Pompes et Compresseurs - e-Learn Université Ouargla

Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE KASDI MERBAH – OUARGLA
FACULTE DES SCIENCES APPLIQUEES
DEPARTEMENT DE GENIE DES PROCEDES
Docteur KAHOUL Fares
Pompes et Compresseurs
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Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
Sommaire
Chapitre 1 : Les pompes
4
I- Introduction et classification générale des pompes
4
Les pompes volumétriques
Les turbo-pompes
4
4
II- Les pompes volumétriques
6
1- Principe et caractéristiques générales
2- Pompes volumétriques alternatives
a- Pompes à piston
Principe de fonctionnement
b- Pompes à diaphragme (doseuses)
c- Pompes à piston plongeur
3- Pompes volumétriques rotatives
a- Pompes à engrenage
b- Pompes à palette rigide
c- Pompes péristaltiques
4- Utilisation
5- Diagnostique des problèmes inhérents aux pompes volumétriques
III- Calcul d’un réseau
6
7
7
7
9
10
10
11
11
12
12
13
13
Pompes à piston à action simple
Débit de la pompe à piston à action double
14
14
III- 1- Hauteur d’aspiration et de refoulement de la pompe à piston
15
III- 2- Pression totale développée par la pompe
16
III- 3- Pertes de pression ou pertes de charge hm
17
a- Résistance selon la longueur (pertes de charge linéaire)
b- Résistance locale (pertes de charge singulière)
c- Puissance de la pompe
IV- Les pompes hydrodynamiques ou turbo-pompes
1- Description et fonctionnement
2- Avantages et inconvénients des turbo-pompes
3- Caractéristiques de vitesse, et lois de similitude
V- Pompes spéciales
17
17
17
18
18
19
20
20
1- Pompes à vide alternative
2- Pompes à vide rotative
20
20
IV- condition d’aspiration- NPSH
21
Exercices
22
2
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Chapitre 2 : Les compresseurs
24
I- Introduction
24
II- classification des compresseurs
25
Compresseur à piston
Compresseurs théorique
Compresseur réel
Compresseurs multi-étages
Taux de compression
26
27
29
30
31
III- Débit de compresseur
31
Compresseur à action simple
Compresseur à multi-étages
31
31
IV- Puissance de compresseur
32
V- Ventilateurs
32
Exercices
33
Chapitre 3 : Le froid et la liquéfaction
35
I- Introduction
35
Machines dynamo-thermiques MDT
Machines thermodynamiques MTD
Définitions de toutes les installations
Diagramme T-S
Diagramme P-H
Quels sont les différents fluides frigorigènes
Utilisations des fluides frigorigènes
Bilan d’énergie de la machine MF
Coefficients de performance B
Puissance de la MF
Rôle du technicien ou de l’ingénieur
A- Sous-refroidissement
B- Surchauffe de fluide frigorigène
Régime de fonctionnement
A- Régime humide
B- Régime sec
Exercices
35
35
36
37
38
39
40
40
41
41
41
43
43
44
44
45
46
3
Pompes et Compresseurs
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Chapitre 1 : Les pompes
I- Introduction et classification générale des pompes :
Les pompes sont des machines hydrauliques qui servent à déplacer des liquides (ou les
pompes sont destinées à faire circuler le liquide).
Les pompes sont des appareils qui génèrent une différence de pression entre les tubulures
d’entrée et de sortie.
Suivant les conditions d’utilisation, ces machines communiquent au fluide, de l’énergie
potentielle (par accroissement de la pression en aval) soit de l’énergie cinétique par la mise en
mouvement du fluide.
Au point de vue physique la pompe transforme l’énergie mécanique de son moteur
d’entraînement en énergie hydraulique.
Toutes les pompes sont divisées en deux classes principales selon le mode de
fonctionnement (fig.1) :
fig.1. Deux classes principales des pompes

LES POMPES VOLUMETRIQUES :
Ce sont les pompes à piston, à diaphragme, à noyau plongeur…et les pompes rotatives
telles les pompes à vis, à engrenages, à palettes, péristaltiques….Lorsque le fluide véhiculé est
un gaz, ces pompes sont appelées « COMPRESSEURS»

LES TURBO-POMPES :
Elles sont toutes rotatives. Ce sont les pompes centrifuge, à hélice, hélico-centrifuge.
Les domaines d’utilisation de ces deux grandes catégories sont regroupés dans le tableau
ci-dessous :
4
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fig.2. Les domaines d’utilisation de ces deux grandes catégories des pompes
REMARQUE :
On désigne par compresseurs les machines dont la pression de sortie (pression en aval) est
supérieure à la pression atmosphérique, et par pompes à vide les machines dont la pression de
sortie est égale à la pression atmosphérique. Mais la pression en aval, est dans tous les cas
supérieure à la pression en amont.
La chaîne énergétique d’une pompe est représentée par le diagramme :
Globalement, 60 à 90 % de l’énergie fournie par le moteur est transformée en énergie
mécanique. Cette énergie mécanique ne sera ensuite communiquée au fluide que dans une
proportion de 50 à 80 %.
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Pompes et Compresseurs
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Les pompes décrites dans la suite sont surtout adaptées aux liquides. En effet, pour les gaz,
les phénomènes thermodynamiques (compressions avec élévation de température,…) sont
prépondérants.
II- LES POMPES VOLUMETRIQUES
1- Principe et caractéristiques générales
Une pompe volumétrique sous compose d’un corps de pompe parfaitement close à
l’intérieure de qu’elle ce déplace un élément mobile, le fonctionnement repose sur le principe
suivant : 1- exécution d’un mouvement cyclique 2- pendant un cycle un volume déterminer, le
liquide pénétrer dans un compartiment, avant d’être refoulé à la fin. Donc la pression de
liquide augmente de la pression d’aspiration à la pression de refoulement.
Un volume V0 de fluide emprisonné dans un espace donné (le récipient de départ) est
contraint à se déplacer de l’entrée vers la sortie de la pompe par un système mécanique. Ce
volume prélevé dans la conduite d’aspiration engendre une dépression qui fait avancer le
fluide vers la pompe par aspiration. Cet effet confère aux pompes volumétriques d’être autoamorçante.
Dans le cas des liquides, la pression d’aspiration ne doit pas s’abaisser en-dessous de la
pression de vapeur saturante sous peine de voir le liquide entrer en ébullition. Ce phénomène
peut d’ailleurs intervenir sur n’importe quelle machine.
On obtient un débit théorique moyen proportionnel à la vitesse de rotation.
