di una macchina fra le sezioni 1 e 2 in grado
di scambiare il lavoro L.
Equazione di Bernouilli
Il termine R12 è la perdita di carico tra le sezioni 1 e 2.
2
R12   Tdsirr
1
Se si considera il volume specifico costante (fluido incomprimibile) e si pone L = 0:
L  R12   vdP  gz2  z1  
2
1
Definiamo

1
1
gz1  P1v  V12  gz2  P2v  V22  R12
2
2
1
H x  gz x  Px v  Vx2
2
H1  H2  R12
H1  H2

1 2
V2  V12  0
2
Carico sulla sezione x
in condizioni di deflusso irreversibile, il carico non si
conserva ma va diminuendo nel senso del moto
in condizioni di deflusso reversibile, il carico si
conserva.
Sistemi termodinamici aperti
Esempi
Pompe
• Fluido allo stato liquido
Ventilatori
• Fluido allo stato aeriforme • Fluido allo stato aeriforme
• Modesta variazione di
volume specifico
(fluido incomprimibile)
• Movimentazione fluido
Pompa centrifuga
Compressori
• Movimentazione fluido
Ventilatore centrifugo
• Elevata riduzione di
volume specifico
(ed incremento di
temperatura ed energia
interna)
• Incremento energia
interna (per cicli
termodinamici)
Compressore a vite
Sistemi termodinamici aperti
Pompe
Pompe
Macchine idrauliche operatrici
il fluido in esse
circolante si trova allo
stato liquido
Caratteristiche fondamentali di una pompa:
• Portata (m3/h)
• Potenza (W)
• Prevalenza (metri di colonna d’acqua)
Forniscono energia
meccanica al fluido
Pompe
Si definisce prevalenza di una pompa LP l'energia per unità di massa fornita
dalla pompa al fluido.
L  R12  1 vdP  g  z2  z1  
2


1 2
V2  V12  0
2
Per un fluido incompr. e
deflusso reversibile
Eq. di Bernouilli
LP  vP2  P1 
Pompa
J
N  m kg  m  m m

 2
 2
kg
kg
s  kg
s
1
2
2
Lp
J s 2 N  m s 2 kg  m  m s 2 m2 s 2
 
  2
  2  m
Lp/g
kg m
kg m
s  kg m s m
LP
vP2  P1 
 HP 
g
g
prevalenza espressa in metri di colonna del
fluido considerato nel campo gravitazionale
terrestre
J/kg
Pompe
Si definisce prevalenza di una pompa LP l'energia per unità di massa fornita
dalla pompa al fluido.
L  R12  1 vdP  g  z2  z1  
2


