1 関数 f(x) - SUUGAKU.JP

年番号
1
関数 f(x) = x3 ¡ x2 + mx + 1 について，次の問いに答えなさい．
32
となるとき，m の値を求めなさい．
27
(2) (1) のとき，関数 f(x) の極大値と極小値，およびそれぞれの x の値を求めなさい．
(1) 関数 f(x) の極大値と極小値の差が
（三重県立看護大学 2011 ）
4
氏名
次の (1) から (8) に答えなさい．
x2 + px + q
= 7 が成り立つように，p と q の値を求めなさい．
x¡3
x!3
Z1
Z4
(2) 関数 f(x) = ax2 + bx について，
f(x) dx = 2 および
f(x) dx = 50 を満足するよ
(1) lim
¡1
2
うに，a と b の値を求めなさい．
1
1
1
1
1
1
(3)
+
+
+
+
+Ý+
の和を求めなさい．
1¢2
2¢3
3¢4
4¢5
5¢6
n(n + 1)
(4) a(b2 ¡ c2 ) ¡ b(a2 ¡ c2 ) ¡ c(b2 ¡ a2 ) を因数分解しなさい．
(5) 学生 10 人が 3 台の車（ A，B，C ）に分乗する．A に 5 人，B に 3 人，C に 2 人ずつ分乗する
2
放物線 y = x2 + 2x と直線 y = ¡x + 4 について，次の問いに答えなさい．
(1) 放物線と直線のグラフを描きなさい．
(2) 放物線と直線の交点の座標を求めなさい．
方法は何通りになるか，求めなさい．
B
1
+ 2 log2 32 を簡単にしなさい．
(6) log2
2
(7) sin 75± + cos 15± を求めなさい．
(8) 3 つの箱（ A，B，C ）に「くじ」が 10 本ずつ入っている．そのうち，
「当たり」が A の箱には 2
(3) 放物線と直線によって囲まれた部分の面積を求めなさい．
本，B の箱には 3 本，C の箱には 1 本入っている．それぞれの箱から 1 本ずつ無作為に「くじ」
（三重県立看護大学 2011 ）
を引いたとき，3 本とも「はずれ」である確率を求めなさい．
（三重県立看護大学 2011 ）
5
3
a > 0 のとき，曲線 y = x2 ¡ 3x と直線 y = x + a について，次の問いに答えなさい．
円 x2 + y2 + lx + my + n = 0 が，点 A(¡4; 3)，点 B(¡1; 0)，点 C(2; 3) の 3 点を通ると
(1) 曲線と直線を図示し，曲線と直線の共有点が 2 点となるように a の条件を求めなさい．
き，次の問いに答えなさい．
(2) a = 2 のとき，曲線と直線によって囲まれた面積を計算しなさい．
(1) l; m; n の値を求めなさい．
（三重県立看護大学 2013 ）
(2) この円の中心の座標と半径を求めなさい．
6
(3) この円の面積を求めなさい．
3 点 A，B，C の座標が，それぞれ (4; 0; 0)，(0; 3; 0)，(0; 0; 8) のとき，次の問いに答え
なさい．
（三重県立看護大学 2011 ）
(1) 三角形 ABC および原点によって囲まれた三角すい OABC を図示し，体積を計算しなさい．
(2) 三角形 ABC の面積を計算しなさい．
（三重県立看護大学 2013 ）

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