Par contre, si le volume aspiré ne peut s’évacuer dans la canalisation de sortie (vanne
fermée, ou canalisation obstruée) l’augmentation de pression aboutirait soit à l’éclatement de
la conduite, soit au blocage du moteur d’entraînement de la pompe. C’est pourquoi une
soupape de sûreté doit être impérativement montée à la sortie de la pompe.
On distingue généralement deux types de pompes : des pompes volumétriques alternatives,
et les pompes volumétriques rotatives.
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2- Pompes volumétriques alternatives :
a- Pompes à piston :
Principe de fonctionnement :
Schéma 1
1- clapet d’aspiration
2-clapet de refoulement
P1 : pression de liquide dans le cylindre
Pa : p. atm
P2 : pression de liquide dans le réservoir
Quand le piston ce déplace gauche à droite, le volume de cylindre qui contient le liquide
augmente est la P1 diminuée, le clapet 1 s’ouvre le liquide monte dans le cylindre : P1<Pa le
liquide entre dans la pompe.
Quand le piston va de la droite vers la gauche, la pression de liquide augmente car le liquide
dans une substance incompressible, clapet 1 ce ferme et le clapet 2 s’ouvre donc le liquide est
refoulé grâce à une différence de pression (P1-P2).
Selon le principe de fonctionnement les pompes à piston ce divise en trois types :
1- Pompes à piston à action simple (schéma 1) : pendant va et vient du piston, la pompe
aspire une fois et refoule une fois.
2- Pompes à piston à action double (schéma 2) : pendant va et vient du piston, la pompe
aspire deux fois et refoule deux fois.
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Schéma 2
1, 2 clapets d’aspiration
3, 4 clapets de refoulement
Ce type de pompe est assemblage de deux pompes simples.
Quand le piston ce déplace vers la droite les deux clapets 1 et 4 sont ouverts (clapet 1 le
liquide monte par la pompe A et refoulé par la pompe B) par contre les deux clapets 3 et 2
sont fermés.
L’avantage de ce type de pompe : le débit de liquide est peut régulier (continué) et leurs
inconvénient est l’existence de quatre clapets par conséquence l’existence des fuites qui
implique l’endommagement de la pièce.
3- Pompe à piston à action triple : cette pompe est la liaison de trois pompes à piston à
action simple grâce à l’existence d’un axe commun. Les trois pistons sont trouvent
dans des positions différentes.
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Schéma 3
1, 3, 5 : clapets d’asp
2, 4, 6 : clapets de ref
Les pompes volumétriques alternatives permettre doit obtenu des hauteurs manométriques
totales beaucoup plus élevée que les pompes centrifuges, la pression de refoulement est ainsi
plus importante (25 bar). Le rendement de ce type des pompes est d’ordre de 0.9 (90 %).
b- Pompes à diaphragme (doseuses)
Les pompes à diaphragme sont essentiellement à piston, appelées aussi pompes à membrane,
le fluide n’entre pas en contact avec les éléments mobiles de la machine. Ces pompes sont
donc bien adaptées au pompage des liquides corrosifs ou/et chargés de particules solides. Ce
type des pompes sont caractérisées par un dédit de refoulement très faible (de quelque L/h ou
m3/h) et peuvent atteindre des pressions de refoulement allé jusqu’à 300 bar, elles sont autoamorçantes et n’accepte que les viscosités faibles. Les principaux domaines d’applications
sont :
-
Dosage fin des produits chimiques.
-
Injection du carburant automobile.
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c- Pompes à piston plongeur
Cette machine est un compromis entre la pompe à piston et la pompe à membrane. Le fluide
n’est pas isolé du piston, mais les frottements de celui-ci sont faibles car limités au niveau du
presse-étoupe qui assure l’étanchéité.
Ces pompes sont adaptées à la production de hautes pressions.
3- Pompes volumétriques rotatives :
Ces pompes montrent un grand succès pour le transfert des liquides visqueux, sont simple de
point de vue de construction.
Sont caractérisées par : 1- absence des soupapes ou de clapets 2- obtention des débits régulier
et peuvent être élevés.
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a- Pompes à engrenage :
Deux pignons tournent en sens inverse dans un carter. Le fluide situé entre les dents et la
paroi du carter est contraint d’avancer au cours de la rotation, tandis qu’au centre, le contact
permanent entre les deux pignons empêche le retour du fluide vers l’amont malgré la
différence de pression et le déplacement des dents qui se fait en direction de l’entrée. Ces
pompes peuvent fournir un débit de l’ordre de 80 à 100 m3/h et des pressions maximales de
l’ordre de 10 à 15 bar.
Le point faible de ces pompes est l’usure des dents qui se traduit par des fuites.
1- chemise de la pompe.
5- tube de refoulement.
2- engrenage A.
3- engrenage B.
4- tube d’aspiration
6- axe de moteur.
L’axe de l’engrenage B est couplé à un moteur quand l’axe B fait la rotation l’engrenage A est
entraîné par B mais dans le sens inverse, donc le liquide est entraîné par A et B de bas au
haut.
b- Pompes à palette rigide :
C’est la classique pompe à vide. Un rotor excentré tourne dans un cylindre fixe. Sur ce rotor,
des palettes, libres de se mouvoir radialement, et poussées par des ressorts s’appliquent sur la
face intérieure du cylindre fixe. Les espaces ainsi délimités varient au cours de la rotation et
créé les dépressions nécessaires au fonctionnement d’une pompe volumétrique.
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Ces pompes conviennent bien aux gaz.
c- Pompes péristaltiques :
Son principe de fonctionnement est plutôt simple : un tuyau souple est écrasé par des galets, le
fluide est alors repoussé sans turbulence, ni cisaillement. Il n’y a pas non plus de contact entre
le fluide et les pompes mécaniques. Son débit est limité à des valeurs de l’ordre de 60 à 80
m3/h. Par contre, le rendement est de 100 % et elle est la pompe doseuse par excellence.
4- Utilisations :
Ces pompes convient à plusieurs stades de fluide (liquide) : claire ou chargé, visqueux et
hétérogène. En trouve ce type de pompe aussi dans plusieurs secteurs d’activité tel que :
l’industrie pétrochimie, alimentaire, céramique et l’environnement.
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5- Diagnostique des problèmes inhérents aux pompes volumétriques
PROBLEMES
Signes de cavitation ; cognements
vibrations ; pulsations irrégulières
CAUSES POSSIBLES
CORRECTIFS
Le N.P.S.H. est-il respecté
Vérifier l’aspiration pour le niveau
de liquide ; voir s’il y a une
obstruction ou si la vanne est
partiellement fermée
Coup de bélier ?