1 2
V2  V12  0
2
Per un fluido incompr. e
deflusso reversibile
Eq. di Bernouilli
LP  vP2  P1 
Pompa
1
2
La trasformazione di compressione non è reversibile e, per ottenere un incremento di
pressione uguale a (P2 - P1), si dovrà fornire dall'esterno un lavoro meccanico L*P > LP.
LP
P  *
LP
Rendimento di
compressione della
pompa
I valori oscillano fra 0.7 e 0.9, a seconda
del tipo di pompa e delle condizioni operative.
J/kg
Pompe
Il miglior funzionamento di una pompa si ottiene con la pressione a monte
maggiore della pressione atmosferica: anche la pompa si porta ad una
pressione maggiore della pressione atmosferica e si evitano le infiltrazioni di
aria, che ne ostacolano il corretto funzionamento.
A volte si è costretti a far lavorare la pompa in
aspirazione, cioè con la pressione a monte della
pompa inferiore alla pressione atmosferica.
Ciò avviene quando si deve sollevare acqua da un
serbatoio e la pompa è installata a quota superiore
al pelo libero del serbatoio.
L'altezza h non può superare un limite derivante dal
valore della pressione Pa sul pelo libero del
serbatoio, dalla natura e temperatura del fluido.
Pompe
All'interno del tratto di tubazione compreso fra il
serbatoio e la pompa, la pressione idrostatica P(z) va
diminuendo con la legge:
P( z )  Pa  rgz
Il fluido può risalire nel tubo fino a raggiungere una
quota zmax tale che la pressione idrostatica eguagli la
pressione di saturazione P(T), che è funzione della
temperatura del fluido: al di sopra di zmax il fluido non
può esistere in fase liquida, ma soltanto in fase
vapore:
Pa  rgzmax  P( T )
Poiché nel fluido possono esservi dei gas disciolti, alla pressione P(T) va sommata la loro
pressione parziale Pg:
Pa  rgz max  P( T )  Pg
zmax 
Pa  P( T )  Pg
rg
Altezza di aspirazione
Pompe: tipologie
uscita
liquido
POMPE CENTRIFUGHE
•
•
•
•
•
•
Più utilizzate sia in ambito civile che industriale
Semplicità
Affidabilità
Basso costo
Vasto campo di portate e prevalenze
La prevalenza è proporzionale al quadrato
della velocità della girante
 0.74
0.78 0.79
0.79 0.78
0.74
A
20
n = 2200
15
10
n = 1450
5
10
= Hpmax
= Gmax
20
30
40
3
Gv(m /h)
50
B
ingresso
liquido
palette
condotto a
chiocciola
A
a): sezione BB
B
b): sezione AA
Schema di una pompa centrifuga
n = 2800
25
uscita
liquido
Curve caratteristiche di una pompa
centrifuga.
Hp= prevalenza (metri di colonna
d'acqua);
Gv= portata volumetrica (m3/h);
n= numero di giri al minuto;
 = rendimento idraulico;
Gmax= portata massima, a bocca
libera;
Hpmax= prevalenza massima, a bocca
chiusa.
Pompe: tipologie
POMPE CENTRIFUGHE
Fonte: www.irriworks.com
Pompe: tipologie
POMPE ASSIALI
•
•
•
Elica fissata ad un albero ruotante
all’interno della tubazione
Lo scambio di energia è associato
ad un fenomeno di portanza dell’elica
Per portate elevate, ma prevalenze
inferiori alle pompe centrifughe
Schema di una pompa assiale
La cavitazione è la formazione di zone di vapore
all'interno di un fluido che poi implodono.
Ciò avviene a causa dell'abbassamento locale di
pressione fino a raggiungere la tensione di
vapore del liquido stesso, che subisce così un
cambiamento di fase, formando delle bolle
contenenti vapore.
Pompe: tipologie
POMPE PER ELEVATE PREVALENZE
•
•
•
Pompe a pistone, a vite o ad ingranaggi
Per il trasporto di fluidi molto viscosi
Prevalenze molto elevate e portate costanti
Pompa a vite
POMPE PER ELEVATE PREVALENZE E PORTATE
•
Pompe centrifughe a più stadi
15
12
8
1
11
5
10
10
6
4
3
14
13
2
7
9
pompa centrifuga a due stadi
(Biraghi).
1. corpo pompa; 2. coperchio;
3. girante; 4. corpo intermedio; 5.
tenuta meccanica; 6. distanziale;
7. ghiera di fissaggio della
girante; 8. supporto; 9. albero;
10. guarnizione; 11. giunto rigido;
12. spina elastica; 13. boccola
coperchio; 14. tirante con dadi;
15. motore elettrico.
Sistemi termodinamici aperti
Ventilatori
Ventilatori
Macchine idrauliche operatrici
Il fluido in esse circolante si
trova allo stato aeriforme ma si
comporta come incomprimibile
(modeste variazioni del volume
specifico)
Forniscono energia
meccanica al fluido
(variazioni di energia
interna e di temperatura
trascurabili)
Si definisce prevalenza di un ventilatore Lv l'energia per unità di massa fornita dal
ventilatore al fluido:
LV  vP2  P1 
J/kg
Solitamente la prevalenza è espressa in millimetri di colonna d’acqua:
H V  vP2  P1   1000 
1 v w P2  P1 

