TD_Exercices_Logique Séq

I.U.T. Marseille
Dépt. Mesures Physiques
T.D. Logique Séquentielle
MP2 / Exercices
Exercices de LOGIQUE SEQUENTIELLE
Exercice 1: Système "Marche-Arrêt".
Enoncé: Soit un circuit séquentiel comportant 2 entrées et 1 sortie. Les entrées sont connectées à 2
interrupteurs de type boutons poussoirs notées M (Marche) et A (Arrêt), tandis que la sortie S est reliée à
une lampe.
Le cahier des charges du dispositif est le suivant:
- Quand on appuie sur A (ie A = 1), alors S = 0
A
(et S reste à 0 quand on relâche A);
C.S.
S
M
- Quand on appuie sur M (ie M = 1), alors S = 1
(et S reste à 1 quand on relâche M);
- Quand A et M sont appuyés, alors S = 0.
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel. Etablir la matrice des adresses.
2) Faire la synthèse en portes NAND.
3) Faire la synthèse en logique à contacts et relais.
4) Faire la synthèse par programmation sur un automate de type CPI par les 2 méthodes dites
'Hard' et 'Soft'.
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Exercice 2: Chariot en mouvement permanent.
Enoncé: Un chariot en mouvement permanent se déplace entre 2 contacts A et B, grâce à 2 moteurs MD
(Moteur Droit) et MG (Moteur Gauche). Un troisième contact M est placé au milieu du segment [A,B].
Un contact est à l'état logique "1" quand le chariot est sur ce contact. Le circuit séquentiel doit:
- Gérer le mouvement permanent du chariot (A → B → A → …)
- Allumer la lampe quand le chariot se dirige vers le contact M.
L
A
M
B
MD
C.S.
MG
L
A
M
B
MD
MG
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel. Etablir la matrice des adresses.
2) Donnez les expressions littérales de toutes les sorties.
3) Faire la synthèse en portes NAND.
4) Faire la synthèse en logique à contacts et relais.
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1
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Exercice 3: Réservoir d'eau.
Enoncé: Un réservoir est rempli d'eau jusqu'à un niveau N. Il possède 2 pompes d'alimentation appelées
Z1 et Z2. Deux contacts X1 et X2 déterminent les niveaux Max et Min en prenant l'état logique "1"
lorsqu'ils sont mouillés par l'eau. Le dispositif doit vérifier le cahier des charges suivant:
- Au niveau maximum (X1 = 1), aucune pompe
Z1
Z2
ne fonctionne: Z1 = Z2 = 0;
- Au niveau minimum (X2 = 0), les 2 pompes
fonctionnent: Z1 = Z2 = 1;
- Au niveau intermédiaire, une seule pompe
X1
fonctionne. Or, on remplace les pompes
N
ensemble après usure ! ⇒ On souhaite que
les pompes aient la même usure. Afin
X2
d'équilibrer l'usure des pompes: si une seule
pompe fonctionne, ce n'est jamais celle qui a
été arrêtée en dernier; et lorsque les 2 pompes
fonctionnent, la première qui sera arrêtée
n'est pas celle mise en route en dernier.
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel.
2) Etablir la matrice des adresses, fusionner les lignes, puis établir les matrices des excitations
secondaires et celles de sorties.
3) Faire la synthèse par programmation sur un automate programmable de type CPI avec
utilisation des instructions de sauts conditionnels.
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Exercice 4: Plateau qui ne fait qu'un tour.
Enoncé: Un plateau commandé par 2 moteurs peut tourner dans les 2 sens, mais ne peut faire qu'un tour
maximum dans le même sens (même après un arrêt). Un contact X0 sert à relever les 2 positions extrêmes
et prend dans ce cas l'état logique "1" par l'intermédiaire d'une came. Un interrupteur X1 de type bouton
poussoir impose le sens de rotation (quand on appuie: X1 = 1, quand on n'appuie pas: X1 = 0).
Dans ces conditions, et tant que cela est possible:
X1 = 1 ⇒ rotation dans le sens Y1.
X1 = 0 ⇒ rotation dans le sens Y0.
Remarque: On autorise l'inversion des moteurs en cours de rotation si on modifie X1.
Y0
Y1
°
X0
.
Y0
C.S.
X1
Y1
X1
X0
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel.
2) Etablir la matrice des adresses, fusionner les lignes, puis établir les matrices des excitations
secondaires et celles de sorties.
3) Faire la synthèse par programmation sur un automate programmable de type CPI avec
utilisation des instructions de sauts conditionnels.