Vérifier les chambres anti-bélier
Pompe bien ancrée au sol ? Socle
bien ancré au massif ?
Lubrification déficiente
Cavitation
Vérifier l’alignement de l’arbre
Pression de refoulement déficiente
; Faible débit
Vitesse de pompage
Poche d’air en amont de la pompe
Clapets défectueux
Presse-garniture défectueux
Garnitures défectueuses
Liquide de scellement manquant
Fuite dans la conduite
Soupape de décharge défectueuse
Echauffement du moteur ou de la
Pompe
Vérifier les courroies s’il y a lieu ;
Vérifier
les
conditions
à
l’aspiration
Effectuer
les
réparations
nécessaires
Echauffement du moteur ou de la
Pompe
Frottement excessif de la garniture
Frottement du piston ; manque de
lubrification
Défectuosité mécanique : paliers,
alignement, arbre faussé
Effectuer
nécessaires
Bruits suspects ; vibrations
III- Calcul d’un réseau :
Q : débit.
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Lubrifier
La pression absolue doit être
supérieure à (N.P.S.H.)R
les
corrections
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S : cours de piston (parcours du piston m).
F=
D2 /4 : section de cylindre (m2).
f=
d2 /4 : section de plongeur (m2).
n : nombre de tour (tr/min).
 Pompes à piston à action simple :
Dans un tour le volume théorique de liquide aspiré par la pompe (min) :
V = F. S
m3
Dans une heure le volume théorique est défini comme : Q = 60. F. S
Pratiquement le volume théorique est supérieur au volume réel (les fuites des clapets).
On désigne par τ0 : rendement volumétrique de pompe donc
Qp = τ0. Qth
 Débit de la pompe à piston à action double :
Vasp = F. S + (F- f) S = (2F – f) S
Dans une heure :
Qth = 60. (2F – f). S
Qp = τ. Qth
Rappel sur l’équation de Bernoulli :
En générale cette équation s’écrit :
(P/ρ. g) + Z + (V2/ 2 g) = cste = H
P + ρ. g. Z + ρ. V2/2 = H
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Z : énergie géométrique
(P/ρ. g) : énergie de pression (statique)
V2/ 2 g : énergie dynamique
H : énergie totale de fluide
Lorsqu’il s’agit d’un fluide réel il faut ajouter les pertes d’énergie (force de frottement).
H = (P/ρ. g) + Z + (V2/ 2 g) + hm
hm: pertes d’énergie (des charges) résultant au déplacement de fluide.
III-1- Hauteur d’aspiration et de refoulement de la pompe à piston :
Pa : pression atmosphérique.
P1 : pression exécuté dans la période d’aspiration.
P2 : pression exécuté dans la période de refoulement.
Z1=H1 : hauteur d’aspiration.
Z2=H2 : hauteur de refoulement.
Cmoy : vitesse moyenne de piston.
ρ : masse volumique de fluide.
hm asp : pertes de la période d’aspiration.
hm ref : pertes de la période de refoulement.
 Z1= H1 ?
Application de Bernoulli entre le plan A-A’ et B-B’ :
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A-A’ : HA-A’ = (Pa/ρ. g) + Z0 + (V 12/ 2 g)
Z0= 0
B-B’ : HB-B’ = (P1/ρ. g) + Z1 + (C moy2/ 2 g) + hm asp
HA-A’ = HB-B’
Z1 = ((Pa – P1) / ρ. g) + ((V 12 - C moy2) / 2 g) - hm asp.
 Z2= H2 ?
Application de Bernoulli entre le plan B-B’ et C-C’ :
HB-B’ = HC-C’
Z1 = 0
Z2 = ((P2 – Pa) / ρ. g) + ((C moy2 - V 22 ) / 2 g) - hm ref.
III-2- Pression totale développée par la pompe :
C’est la pression donnée par la pompe pour véhiculé le liquide d’un endroit à l’autre.
La différence de pression engendrée par la pompe s’écrit :
∆Pp = Pref - Pasp
La hauteur théorique d’élévation HP est par définition :
Hp = (∆Pp / ρ. g).
Hp = ((P2 – Pa) / ρ. g) + (H1 + H2)+ ((V 22 - V 12 ) / 2 g) + hm asp + hm ref .
H1 + H2 = H0
hm asp + hm ref = hm
Hp = ((P2 – Pa) / ρ. g) + (H0)+ ((V 22 - V 12 ) / 2 g) + hm
Quand on utilise ce symbole
dans le schéma implique que hm = 0 donc :
Hp = ((P2 – Pa) / ρ. g) + (H0)+ ((V 22 - V 12 ) / 2 g)
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III-3- Pertes de pression ou pertes de charge hm :
Il y’a deux types de résistance :
a- Résistance selon la longueur (pertes de charge linéaire)
h1 = (
V2 / 2 g). (l / d) équation de Weistooch –Daray
: coefficient de frottement (coefficient de perte de charge)
l : longueur de tube
d : diamètre intérieur de tube
V : vitesse de liquide
b- Résistance locale (pertes de charge singulière)
Tel que la variance
coude…etc.
de diamètre des tubes, élargissement, les vannes, les clapets, le
h2 = Σ ξi (V2 / 2 g)
hm = h1 + h2 = (V2 / 2 g).( (
l / d) + Σ ξi)) (unité m de liquide)
ξi : coefficient de perte de charge singulière.
c- Puissance de la pompe :
La puissance de la pompe est la quantité d’électricité consommée par le moteur électrique lors
le contrainte du piston.
Np = (Qp. ρ. g. Hp) / τ
τ: rendement générale de la pompe = 0.72 à 0.93
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[W] Watt
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La puissance hydraulique PH est la quantité :
PH = Qp. ρ. g. Hp
Donc la puissance électrique est :
Np = PH / τ
IV- Les pompes hydrodynamiques ou turbo-pompes :
1- Description et fonctionnement :
Les pompes hydrodynamiques sont de construction très simple : en version de base, elles sont
essentiellement constituées d’une pièce en rotation, le rotor appelé aussi roue ou hélice qui
tourne dans un carter appelé corps de pompe.
Une certaine vitesse est ainsi communiquée au fluide.
La différence entre les pompes centrifuge hélico-centrifuge et à hélice porte essentiellement
sur la direction de la vitesse donnée au fluide.
