2016 年度後期マクロ経済学 2 今回の講義

2016 年度後期　マクロ経済学 2
第 8 回　マルサスモデル
Macro 2 第 8 回 Page1
今回の講義
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前回
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技術進歩・労働力人口の成長を考慮した場合のソローモデルの分析
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両者を考慮しない場合と比べて結果がどのように影響を受けるか
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モデルと現実の経済成長の比較
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経済成長を促進する政策
–
人口と所得水準の歴史的変化
–
産業化以前の人口と所得水準の決定：マルサスモデル (Malthusian model)
–
マルサスモデルにおける技術進歩と人口抑制政策の影響
今回
Macro 2 第 8 回 Page2
人口と所得水準の歴史的変化

世界の人口の推移 (Weil, Economic Growth)

産業化が始まるまでの
人口成長率は極めて低
かった
＊紀元前 10000 年から 0
年まで：年平均 0.04 ％
＊ 0 年から西暦 1800 年ま
で：年平均 0.09 ％
＊ 19 世紀：年平均 0.6 ％
＊ 20 世紀前半：年平均
0.9 ％
＊ 20 世紀後半：年平均
1.8 ％
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人口と所得水準の歴史的変化 (2)

西欧における 1 人当たり産出量 ( 所得 ) の成長率と人口成長率
の推移 (Weil, Economic Growth)

産業化以前は所得
水準の成長率も極
めて低かった
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マルサスモデル (Malthusian model)
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産業化以前の経済における所得 (1 人当たり産出量 ) と人口の決定を描写したモデル

イギリスの経済学者 Thomas Malthus による『人口論』 (1798 年 ) がベース

労働力に依存した伝統的な農業が中心の経済

人口が内生変数
生産関数 ( 学生用は式なし ) ＊伝統的な人力に依存した農業を想定した生産関数、資本ストックはなし
土地 ( 基本的に固定 ) ＊生産関数はこれまでどおりの性質を満たす
＊ Y/L は L の減少関数。下のように右下がりになるが形状については一般的には不
明。　＊近代以前の経済なので技術の向上は非常に遅く、 A は一定とみなしてよい。
●
人口成長率は労働投入量 ( 人口 ) 当たり所得の増加関数 ( 人口成長率は負にもなりう
る)
＊所得水準が低すぎると、飢饉などで人口が減少。高いと出生率が上がり、死亡率が下がり人口
増加。
するモデルも？
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人口 (L)
マルサスモデル (2)
●
0
１人あたり所得 ( y)
グラフによるモデルの分析 ( 学生用はすべて
のグラフなし )
＊当初の人口が A にある時、上の生産関数から描か
れたグラフより 1 人当たり所得が決まる。土地と比
べて人口が少なく、所得が比較的高いので、人口成
長率は下のグラフより正。よって人口が増加し、上
のグラフより 1 人当たり所得は低下。しかしまだ所
得は高めなので人口成長率は低下するものの正。さ
らに人口が増加し、所得が低下。このような動きが
繰り返され、最終的には経済へ定常状態 Lss に
人口成長率
＊同様にして当初の人口が B にあると、土地と比べ
人口が多く所得水準が比較的低いので、人口は減
少、所得は上昇していき、やはり最終的には定常状
態 Lss に。
0
＊定常状態では所得水準と人口が共に一定。近代以
前の人口成長が極めて低く、 ( 長期的には ) ほぼ一
定の所得水準を近似。 ( 短期的には厄病や戦乱によ
り大きく変動 )
１人あたり所得 ( y)
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マルサスモデルにおける技術進歩の影響
人口 (L)
技術進歩 ( あるいは土地の増加 ) の影響 ( 学生
●
用はシフト後のグラフなし )
短期の影響　＊当初経済は定常状態 Lss に
あったものとする。ここで技術進歩が起こると
A が上昇するので、上のグラフが右シフト。 1
人当たり所得が上昇。
●
L ss
中長期の影響　＊ 1 人当たり所得の上昇に
よって人口成長率が正になり、人口が増加。人
口増により 1 人当たり所得は低下し、人口成長
率が低下するが、引き続き正。この動きが繰り
返され、最終的には人口は新しい定常状態で一
定に。このときの 1 人当たり所得は元の同じ水
準で変わらず。
●
0
１人あたり所得( y)
人口成長率
＊マルサスの罠：技術進歩や土地の拡大
は長期的には人口を増加させるのみで所
得水準には影響せず。
0
y ss
一人あたり所得( y)
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マルサスモデルにおける人口抑制策の影響
人口 (L)
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人口抑制策 ( 晩婚、避妊、中絶など ) の影響
( 学生用はシフト後のグラフなし )
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短期の影響　＊当初経済は定常状態 Lss にあっ
たものとする。人口抑制策がとられると、下のグラ
フが下シフト。人口成長率が低下し負に。
L ss
●
中長期の影響　＊上グラフより人口減少で一人
当たり所得が上昇。所得上昇で人口減少率は減少す
るが引き続き負。この動きが繰り返され、最終的に
は人口は新しい定常状態で一定。 1 人当たり所得は
元よりも高い水準に。
0
１人あたり所得( y)
人口成長率
＊マルサスモデルによれば所得水準を恒常的に改善
する唯一の手段は人口抑制策。
●
産業化以降はマルサスモデルは現実経済と合
わず　＊所得水準・人口とも成長率が大きく上昇　＊両者の関係は最初は正であったが、戦後は負に
0
y ss
一人あたり所得 ( y)
Macro 2 第 8 回 Page8

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