Terminale S - ONDES SONORES - Correction des exercices Barbier JM&C 23 octobre 2014 Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Liste des exercices I I I intensité sonore : 5, 6, 10, 17, 21 p. 62 analyse spectrale : 4, 7, 8, 11, 12, 14, 16, 18, 19 p. 62 approfondir : 24, 26 p. 66 Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Hauteur d’un son. Question 1 : Hauteur = fréquence du fondamental. Sur les oscillogrammes, on mesure la période. La fréquence est l’inverse de la période. Mesures : I I I I T1 T2 T3 T4 = 2 carreaux = 2 carreaux = 2, 5 carreaux = 4 carreaux Les oscillogrammes 1 et 2 correspondent à des sons de même hauteur. Question 2 : Les deux autres sons ont des périodes plus grandes donc des fréquences plus petites, ce sont des sons plus aïgus. Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Exploiter une relation On utilise la relation : L = 10 log II0 avec I0 = 10−12 W /m2 . −8 = 10 log(8, 5 × 104 ) soit 1. Pluie : L1 = 10 log 8,5×10 10−12 L1 = 10 log(8, 5) + 10 × 4 = 49 dB (on peut aussi faire le calcul directement) 2. Salle de restauration : L2 = 10 log(1, 4) + 10 × 8 = 81 dB 3. Tondeuse à gazon : L3 = 10 log(5, 5) + 10 × 10 = 1, 1 × 102 dB Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Déterminer une intensité sonore L = 10 log II0 donc L/10 = log II0 soit 10L/10 = I/I0 donc I = I0 10L/10 140 A.N. : I = 10−12 10 10 = 1.102 W .m−2 On ne garde qu’un chiffre significatif : le passage à la puissance de dix augmente les écarts (faire le même calcul pour 141 décibels, on trouve 1, 26.102 W .m−2 , largement plus que le 1, 01 qu’on serait censé avoir (environ) pour une précision à 3 CS. Le passage à la puissance de dix change largement plus le résultat que le troisième chiffre significatif => on ne garde que peu de CS). Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Relier le timbre d’un son à un oscillogramme 1. Deux timbres différents se traduit sur les oscillo par deux formes de courbes différentes, deux signaux différents : Le diapason est représenté par l’oscillo de droite : un son pur. 2. Le spectre est le graphique de l’amplitude en fonction de la fréquence. Sur l’oscillo la valeur de la période est de 9ms (sensibilité de 1ms) donc f = 4, 4.102 Hz. Le spectre présente un seul pic (son pur) à la fréquence 440Hz Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Effectuer un calcul 1. L = 10 log II0 donc L/10 = log II0 soit 10L/10 = I/I0 donc I = I0 10L/10 2. Pour 0 dB, I = 10−12 × 100 = 1, 0.10−12 W .m−2 ; pour le marteau piqueur à 110 dB, 110 I = 10−12 × 10 10 = 10−12+11 = 1.10−1 dB 3. La sensation auditive est beaucoup mieux représentée par le niveau d’intensité sonore que par l’intensité sonore. Exemple : si on double l’intensité sonore, la sensation auditive ne correspond qu’à une petite variation (correspondant aux +3 décibels en niveau d’intensité sonore). Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Son pur, Période, fréquence 1. C’est un son complexe car ce n’est pas une sinusoïdale parfaite. 2. Lecture de la période : T = 3 divisions = 3 × 1 = 3ms. Relation utilisée : f = T1 avec T en secondes. A.N : f = 3.101− 3 = 3, 3.102 Hz. Cela correspond à la note Mi3 Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Lire un spectre en fréquence 1. Le son est complexe car le spectre montre plusieurs pics : plusieurs harmoniques. 2. Le fondamental est le premier pic (pas forcément celui avec la plus grande amplitude. Il est à 220Hz de fréquence : c’est la note La2 . La fréquence du fondamental caractérise la hauteur du son. Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Question 1 I Le son 1 est émis par un diapason. C’est un son pur. Son spectre ne contient que le fondamental et prend donc la forme d’un diagramme ne présentant qu’un seul pic. Le spectre du haut est donc celui du son 1. I La fréquence du fondamental du spectre du milieu est de 110 Hz. Il correspond au son émis par la corde 2 à vide accordée sur la note La. Ce spectre est donc celui du son 2. I En appuyant sur la corde 6, le musicien produit un son plus aigu donc de fréquence supérieure à celle de la note Mi aigu donc supérieure à 330 Hz. La fréquence du fondamental sur le dernier spectre correspond à cela puisqu’elle est égale à 440 Hz. Question 2 I La fréquence du fondamental du son 1 et celle du son 3 sont égales : f = 440 Hz. Ces sons se distinguent par leur composition spectrale, le son 3 présentant des harmoniques contrairement au son 1 qui ne contient que le fondamental. Les sons 1 et 3 se distinguent donc par leur timbre. I La fréquence du fondamental du son 2 et celle du son 3 sont différentes : f = 440 Hz pour le son 3 et f’= 110 Hz pour le son 2. Les sons 2 et 3 ont des hauteurs différentes. Ces sons se distinguent également par leur timbre puisque les compositions spectrales sont différentes : l’amplitude relative des harmoniques n’est pas la même d’un spectre à l’autre. On peut citer l’harmonique de rang 3 dont l’amplitude relative est proche de 1 pour le son 2 et proche de 0 pour le son 3. Question 3 C’est le fontamental qu’il faut regarder pour connaître la hauteur d’un son. Les sons 2 et 3 ont des hauteurs différentes et c’est le son 3 qui a la fondamentale la plus haute ; c’est le plus aïgu. 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Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Quatuor d’instruments I I I a- La propriété phyiologique commune à ses deux sons correspondant à la même note est la hauteur. La grandeur physique associée est la fréquence. b- Les figures a et c correspondant aux sons jouant la même note CAR la période est la même (T=7,5ms) donc la fréquence est la même. Les formes des signaux sont différentes. La propriété physiologique qui permet de distinguer ces 2 sons est le timbre. c- Pour le son b, 2T = 7,5ms donc la fréquence du 2 2 fondamental est de f = T1 = 7,5.10 −3 = 2, 7.10 Hz La fréquence des 4 harmoniques suivants se calcule avec la relation fn = n × f1 donc I I I f2 = 2f1 = 5, 4.102 Hz vous trouverez les autres tout seul :) d - Pour un son de même hauteur (même fréquence fondamentale) joué par des instruments différents, la différence vient du timbre donc des harmoniques : nombre et répartition Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Diagramme de Fletcher I 1. A la fréquence de 1 000Hz, sur le graphique je détermine Lmin = 0dB et Lmax = 1, 2.102 dB Or L = 10log( II0 ) donc L I I I I = I0 × 10 10 donc Imin = 1, 0.10−12 W /m2 et Imax = 1, 0W /m2 2. Pour f1 = 100Hz le seuil d’audibilité est de 38dB donc un son de 30dB n’est pas audible. I Par contre à 500Hz, le seuil d’audibilité est de 8dB, donc le son de 30 dB est audible. 3. En imaginant une courbe d’égale sensation auditive passant par le point (500Hz ; 40dB), on constate que le point d’abscisse 100Hz a pour ordonnée 60dB environ. Donc un son (100Hz, 60dB) donne la même sensation auditive qu’un son (500Hz, 40dB). 4. On note n le nombre de machines produisant un son (500Hz, 40dB). L’intensité sonore est de L I1 = I0 × 10 10 = 1, 0.10−8 W /m2 . 2 I Le seuil de douleur à 500Hz est de L max = 1, 23.10 dB nI 1 I Pour atteindre ce niveau, il faut : L max = 10log( I0 ) donc n= I Lmax 10 I0 ×10 = 2, 0.108 Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Objectif BAC Plan Exercices Exercice 4 page 62 Exercice 5 page 62 Exercice 6 page 62 Exercice 7 page 63 Exercice 10 page 63 Exercice 11 page 63 Exercice 12 page 63 Exercice 16 page 65 Exercice 17 page 66 Exercice 18 page 66 Exercice 19 p66 Exercice 21 page 66 Exercice 24 page 66 Exercice 26 page 66 Exercice de synthèse
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