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Pompes et Compresseurs
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 ASPIRATION : la pompe étant amorcée (c’est à dire pleine de liquide), la vitesse du
fluide qui entre dans la roue augmente, et par conséquent la pression dans l’ouïe
diminue, engendrant ainsi une aspiration et le maintien de l’amorçage.
 ACCELERATION : la rotation augmente la vitesse du fluide tandis que la force
centrifuge qui le comprime sur la périphérie augmente sa pression. Les aubes sont le
plus souvent incurvées et inclinées vers l’arrière par rapport au sens de rotation, mais
ce n’est pas une obligation.
Dans un même corps de pompe on peut monter des roues différentes en fonction des
caractéristiques du fluide.
 REFOULEMENT : dans l’élargissement en sortie, qui se comporte comme un
divergent, le liquide perd de la vitesse au profit de l’accroissement de pression :
l’énergie cinétique est convertie en énergie de pression.
IMPORTANT : on ne peut faire varier la vitesse de la pompe que sur un faible intervalle,
c’est pourquoi, le débit est réglé par une vanne placée sur la conduite de refoulement, ou un «
by-pass » sorte de court-circuit par lequel une partie du fluide sortant de la pompe est
renvoyée vers l’entrée.
2- Avantages et inconvénients des turbo-pompes
Pour les avantages :

ce sont des machines de construction simple, sans clapet ou soupape, d’utilisation
facile et peu coûteuses.

Ces machines fonctionnée souvent immergée dans les liquides à pomper.

à caractéristiques égales, elles sont plus compactes que les machines volumétriques

leur rendement est souvent meilleur que celui des volumétriques

elles sont adaptées à une très large gamme de liquides

leur débit est régulier et le fonctionnement silencieux

en cas de colmatage partiel ou d’obstruction de la conduite de refoulement, la pompe
centrifuge ne subit aucun dommage et l’installation ne risque pas d’éclater. La pompe
se comporte alors comme un agitateur…
Du côté des inconvénients :
• impossibilité de pomper des liquides trop visqueux
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Pompes et Compresseurs
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• production d’une pression différentielle peu élevée (de 0,5 à 10 bar)
• elles ne sont pas auto-amorçantes
• à l’arrêt ces pompes ne s’opposent pas à l’écoulement du liquide par gravité (donc, vannes à
prévoir….).
3- Caractéristiques de vitesse, et les lois de similitude :
Le fonctionnement d’une pompe est défini par trois paramètres : la pression différentielle ∆Pp
(ou la hauteur théorique ∆HP) le débit QV et la vitesse de rotation de la roue Ω (ou n en tr/s).
Les pompes centrifuges vérifier les lois de similitude c.à.d. à partir d’une courbe
caractéristique établie courbe d’une vitesse de rotation Ω de la roue de la pompe permit
d’obtenue les caractéristiques pour une vitesse Ω’ :
QV ≈ n
∆HP ≈ n2
Np = (Qp. ρ. g. Hp) / τ
donc Np = f (Qp, Hp) implique que
NP ≈ n3
(Q1 / Q2) = n1 / n2…………………………1
(Hp1 / Hp2) = (n1 / n2)2…………………………2
(N1 / N2) = (n1 / n2)3…………………………3
V- Pompes spéciales :
On prend l’exemple de pompe à vide. Ces pompes sont utilisées dans l’industrie chimique,
alimentaire et sur tout dans l’industrie pétrolière. Elles sont distingué pour crée le vide dans
l’ensemble des appareils.
Ex : distillation de pétrole ce vide.
1- Pompes à vide alternative :
Cette pompe donne un vide aller jusqu’à 700 mm.Hg le débit de gaz aspiré est de 45 – 3500
m3/h. le nombre de tours est varier 160 < n < 200 tr/ min.
2- Pompes à vide rotative :
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Pompes et Compresseurs
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Le principe de fonctionnement est rassemble à celui des pompes volumétriques rotatives. Le
débit de gaz aspiré est de 200 – 6000 m3/h. Le vide compris : 0.1 – 10-3 mm. Hg
n = 200 tr/ min
IV- Conditions d’aspiration – NPSH :
Les possibilités pour une pompe de fonctionner à l’aspiration sont d’une grande importance
quand la hauteur géométrique d’aspiration est importante, mais aussi quand le liquide est
volatile, ou à température élevée, ou stocké sous vide, etc.…
Le critère de faisabilité est le N.P.S.H., sigle de « Net Positive Suction Head » qui sert à
définir la pression nécessaire à l’entrée de la roue pour obtenir un bon fonctionnement de la
pompe, c’est à dire pour maintenir en tout point de la pompe une pression supérieure à la
pression de vapeur saturante PVS , de façon à éviter tout risque de cavitation.
L’expression N.P.S.H. peut être traduite par « CHARGE POSITIVE NETTE A
L’ASPIRATION ».
Le constructeur donne la courbe du N.P.S.H. pour la pompe, il s’agit du « N.P.S.H. requis ».
Elle tient compte en particulier de la chute de pression que subit le liquide lors de son
accélération à l’entrée de la roue. Quantitativement, le NPSH requis est le supplément
minimal de pression qu’il faut ajouter à la pression de vapeur saturante au niveau de l’entrée
de la pompe, pour que la pression à l’intérieur de celle-ci ne puisse être en aucun point
inférieure à PVS.
En d’autres termes, la pompe ne fonctionne correctement que si la pression totale à l’entrée
PT (E) est supérieure à la somme PVS +NPSH requis :
NPSHrequis < PT (E) - PVS
Ou encore :
NPSHrequis < NPSHdisponible
Si la valeur du NPSH requis n’est pas atteinte, des phénomènes d’abord de dégazage, puis de
vaporisation partielle du liquide, vont apparaître à l’intérieur de la pompe, par conséquence
une chute de pression dans toute l’installation et la dégradation de la roue causée par la
présence de bulles.
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Pompes et Compresseurs
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Exercices 1 :
Les manomètres indiquent la pression de l’eau dans le tube de refoulement 3.5 kg/cm2 < à
la pression atmosphérique et la pression dans le tube d’aspiration 210 mmHg > à la pression
atmosphérique. Le débit de la pompe est de 8.4 m3 / mn.
-
Calculer la pression totale développée par la pompe.
Exercice 2 :
Un liquide (ρ = 1200 kg / m3) s’écoule du réservoir (1) vers le réservoir (2). Le niveau de
liquide dans (1) est constant. La longueur de tube est de 16.4 m.
La pression dans (1) et (2) est atmosphérique.
