Université Akli Mohand Oulhadj- BouiraFaculté des sciences et des sciences appliquées Département génie civil 3eme année génie civil Semestre 6 Série n°1 Tassement-Compressibilité-Consolidation Exercice n°1 : Données : les résultats d’essai de consolidation au laboratoire (essai oedométrique) de la figure 01. Demander : pour la courbe vierge de compression BCD déterminer a) La contrainte de préconsolidation en utilisant la méthode de Casagrande. b) Trouver les valeurs minimales et maximales de cette contrainte. c) Trouver l’OCR si σ’v0=80KPa (on suppose e0=0.84). Exercice n°2 : avant la mise en place d’un remblai sur une grande étendue, l’épaisseur d’une couche de sol compressible était de 10m. L’indice des vides original était de 1. Quelque temps après la consolidation du remblai, des mesures ont indiqué que l’indice des vides moyen était de 0.80. Calculer le tassement de la couche de sol. Exercice n°3 : Données : la courbe de compression de la figure 2. Demander : a) Déterminer le coefficient de changement de volume si la contrainte augmente de 20 à 40 KPa. b) Trouver le module oedométrique. Exercice n°4 : Données : les résultats de l’essais oedométrique sont donnée par la figure 3.b Demander : a) Calculer l’indice de compression par son équation. b) Déterminer l’indice de compression graphiquement. Exercice n°5 : données de la figure 3.a Trouver l’indice de compression modifié de ce sol à partir de son équation Déterminer la valeur de l’indice de compression graphiquement Vérifier le Cc de l’exercice 4. Exercice n°6 : les données de l’exercice 01 et la figure01 sont la représentation d’une couche d’argile siliteuse de 10m d’épaisseur. a) Demander d’estimer le tassement de consolidation si la charge de la structure fait augmenter la contrainte de 35KPa. b) Si l’ingénieur en structure a fait une erreur en calculant les charges. Normalement les charges produisent un croissement de la contrainte moyenne de 90KPa. Estimer le tassement avec les nouvelles charges. 1 Figure 02 Figure 01 Figure 03 2 Solution de la serie Exercice n°1 : a)On suit les étapes de la construction de Casagrande données à la figure I.4 (chapitreI : tassement-compressibilité-consolidation) : 1. Choisir (à vue d’œil) le point de rayon minimum (courbure maximum) sur la courbe de préconsolidation (exp : le point A). 2. Du point A tracer une droite horizontale. 3. Tracer la tangente à la courbe au point A. 4. Tracer la bissectrice de l’angle entre les droites en (2) et (3). 5. Prolonger la partie rectiligne de la courbe de compression vierge jusqu’au point d’intersection avec la bissectrice obtenue à l’étape (4). Ce point correspond à la contrainte de préconsolidation. On trouve : σ’p=130 KPa b)Les valeurs minimale et maximale de σ’p : on suppose e0=0.84. la valeur minimale possible de σ’p est d’environ 90 KPa et la valeur maximale, de 200 KPa c) Le rapport de surconsolidation OCR= σ’p /σ’v0=130/80=1,6 >1 le sol est un sol surconsolidé. Remarque : à cause de la nature approximative des valeurs de σ’p et σ’v0 on ne donne OCR qu’à une décimele prés. Exercice n°2 : . H . 10 Exercice n°3 : À la figure 02, lorsque σ’v0=20KPa, ξv=23,7% et lorsque σ’v0=40KPa, ξv=31,4%. On aura : mv ∆ξv ∆′ = ,, =0,00385 par KPa (l’unité de mv est le réciproque de la contrainte) le module oedométrique est la réciproque de mv : D= Eoed =260 KPa. Exercice n°4 : La courbe vierge de compression de la figure 3.b est presque linéaire entre 10 et 80 KPa, donc on peut utiliser la pente moyenne entre ces deux points : e Cc= d log σ′v ## ,, '′ ( $%& ′ ') = $%& *+ )+ =0,986 Pour déterminer la valeur de Cc à l’aide de la méthode graphique, on peut noter que : 3 log ′ = ′ =Log10=1 , on peut donc tiret directement la valeur de Cc on faisant la différence d’indice des vides le long de la courbe vierge de compression sur un cycle lograthmique ( car ′ log ′ est 1). Exercice n°5 : On suppose que la courbe de compression est une droite passant par la gamme de contraintes située entre 10 et 80 KPa : Ccξ = ∆ξ ′ logσ′2 σ1 0,3850,138 =0,274 80 log10 Pour trouver la valeur de Ccξ par la méthode graphique, on choisit un cycle logarithmique convenable, dans ce cas, on utilise le cycle compris entre 10 et 100KPa, la valeur de ∆ξ pour ce cycle est de 38-10= 28%, d’où Ccξ =0,28, valeur qui vérifie la première partie du problème. Ccξ = 01 # implique que Cc=0,274(1+2,6)=0,985. Ce qui vérifier la valeur de Cc obtenue à l’exo4. Exercice n°6 : a)L’exercice01 indique que σ’v0=80KPa et que σ’p est approximativement égal à 130 KPa ; e0 est d’environ 0,84. La contrainte appliquée étant de 35KPa, σ′ v0 2 ∆σv 115 KPa 7 13089: ; donc on utilise l’expression : H σ′ v0 2 ∆σv ; <= log 1 2 e0 σ′v0 Pour avoir la valeur de Cr, on prend la pente moyenne des deux courbes DE et EF pour la portion inférieure du graphique. Cr est à peu prés égal à 0,03. Puis, on remplace dans l’expression de Sc ; 10 80 2 35 ; 0,03 log 1 2 0,84 80 Sc=0,026 m Remarque : la valeur de Cr dans est probablement surestimée puisqu’elle a été déterminer sur un cycle excédent largement σ’p. il est donc très probable que les tassement sur le terrain seront inférieurs à la valeur estimée de 0,026mm. b) La contrainte appliquée est maintenant beaucoup plus élevée que σ′ v0 2 ∆σv ou 80+90=170KPa>130KPa. Il faut donc utiliser l’experession : H σ′p H σ′ v0 2 ∆σv ; <= log 2 <; log 1 2 e0 σ′v0 1 2 e0 σ′p On doit connaitre la valeur de Cc, on constate que Cc est approximativement égal à 0,25. Alors : 10 130 10 80 2 90 ; 0,03 log 2 0,25 log 1 2 0,84 80 1 2 0,84 130 Sc=0,193m 4
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