g v
g
HV = prevalenza del ventilatore (mm H2O);
g = accelerazione di gravità = 9.81 m/s2;
v = volume specifico dell'aeriforme (m3/kg);
vw = volume specifico dell'acqua = 0.001 m3/kg;
(P2 - P1) = differenza di pressione misurata su due sezioni a valle e a
monte del ventilatore (Pa).
Ventilatori: tipologie
VENTILATORI ASSIALI
•
•
•
•
Spinge il fluido in direzione parallela al
proprio asse di rotazione, per effetto delle
forze di portanza esercitate dall'elica
Incremento di pressione 500 – 1000 Pa
Portate da 0,1 a 50 m3/sec
Rendimento idraulico 0,5 - 0,7
elica
albero
supporto
motore elettrico
Uscita fluido
VENTILATORI CENTRIFUGHI
•
•
•
•
Spinge il fluido nel piano ortogonale al
proprio asse di rotazione, per effetto della
forza centrifuga
Incremento di pressione fino a 10 kPa
Portate da 0,05 a 20 m3/sec
Rendimento idraulico 0,5 - 0,7
A
B
pale
Ingresso fluido
A
sezione BB
B
sezione AA
condotto a
chiocciola
Ventilatori: tipologie
VENTILATORI ASSIALI
•
•
•
•
Spinge il fluido in direzione parallela al
proprio asse di rotazione, per effetto delle
forze di portanza esercitate dall'elica
Incremento di pressione 500 – 1000 Pa
Portate da 0,1 a 50 m3/sec
Rendimento idraulico 0,5 - 0,7
VENTILATORI CENTRIFUGHI
•
•
•
•
Spinge il fluido nel piano ortogonale al
proprio asse di rotazione, per effetto della
forza centrifuga
Incremento di pressione fino a 10 kPa
Portate da 0,05 a 20 m3/sec
Rendimento idraulico 0,5 - 0,7
Curve caratteristiche di alcune tipologie di ventilatori
(fonte http://www.solerpalau.es)
Sistemi termodinamici aperti
Compressori
Compressori
Nei ventilatori si ha una modesta variazione di volume specifico, così che il
fluido, pur essendo un aeriforme, si comporta come incomprimibile.
Se invece, nella compressione di un aeriforme, si ha una forte riduzione di
volume specifico, accompagnata da un sensibile incremento di energia
interna e di temperatura, la macchina che cede energia al fluido prende il
nome di compressore e l'equazione che regola lo scambio di energia è la:
1
1

 

Q  L   h1  V12  gz1    h2  V22  gz 2   0
2
2

 

Spesso si può ritenere il calore scambiato molto piccolo rispetto al lavoro
scambiato nello stesso intervallo di tempo e la trasformazione può ritenersi
adiabatica:
1
L  h1  h2   V12  V22  g z1  z 2 
2


A differenza dei ventilatori, che forniscono l'energia meccanica necessaria al
fluido per muoversi all'interno di un circuito idraulico, nei compressori
l'energia meccanica è assunta dal fluido in gran parte sotto forma di energia
interna da utilizzare nella realizzazione di cicli termodinamici.
Compressori: tipologie
COMPRESSORI ALTERNATIVI
•
•
•
•
Utilizzano meccanismi a cilindri e pistoni
P2 /P1 = 2 - 10; per maggiori rapporti è necessario
adottare compressori a più stadi
Portata fino a 0.5 m3/s
Rendimento di compressione 0.7 - 0.85
rotore femmina
ingresso fluido
COMPRESSORI A VITE
•
•
•
•
Utilizzano un meccanismo
costituito da due eliche accoppiate
P2 /P1 = 1,5 - 12
Portate da 0,05 a 10 m3/sec
Rendimento di compressione 0.5 - 0.8
uscita fluido
verso di rotazione dei rotori
rotore maschio
Compressori: tipologie
COMPRESSORI CENTRIFUGHI
•
•
•
•
concettualmente analoghi ai ventilatori
centrifughi, ma di costruzione
più sofisticata
P2 /P1 per il singolo stadio < 1,5;
solitamente si impiegano diversi stadi
Portata tra 0.5 e 30 m3/s
Rendimento di compressione 0.65 - 0.8
Compressore centrifugo a
più stadi
COMPRESSORI ASSIALI
•
•
•
•
concettualmente analoghi ai
ventilatori assiali, ma di costruzione
molto più sofisticata
P2 /P1 per il singolo stadio < 1,2;
solitamente si impiegano diversi stadi
Portata tra 1 e 100 m3/s
Rendimento di compressione 0.6 - 0.8
Turbina a gas con compressore assiale

Download Report