Cenni di Spettroscopia di Risonanza Magnetica bidimensionale 1 Il più semplice esperimento monodimensionale: s (t ) = [cos Ωt + i sin Ωt ]e − t T2 = e iΩt ⋅ e − t T2 =e iΩt − t T2 +∞ S (ω ) = ∫ s (t )e −iωt dt = A(ω ) − iD(ω ) −∞ A(ω ) = D(ω ) = 1 T2 2 1   + (ω − Ω )2  T2  ω −Ω 2 1   + (ω − Ω )2  T2  2 Un esperimento bidimensionale (2D) è costituito da diverse parti: Il segnale (FID) viene registrato durante il tempo t2, a diversi valori del tempo t1. Si ottiene un insieme di dati bidimensionale. I FID ai diversi valori di t1 differiscono in intensità o in fase. Dopo FT sulla coordinata t2: Modulazione di fase Modulazione di ampiezza 3 Dopo una ulteriore trasformata di Fourier sulla dimensione t1 si ottiene un set di dati S(ω1,ω2). , indicato anche come S(F1,F2): 4 Picchi diagonali: F1=F2 (stessa frequenza di precessione in t1 e t2) Cross-peaks: F1≠F2 (diverse frequenze di precessione durante t1 e t2) 5 Modo di rappresentare uno spettro 2D: Contour plot Stacked plot Forma di un picco 2D: 6 Gli esperimenti bidimensionali possono avere diverse grandezze nei due assi. 1) Esperimenti J-resolved: un asse (ω2) riporta il chemical shift e l’altro asse (ω1) riporta le costanti di accoppiamento scalare: 7 2) Esperimenti di correlazione dei chemical shift: entrambi gli assi (ω1 e ω2) riportano un chemical shift. I cross peaks evidenziano nuclei accoppiati scalarmente. Si possono avere correlazioni (accoppiamenti) omonucleari (es H-H) o eteronucleari (es: 13C-H). Es: correlazione omonucleare (COSY) O H C C H3 C C H2 C H CH3 8 Esperimento 2D di correlazione omonucleare COSY (COrrelation SpectroscopY) Viene usato per identificare lo schema di accoppiamento in uno spettro. Ad es. lo spettro a fianco è un sistema AX (due spin accoppiati ) o sono quattro singoletti (4 spin non accoppiati) ? COSY 9 Descrizione vettoriale: 10 Dopo la trasformata di Fourier su t2 (frequenza F2), si ottiene una serie di spettri di intensità oscillante nella direzione t1. Dopo la trasformata di Fourier anche su su t1 (frequenza F1), si ottiene uno spettro 2D: 11 12 Descrizione dell’esperimento COSY usando gli operatori prodotto Sistema di due spin 1 e 2 accoppiati. Considerando solo lo spin 1 (si procede in modo identico per lo spin 2), l’effetto del primo impulso (90°)x è: Nel periodo t1 l’evoluzione libera (chemical shift) è: Nello stesso tempo t1 opera anche il termine di accoppiamento, che si applica a ciascun termine 13 L’effetto del secondo impulso (90°)x su ciascuno dei termini precedenti: I termini 1 e 2 non rappresentano magnetizzazione trasversale osservabile. Il termine 3 è magnetizzazione in-fase lungo x la cui intensità è modulata dalla frequenza Ω1: è un picco diagonale (posizione Ω1,Ω1), di forma dispersiva sia in F1 che in F2. Il termine 4 è magnetizzazione in antifase dello spin 2, modulata alla frequenza Ω1. È un cross-peak. 14 15 16 17 18