-
Déterminer le débit de liquide dans (1) et (2).
On donne :
Coefficient de frottement
= 0.022, Coefficient de résistance pour le changement de la
direction du mouvement du liquide en 90 0 ξ = 1.1.
Pour l’entrée et la sortie du tube ξ = 0.25, pour la vanne ξ = 2.0.
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Pompes et Compresseurs
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Exercice 3 :
Le méthane se déplace dans un tube de diamètre varié (voir schéma) le débit du méthane
est de 1700 m3/h à (0 0C 760 mmHg), sa température 30 0C, sa pression est atmosphérique.
On utilise le manomètre d’eau pour mesurer la pression du gaz.
-
Quelle est l’indication du manomètre dans la partie étroite du tube ?
Pendant l’écoulement la masse volumique du méthane reste constante.
23
Pompes et Compresseurs
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Chapitre 2 : Les compresseurs
I- Introduction :
Les compresseurs, les ventilateurs, et les soufflants sont des appareils qui aspirent le gaz de
basse pression et refoule à haute pression, mais le taux de compression est différent :
compresseurs > soufflants > ventilateurs.
Ces appareils sont utilisés couramment à l’industrie chimique.
Ex :
Lors de la synthèse de NH3 : 3/2 H2 + 1/2 N2
NH3
Il faut comprimer le mélange (H2, N2) jusqu’à 500 bar. La compression ce faite généralement
avec la variation de pression et de volume à température constante.
[P : N / m2, Temp : K, V : m3, R : J / mol K]
la pression
PV = nRT pour les gas réels il faut diminuer
d wex = - p dV.
Ce qui nous important est la compression adiabatique (Q = 0) c.à.d. pas d’échange de chaleur
avec le milieu extérieur.
Selon le premier principe de la thermodynamique : l’énergie ne peut être détruite ou créée
spontanément, l’énergie d’un système isolé est donc constante (principe de conservation de
l’énergie).
H = U + PV enthalpie
U=w+Q
H2 – H1 = ∫
=
=-∫
+
travail de pression
= F . dx travail d’une force
24
Pompes et Compresseurs
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= E dq
travail électrique
II- Classification des compresseurs:
Il y à deux types de classification :
 Selon le fonctionnement :
1- Compression alternative à piston (action simple-triple)
2- Compression rotatif
 Selon le taux de compression (P2 / P1) = taux :
1- Compresseur (P2 / P1) = 3 à 100.
2- Soufflant (P2 / P1) = 1.1 à 3.
3- Ventilateur (P2 / P1) = 1 à 1.1.
25
Pompes et Compresseurs
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Compresseur à piston :
Compresseur théorique
Compresseur réel
26
Pompes et Compresseurs
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 Compresseur théorique :
Dans ce cas les clapets 1 et 2 ce trouvent on d’hors de cylindre c.à.d. pas des espaces morts,
donc pendant la compression la pression varier de P1 à P2, le volume V1 à V2, et même la
température.
Donc en peut utiliser le diagramme P-V pour expliquer le fonctionnement de compresseur.
ABCDA est le travail consommé par le compresseur (théoriquement).
Le mouvement du piston, pendant la course d’aspiration, est dû à l’action de la pression
extérieure P1, la force agissante sur le piston est donnée par le produit P1. S où S la surface du
piston, de sorte que le travail développé pendant l’aspiration est :
Lasp = P1. S. C = P1. V1
Où C est la longueur de la course, et V1 = S. C est le volume engendré par le piston au cours
de son déplacement.
Pendant la compression, un déplacement élémentaire du piston dC entraîne une variation de
volume -dV = - S dC est absorbe un travail égal à – P dV. Par conséquent, le travail de
compression s’exprime par :
Lcomp = - ∫
Où V2 est le volume correspondant au point C.
Le travail de refoulement s’exprime par : Lref = P2 . V2
Le travail total absorbé pendant le cycle de déplacement du piston est la somme algébrique
des travaux partiels Lasp, Lcomp et Lref :
Ladia = - P1. V1 - ∫
+ P2 . V2……..1
Lasp : qui fournir par la pression extérieur. Intervient ici avec le signe négatif.
L’équation de Laplace :
PVk = cste ……….2
de 1 et 2 où k est l’exposant adiabatique.
27
Pompes et Compresseurs
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K = Cp / CV > 1
CP : chaleur spécifique en pression (P= cste), CV : chaleur spécifique en volume (v = cste).
Pour l’air : k = 1.41, pour le gaz naturel : k = 1.36, 1.38.
Le travail de compression s’exprime par :
×
On a
=
d’où P =
Alors :
PV )=
=∫
( )
= −∫ P V
,
Lcomp.adia = - ∫
=
P V (V
− V
)=
(P V V
−
(P V − PV )
Finalement suivant : 1
=
(P V − P V )+P V − P V =
′
=
=
P(
) =
=
=
P(
=(
(P V − PV )
)
) V − PV
=
=
PV (
P V ((
=
)
)
− PV
=(
=
)
P V ((
)
P
Alors :
− 1)
− 1)
Ladia = (k/(k-1)) P1V1 [(P2/ P1)((k-1)/k) – 1]
Ladia = (k/(k-1)) RT1 [(P2/ P1)((k-1)/k) – 1]
P1, P2 : pressions de gaz à l’entrée et à la sortie de compresseur N/m2.
V1 : volume massique de gaz m3 / kg
La température après la compression :
PVk = cste
k = Cp /Cv
P1 Vk1 = P2 Vk2
28
3
Pompes et Compresseurs
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P1 (RT1 / P1)k = P2 (RT2 / P2)k
T2 = T1 (P1 / P2)((1-k)/k)
 Compresseur réel :
Un des deux clapets ce trouve à l’intérieur de cylindre, implique la présence des volumes
morts.
D-A’ : détente adiabatique du gaz.
A’-B : période d’aspiration à P1=cste.
B- C : compression adiabatique.
C –D : période de refoulement à P2 =Cste.
L’aire A’BCDA’ : travail consommé par le compresseur.
V0 : volume total de cylindre qui comprime le volume de l’espace mort.
V1 : volume de cylindre dans le terme le piston ce déplace.
V : volume réel aspiré par le cylindre.
0− 1
= … … … … … … … .1
1
: coefficient de l’espace mort.
1
é
=
é
= 0 … … … … … … .2
V0 – V = V0 - 0 V1 = x V1…………….3
λ0 : rendement volumétrique.
x : coefficient de proportionnalité.
x=
0
= f ( , P1, P2) ?