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Exercice 5: Arbitre de ligne à priorité circulaire (à 2 entrées).
Enoncé: C'est un système de gestion d'une ligne de transmission. Le système doit gérer les demandes, en
provenance de 2 transmetteurs, faites respectivement par les lignes X0 et X1. L'autorisation de
transmettre est donnée par le système à un des transmetteurs par les lignes Y0 et Y1.
X0 et X1 constituent donc les entrées et Y0 et Y1 les sorties du système. Demande et autorisation sont
indiquées par le niveau logique "1". Le système doit répondre aux exigences suivantes:
- Si les 2 demandes sont distinctes dans le temps, la première arrivée est servie;
- Une autorisation ne peut cesser que si le transmetteur autorisé a fini sa transmission (X = 0); Si le
second transmetteur réclame la transmission entre-temps, il sera servi dès que le premier aura terminé.
- Aucun transmetteur n'étant servi, et compte tenu que les demandes sont interrogées à des intervalles de
temps ∆T (échantillonnage des entrées), si les 2 demandes paraissent simultanées, le transmetteur qui a
été servi précédemment reste en attente (Y = 0), l'autre est autorisé.
X0
Trans. 0
Y0
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel.
2) Etablir les matrices des adresses, des excitations
secondaires et des sorties.
3) Faire la synthèse par programmation sur un
automate programmable de type CPI avec
utilisation des instructions de sauts conditionnels.
4) Faire la synthèse à l'aide de bascules J,K en
associant une adresse à chaque place du RdP (et
Ligne de
en synchronisant les E/S avec des bascules D).
trans-
X0
Y0
C.S.
X1
Trans. 1
X1
Y1
Y1
mission
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Exercice 6: Serrure.
Enoncé: Un circuit possédant 2 entrées X0 et X1 et une sortie Y0 prend en compte l'état logique de X0 à
chaque front montant présent sur X1. La sortie Y0 passe au niveau logique "1" sur le dernier état de la
séquence des états logiques successifs de X0 suivante: "011". Y0 revient à l'état logique "0" sur un front
descendant de X1 qui débute ainsi une nouvelle séquence. L'acquisition d'un état non prévu annule les
états corrects déjà acquis dans la séquence.
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel.
2) Etablir la matrice des adresses, faire le diagramme des adjacences puis proposer une nouvelle
matrice des adresses réorganisée.
3) Etablir ensuite les matrices des excitations secondaires et celles des sorties.
4) Faire la synthèse à l'aide de bascules J,K en associant une adresse à chaque place du RdP (les
@ seront choisies sur un D.K. qui considère les adjacences entre places).
Exemple de
X0
chronogrammes
1
permettant
0
t
0
1
0
1
1
0
l'ouverture de
X1
la serrure:
t
Y0
(0)
(01)
(011)
(-) (-)
(0)
(-)
t
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Exercice 7: Indicateur de sens de rotation.
Enoncé: Le système indique le sens de rotation d'un arbre en mouvement permanent. Pour cela, un
plateau ou un disque, solidaire de l'arbre, est métallisé sur la moitié de sa surface. La partie métallique
représentera l'état logique "1". Deux contacts fixes A et B, situés à la bordure du disque à π/2 l'un de
l'autre, prennent l'état logique de la partie concernée de la roue. Le circuit séquentiel devra éclairer une
des 2 lampes LD ou LG selon que l'arbre tourne vers la Droite ou vers la Gauche respectivement.
A
D
"0"
A
B
"1"
LD
C.S.
B
LG
G
Questions:
1) Représenter le RdP de ce circuit séquentiel.
2) Etablir la matrice des adresses, les matrices des excitations secondaires et celles des sorties.
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Exercice 8: Diviseur de fréquence programmable.
Enoncé: Faire la synthèse d'un circuit possédant 3 entrées : A, B, H, et 1 sortie S. Le fonctionnement est
le suivant : la sortie S délivre un signal en même temps que la Nième impulsion appliquée sur H. La valeur
de N, dépendante de A et B, est donnée par le tableau ci-dessous. Le signal se reproduira ensuite toutes
les N impulsions (une fois A et B choisis, on ne tiendra plus compte de leurs changements au cours de la
séquence en cours).
A
B
C.S.
S
H
A
B
N
0
0
2
0
1
4
1
0
6
Question: Représenter le RdP de ce diviseur de fréquence par 2, 4 ou 6.
Exemple de
chronogrammes pour un
diviseur de signal par 2
(si A = B = 0):
H
1
2
3
4
5
6
t
S
1
0
4
t

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