1 関数 f(x) - SUUGAKU.JP

年番号
1
n 0) および g(x) = mx (m Ë 0) について，次の (1); (2)
関数 f(x) = ax3 + bx2 + cx (a =
の問に答えなさい．
(1) 関数 f(x) が，x = 1 で極大値 4，x = 3 で極小値 0 をとるように a; b; c の値を計算しなさい．
(2) (1) で求めた関数 f(x) と g(x) が 3 点で交わるとき，f(x) と g(x) は 2 つの領域を囲むが，こ
れら 2 つの領域の面積が等しくなるように m の値を計算しなさい．
（三重県立看護大学 2015 ）
2
放物線 C : y = x2 ，直線 `1 : y = ¡x + 2 とする．このとき，次の (1) と (2) の設問に答えな
さい．(2) では図も示しなさい．
(1) 放物線 C と直線 `1 の交点における接線の方程式を求めなさい．
(2) 放物線 C と (1) で求めた接線とで囲まれた部分の面積を求めなさい．
（三重県立看護大学 2014 ）
3
円 x2 + y2 + lx + my + n = 0 が，点 A(¡4; 3)，点 B(¡1; 0)，点 C(2; 3) の 3 点を通ると
き，次の問いに答えなさい．
(1) l; m; n の値を求めなさい．
(2) この円の中心の座標と半径を求めなさい．
(3) この円の面積を求めなさい．
（三重県立看護大学 2011 ）
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