PVk = cste.
A’ : P1, V0 – V = x V1
29
Pompes et Compresseurs
D : P2,
V1 = V0 – V1.
P1 (x V1)k = P2 (
x=
(
x=1+
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V1)k
)1/k
-
0
0
=1-
[(
)1/k -1]
 Compresseur à multi étages :
Schéma du compresseur à deux étages
Diagramme P-V
-
a’b : aspiration du gaz dans le premier compresseur (P1 =cont).
-
bc : compression adiabatique dans le premier compresseur (de P1 à P2).
-
cD : refoulement du gaz dans le refroidisseur.
-
De : compression adiabatique dans le deuxième compresseur (P2 à P3).
30
Pompes et Compresseurs
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-
ef’ : refoulement du gaz vers le tube de refoulement (extérieur P3).
-
f’a’ : détente adiabatique contenue dans l’espace mort.
-
L’aire : f’a’bcDef’ : travail consommé par le compresseur à deux étages.
-
L’aire : f’a’bce’f’ : travail consommé par le compresseur à seul étage dans les mêmes
conditions.
N. B :
Le travail consommé par le compresseur à multi étages est inférieur que le travail consommé
par le compresseur à un seul étage.
 Taux de compression :
Le taux de compression x est le rapport qui existe entre la P2 à la sortie et P1 à l’entrée.
=
2
=
1
3
4
=
=
2
3
5
=⋯=
4
é
=
1
x = f (Pf, P1) ?
=
=
=
= ⋯ = (Pm + 1) / (xm – 1P1)
=
xm = (Pm + 1) / (P1) = Pf / P1
m: nombres d’étages.
m=
III- Débit du compresseur:
 Compresseur à action simple :
QTh = (π D2/4) S (n / 60)
Qp =
0
m3 / S
QTh
 Compresseur à multi étages :
QTh = (π S /4)(D2 – d2)(n / 60)
Qréel = (π S
2
0 m /4)(D –
31
d2)(n / 60)
m3 / S
m3 / S
Pompes et Compresseurs
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0m
= [1 -
((
)1/(k . m) -1)]m
IV- Puissance de compresseur :
NP = (G Wadi) / (1000 τ) kw
G : débit massique kg / s.
τ : rendement général.
Wadi : travail J/ kg gaz.
Wmulti = m RTi (k / (k-1)) [(Pf / Pi)((k-1)/(m.k)) – 1]
m : nombres d’étages.
n : nombre de tr.
N : puissance.
V- Ventilateurs : un seul type.
Le principe de fonctionnement et les méthodes de calcul sont semblables à celle des pompes
centrifuges (remplacer le liquide par l’air).
32
Pompes et Compresseurs
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Exercice 1 :
Il s’agit de calculer l’économie d’énergie que permet de faire un compresseur à deux
étages par rapport à un compresseur simple.
On veut faire passer de l’air, assimilé à un gaz parfait, de l’état initial A, à la pression P0 et
à la température T0 à un état final B, à la pression P2 et à la température ambiante T0. On
résonnera sur une mole de gaz parfait et on supposera que toutes les transformations subies
par le gaz sont réversibles.
Dans une première transformation, représentée par une courbe AA1, le gaz est comprimé
par le premier étage du compresseur de la pression P0 jusqu’à P1 en étant thermiquement isolé.
Ensuite, la pression étant maintenue fixe égale à P1, le gaz est refroidi dans un échangeur
jusqu’à la température T0 où il atteint l’état d’équilibre C.
Le second étage fonctionne de la même manière que le premier : le gaz est comprimé du P1
jusqu’à P2 désiré en restant thermiquement isolé. La transformation est représentée par CC1.
Puis le gaz est refroidi jusqu’à la température ambiante à pression constante. Son état
d’équilibre final est représenté par le point B.
1- Représenter dans le diagramme (P, V) l’isotherme T0 et les différentes
transformations subies par le gaz.
2- Donner l’expression en fonction de T0 et T1 du travail W1 que le compresseur à
fourni au gaz pendant la transformation AA1.
3- Donner l’expression en fonction de T0 et T1 de la quantité de chaleur Q1, fournie
au gaz par le milieu ambiante pendant le refroidissement isobare A1C. en déduire
le travail W1 fournie au gaz pendant le refroidissement.
4- Exprimer en fonction de T0, T1 et T2 le travail total fourni au gaz quand il passe de
la pression P0 à P2, c'est-à-dire pendant toutes les transformations mettent en jeu le
compresseur à deux étage. Donner son expression en fonction de T0, P0, P1 et P2
on posera (1-γ) / γ) = α.
5- Comment choisir P1 en fonction de P0 et P2 pour minimiser le travail fourni au
gaz ? Donner sa valeur numérique.
33
Pompes et Compresseurs
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6- Pour la valeur de P1 trouvée, calculer en fonction des données T0, P0 et P2 la valeur
de W.
7- On suppose maintenant que le compresseur n’a qu’un seul étage. Décrire les
transformations qui font passer le gaz du même état initial au même état final que
précédemment. Calculer le travail W fourni au gaz et comparer à la valeur obtenue
avec le compresseur à deux étages.
Donnée : P0 = 1 bar, P2 = 64 bar, T0 = 300 k, CP = 7 R /2.
Exercice 2 :
Déterminer la température après la compression, le travail consommé et le rendement
volumétrique quand on comprime l’air de la pression 9,81. 104 à la pression 8,83. 105 Pa dans
les deux cas suivants :
a) Compresseur mono-étage (à piston).
b) Compresseur à piston deux étage.
La température initiale de l’air (gaz réel) et sa température après refroidissement est de
20 0C, le volume de l’espace mort est de 8 % du volume dans lequel le piston va et vient,
γair = 1,40.
34
Pompes et Compresseurs
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Chapitre 3 : Le froid et la liquéfaction
I- Introduction :
 Machines thermodynamiques Q → W, qui produisant le travail (voiture…)
 Machines dynamo-thermiques W → Q, qui transportant la chaleur (réfrigérateur,
climatiseur…).
Dans la pratique en rencontre deux types de machines :
Machines dynamo-thermiques MDT, et machines thermodynamiques MTD.
Machines dynamo-thermiques MDT :
C’est sont des machines de transfert de chaleur si le cas des machines frigorifiques.
1ére principe de la thermodynamique : Q1 + W = Q2
2éme principe de la thermodynamique :
MDT
= (Q1/W) = (Q1/ Q2 – Q1) > 1 ce n’est pas d’un
rendement mais le coefficient de performance.
