∫ ∫ ∫ ∫

基礎動⼒機械演習 4
第8回
学⽣証番号
⽒名
1. ホンダゴールドウイング BC-SC47 は燃料が⼊っていない乾燥重量
が 396kgf、燃料タンク容量が V = 25L である。(1)
燃料が満タン状態
での質量 m と重量 W を SI 単位系で答えなさい。ガソリンの⽐重は s
= 0.715 とする。(2)
傾斜⾓θ= 20 度のバンクから v0 = 100km/h で空
中へジャンプした。最⾼点⾼さ H と着地位置 L を求めなさい。ただし、
空気抵抗と乗っている⼈の重量は無視する。
(1)
密度をρ、⽐重量をγ、添字として、乾燥状態での⾞体は B、ガソリンは g、⽔は w をつければ、
mB = 396kg → WB = mB g = 396 × 9.81 = 3885N
V = 25L = 25 × 10 −3 m 3
Wg = γ gV = sγ wV = 0.715 × 9810 × 25 × 10 −3 = 175N
(∵ ρ
w
= 1000kg / m 3 → γ w = ρw g = 1000 × 9.81 = 9810N / m 3 )
W = WB + Wg = 3885 + 175 = 4060N
m=
(2)
W 4060
=
= 414kg
g
9.81
空中でバイクに作⽤する⼒は重⼒のみであることに注意すれば、
⎧ x = u x dt = c1t + c3
⎧u x = ax dt = c1
∫
⎧0 = ax m
⎧ax = 0
∫
⎪
⎪
→
→
→
⎨
⎨
⎨
⎨
g 2
⎩−mg = ay m ⎩ay = −g ⎪⎩u y = ∫ ay dt = −gt + c2
⎪ y = ∫ u y dt = − t + c2t + c4
2
⎩
at t = 0
⎧⎪vx 0 = v0 cos 20! = 26.1m / s ⎧ x0 = 0m
100
v0 = 100km / h =
m / s = 27.8m / s → ⎨
, ⎨
!
3.6
⎩ y0 = 0m
⎩⎪vy0 = v0 sin 20 = 9.51m / s
∴c1 = vx 0 , c2 = vy0 , c3 = 0 ,c4 = 0
⎧ x = vx 0 t
⎧u x = v x 0
⎪
,⎨
⎨
g 2
⎩u y = −gt + vy0 ⎪ y = − t + vy0t
2
⎩
uy=0 の時間を求め、y の式に代⼊して H を求める。y＝０になる時間を求め、x の式に代⼊して L をめる。
0 = −gt + vy0 → T =
vy0
g
2
2
2
vy0
vy0
vy0
g 2
H = − T + vy0T = −
+
=
= 4.61 m
2
2g g
2g
v v
L = vx 0T = x 0 y0 = 25.3 m
g
2. ⾞体質量 m=1200kg の⾞両が傾斜⾓θ=10 度の乾燥アスファルト斜⾯を登っている。タイヤ路⾯間の摩擦係
数はμ=0.98 ⼀定、空気抵抗等は無視できると仮定する。(1) ⼀定の速度で登坂するために必要な駆動⼒を求め
なさい。(2) 加速 G=0.1 で登坂するために必要な駆動⼒を求めなさい。
(1)斜⾯にそう⽅向に x 軸、直⾓な⽅向に y 軸を取る。⼀定速度で登坂するなら、x 軸にそう⽅向の駆動⼒ F は重
量の x 軸⽅向の分⼒と摩擦⼒の合⼒に等しいから、
(2)加速度を a とする。⾞体に作⽤する⼒は駆動⼒と重量の x 軸⽅向の分⼒、摩擦⼒の合⼒になるから、
3. 直径 D = 300 mm のはずみ⾞が回転数 N = 1000 rpm で回転している。(1)
(2)
⾓速度ω rad/s を求めなさい。
はずみ⾞外周速度 v m/s を求めなさい。
(1)
N = 1000rpm = 1000
1revolution
2π rad
π
= 1000
= 1000 × rad / sec
1min
60sec
30
π
rad / sec = 105rad / s
30
D
0.3
v= ω =
× 105 = 15.8m / s
2
2
∴ ω = 1000 ×
(2)
4.
鈴⿅サーキットスプーンカーブ出⼝の半径は r = 100 m である。ここを F1 ⾞両が接線⽅向速度 v=240km/h
⼀定で円旋回している。(1)旋回時の⾓速度ωを求めなさい。(2)半径⽅向の加速度（単位は G）を求めなさい。
(1)
(2)
240
v 66.7
m / s = 66.7m / s v = rω → ω = =
= 0.667rad / s
3.6
r 100
a
44.5
a = −rω 2 = −100 × 0.667 2 = −44.5m / s 2 → G = = −
= −4.53G
g
9.81
v = 200km / h =
マイナスは中⼼⽅向の加速度を表している。⾞両と⼀緒に運動する座標系で考えれば、パイロットには外向きに
4.5G の加速度が作⽤し、体重の 4.5 倍相当の⼒を受けることになる。

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