年度 ミクロ経済学初級 練習問題 解答 石橋 孝次 不確実性と情報 £ 確実同値額は期待効用と同じ 効用を得るのに必要な確実な所得だから 、 £ より、 である。 リスクプレミアムはくじの期待値と確実同値額との差額だから、 £ とな である。 期待効用 を について微分してゼロとおくと、 となり、これは と整理される。 の結果を の結果に代入すると、 り、これを について解けば 、 が得られる。またこの を の結果に代入して、 となる。 と表現され 、自由参入がある場合には とな るから、 つまり が成り立つ。このとき、 となる 保険会社の期待利潤は （ 完全保険） 。 労働者：危険回避 ¼¼ の下での経営者の期待効用は 経営者：危険中立 ¼¼ 契約 で、労働者の期待効用は である。 労働者にとって確実な所得で を実現するには、労働者の所得はど ちらの状態でも であることが必要である。このときの所得の配分方法は となる。 の契約での経営者の期待効用は となる。 および のいずれの契約でも労働者の期待効用 は同じであるが、経営者の期待効 用 は の契約の方が大きいので、 の契約の方が効率的である。 参加制約は となる。 参加制約が等号で成立し 、最適契約は固定賃金 £ £ になることを用いると、£ £ となる。このとき、経営者の期待利得は となる。 誘因制約は となる。 誘因制約と参加制約で不等号を等号として および について解くと 、 となる。したがって、 となる。このとき、経営者の期待利得 は となる。 企業の期待利潤は であり、これがゼロとなるから となる。しか し 、この賃金は有能なタイプの留保賃金 よりも低く、この企業で働こうとするのは無能な タイプだけである。無能なタイプだけが残った場合、企業の収益は となるため、均衡賃金 は £ となる。
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