Machines thermodynamiques MTD :
Ce sont des machines qui produisant le travail.
35
Pompes et Compresseurs
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Transfert de chaleur en travail
1ére principe de la thermodynamique : Q2 = W + Q1
2éme principe de la thermodynamique :
MTD
MTD
= (W/ Q2) = (Q2 – Q1/ Q2) < 1
: c’est un rendement : [1 – (Q1/ Q2)] < 1.
Définitions de toutes les installations :
La pompe à chaleur est un appareil qui absorbe la chaleur de la source froide de température
T2 et cédé de la chaleur à la source chaude de température T1 avec T1 > T2.
Si l’installation est destinée par exemple à la réfrigération d’un milieu (salle), la source froide
est le milieu à T2 et la source chaude est le milieu extérieur à T1.
36
Pompes et Compresseurs
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 Diagramme T – S :
Diagramme T – S
-
TH : température de fluide frigorigène dans le condenseur (k).
-
TL : température de fluide frigorigène dans l’évaporateur (k).
-
QH : quantité de chaleur cédé dans le condenseur (j / Kg).
-
QL : quantité de chaleur prise dans la source froide (j / Kg).
-
WL : travail extérieur consommé par le compresseur (J / Kg).
Le cycle idéal pour la réfrigération à compression de vapeur comporte les évolutions
suivantes :
 1-2 : compression adiabatique (isentropique S = cste) est réversible dans le
compresseur.
Le point 1 correspond à la vapeur saturée (x = 1).
Le point 2 vapeurs surchauffées.
Pendant cette compression la température augmente de TL à T, tendit que la
pression augmente de P1 à P2. Donc à l’entrée de compresseur on à la vapeur
saturée et à la sortie on aura la vapeur surchauffée.
37
Pompes et Compresseurs
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 2-2’ : refroidissement de la vapeur de notre fluide frigorigène de la température T à
la température TH à P2 = cnst.
 2’-3 : condensation de la vapeur de notre fluide frigorigène à TH =cnst et P2 = cnst.
Le point 3 correspond à un liquide saturé (en sortie de condenseur).
 3-4 : correspond à la détente adiabatique (isenthalpique) de liquide frigorigène à
travers le détendeur (vanne laminage), pendant cette détente la température
diminuée de TH à TL et la pression de P2 à P1.
Le point 4 : correspond à la sortie d’un mélange de liquide et de vapeur (pour
calculer les fractions de liquide et de vapeur on utilise la règle de Levier.
 Le point 4-1 : correspond la vaporisation de partie liquide de mélange de fluide
frigorigène, cette vaporisation s’effectue dans l’évaporateur à TL et à P1 = cste.
 Diagramme P – H :
Cycle de Mollier théorique
PH : palier de condensation
38
Pompes et Compresseurs
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PL : palier d’évaporation
 La compression 1-2 est isentropique avec apport de travail de l’extérieur WC.
 La vapeur surchauffée à la sortie de compresseur désurchauffée de 2-2’.
 A partir de point 2’ la vapeur saturée se condense progressivement dans le condenseur
de 2’ à 3.
 Au point 3 on aura seulement de liquide (on à plus que de liquide), ensuite le liquide
ce détente à enthalpie constante (h5 = cnst).
 La vapeur humide s’évaporée dans l’évaporateur de 5 à 1.
 La portion 1’-1 correspond à une surchauffe de la vapeur dans l’évaporateur.
 Quels sont les différents fluides frigorigènes :
D’un point de vue thermodynamique, technique et économique il existe peut de fluide
répondant le besoin de l’industrie du froid.
 Les CFC : chlorofluorocarbone tel que : R11, R12 (fortement halogène).
 Les HCFC : hydrochlorofluorocarbone tel que : R22, R409 (partiellement halogène).
 Les HFC : hydrofluorocarbone tel que : R134, R404 (il ne contenant pas de chlore).
Pour quoi l’utilisation de certains gaz interdit (limité) :
C’est trois familles de fluide frigorigène contribuent à la fois à l’effet de serre et à la
destruction de la couche d’ozone. Lorsque, ils sont libérés dans l’atmosphère le chlore et le
fluore réagissent chimiquement est détruisant les molécules d’ozone :
2 Cl – Cl + 2 O3 → 2 ClO + O2 + Cl2O2 → O2 + Cl – Cl
Pendant cette réaction on remarque une destruction de la molécule d’ozone mais le chlore ce
trouve régénéré, et peut ainsi réagir avec une autre molécule d’ozone (O3). On note qu’une
molécule de chlore peut détruire 200 000 molécules d’ozone.
Remarque :
Les CFC ont une durée de vie de 120 ans, le trou actuel est dû essentiellement au CFC pour
les 40 ans passés.
La couche d’ozone protège la terre du rayonnement UV qui est néfaste pour la vie sur cette
planète. Une accumulation de ces gaz frigorigène dans l’atmosphère contribuent au
39
Pompes et Compresseurs
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réchauffement de la planète (l’effet de serre) qui provoque un changement climatique
(inondations, tempêtes…).
 Utilisation des fluides frigorifiques :
On utilise comme fluide de travail les fréons (F12, F22, F502…) et de l’ammoniac NH3.
Ces fluides frigorigènes sont changés leurs états au cours du cycle 1, 2, 3, 4, 5, 1 (voir le cycle
précédent), il passant de l’état vapeur (v) à l’état liquide (L) dans le condenseur, et de l’état
liquide (L) vers état vapeur (v) dans l’évaporateur.
La production de froid est obtenue par l’évaporation, cette évaporation qu’est un phénomène
endothermique, qu’est extrait de calories à la source froide dont sa température s’abaisse : par
définition : 1kg fg = 1 k cal.
 Bilan d’énergie de la machine MF :
Schéma d’un cycle idéal de réfrigération à compression de vapeur.
A partir de 1ére principe de la thermodynamique, on peut dire qu’il y a conservation d’énergie
c'est-à-dire la quantité de chaleur rejeté au condenseur QH égale à la chaleur extrait à
l’évaporateur QL plus le travail WC consommé pour faire tourné le compresseur :
QH = QL + WC
Cette équation traduit donc le bilan d’énergie de la machine frigo-idéale.
NB :
Le choix de l’échelle on abscisse h (kj / kg) et on ordonnée log P, est très pratique pour
l’exploitation quantitative de cycle de Mollier car il est permit de lire directement les énergies
hi pour différents points de i (1…5).
40
Pompes et Compresseurs
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 La quantité de chaleur dégagée au condensateur : QH = h2 – h4
 La quantité de froid produite dans l’évaporateur : QL = h1 – h5
 Le travail consommé par le compresseur : WC = h2 – h1
Coefficient de performance B :
Est le rapport entre la quantité de chaleur prise dans la source froide et la quantité de travail
consommé par le compresseur : B = (QL / WC) >1 si WC = 1j/kg → B = QL. Donc le
coefficient B de la MF est la quantité de chaleur (j) sous tirée dans la source froide quand en
consomme 1 j dans le compresseur c'est-à-dire plus le coefficient de performance B est élevé
plus la quantité de chaleur prise dans la source froide est élevée.
Maintenant, si on suppose que la MF fonction selon le cycle Carnot, inverse dans les mêmes
températures TH et TL. BC.I = [TL / (TH - TL)]
B < BC.I
 Puissance de la MF :
Par fois on appel la puissance de l’installation frigorifique comme le taux de réfrigération de
cette installation.
La puissance de l’installation est la quantité de chaleur prise dans la source froide par unité du
temps :
P = QL . G
G : débit massique de fluide frigorifique kg / s.
 Rôle du technicien ou de l’ingénieur :
Le technicien et l’ingénieur sont confrontés à deux types de problème :
 La détermination des caractéristiques géométriques de compresseur (puissance
développée, course, la Lesage, nombre de piston et de étage…) et des échangeurs
(condenseur) (dimensions et types) connaissant la puissance frigo souhaité par les
clients.
 Contrôle et la maintenance de l’installation frigorifique en fonction de régime nominal
défini et la puissance frigorifique imposée en relevant périodiquement les paramètres
mesurables (T, P…).
41
Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
B = (QL / WC) implique B élevé implique que QL est max
-
On cherche donc à augmenter QL (h1 – h5), on a donc un intérêt à utilisé au maximum
de la chaleur latente de vaporisation (h7 – h6), cette augmentation se faite en déplaçant
1 vers la droite grâce à une surchauffe de fluide ou bien on déplace le point 5 vers la
gauche grâce à sous refroidissement de fluide.
42
Pompes et Compresseurs
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A- Sous-refroidissement :
Le fluide frigorigène à l’état liquide a la sortie de condenseur (3) est sous-refroidi (on abaisse
sa température T on déplaçant le point 3 vers le point 4.
Soit dans le condenseur on augmente ces dimensions (surface d’échange). Soit dans un
échangeur interne entre le condenseur et l’évaporateur.
B- Surchauffe de fluide frigorigène :
1’ : vapeur humide
Le fluide frigorigène à l’état vapeur humide et devient surchauffé par déplacement du point 1’
vers la droite, ceci est réalisé soit dans l’évaporateur lui-même par l’augmentation de sa
dimension, soit par échangeur interne entre le condenseur et l’évaporateur.
43
Pompes et Compresseurs
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 Régime de fonctionnement :
Une machine frigorifique peut fonctionne selon deux types de régime à savoir : le régime
humide et le régime sec.
A- Régime humide :
Dans ce régime la compression 1-2 se termine juste à l’état sec (2’).
Régime humide
44
Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
Ce régime présent des risques pour le compresseur (coup de bélier), de faite d’une présence
possible d’un résidu liquide en fin de compresseur (déplacement de 1 à 1’) implique
B diminué = (QL/W) (QL diminuée). Ce régime est réduire la production frigorifique. La
présence de liquide à l’aspiration peut endommager les clapets ou le rouet de la pompe.
B- Régime sec :
Pour éviter ces risques de coup de bélier à la fin de compression (dommageable de
compresseur) on préfère de travaillé en régime sec. En déplaçant le point 1 vers la droite grâce
à une surchauffe dans l’évaporateur.
On favorise l’augmentation de QL (production frigorifique), B augmente.
Régime sec
45
Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
Exercice :
On effectue l’étude d’un système à réfrigérer de l’eau. Le schéma de principe est donné sur
la figure ci-dessous. Le fluide subissant le cycle thermodynamique est le fréon dont les
caractéristiques sont les suivantes :
Masse molaire M = 121 g / mole ; chaleur latente de vap : L = 30 kJ / Kg à 3010 K.
CP = 49,9 J / mol. K ; k = (CP / CV) =1,2.
Au point 1 le fréon est totalement gazeux P1 = 1.9 . 105 Pa ; T1 = 272 K.
Au point 2 le fréon est totalement gazeux P2 = 8.5 . 105 Pa ; T2 ?
Au point 3 le fréon est totalement liquide P3 = P2; T3 = 310 K.
Au point 4 le fréon est partiellement gazeux P4 = P1; T4 ?
1. La masse de fréon circulant en un point du circuit en 1 mn est m = 2.25 kg
a. En déduire que le nombre de moles de fréon est n = 18.6.
b. Quel volume V1 ces n moles occupent elles à l’état gazeux sous la pression P1 et à la
température T1 ? On exprime le résultat en litre.
2. On suppose que la transformation réalisée dans le compresseur est adiabatique et
réversible. Calculer en litre le volume V2 occupé par ces n moles à P2. En déduire que
T2 est égal à 349 K.
3. Dans le condenseur, le fréon subit un refroidissement à l’état gazeux de T2 à T3 puis
une liquéfaction à la température T3.
a. Calculer la quantité de chaleur Qa échangée par le fréon, en une minute, lors de son
refroidissement de T2 à T3 (préciser le signe de Qa).
b. Calculer la quantité de chaleur Qb lors de son liquéfaction (préciser le signe de Qb).
c. En déduire la quantité Q23 échangée dans le condenseur en 1 mn.
d. Quel est le signe Q23 ? Que représente ce signe.
4. Dans l’évaporateur, la valeur algébrique de Q41 est 240 kJ. En déduire le débit max de
l’eau, si l’on abaisser la température de celle-ci de 5.0 oC. Ou exprimer ce débit en
litres par minutes. (Ceau = 4180 J. K-1. Kg-1).
46
Pompes et Compresseurs
Enseignant : F. KAHOUL
Références
1. M. TAIBI « Machines hydrauliques et compresseur » offices des publications
universitaires, Alger, 2ème édition 2006.
2. J. KRYSINSKY « Turbo-machines » O.P.U, Alger, 1986.
3. V. KASSIANOV « Hydro-machines et compresseurs » Moscou Nedra, 1982.
4. TROSKOLANSKI « Turbo-pompes » Paris, Eyrolles, 1977.
47

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