第１３講 仕事の原理と仕事率 教科書Ｐ．111～114 仕事の原理を理解する。 仕事と仕事率の関係を理解する。 抵抗力を受けている物体が，等速で動 いている時の仕事率について考える。 1 【Ａ 仕事の原理】 質量𝑚の物体を持ち上げる仕事は？ 定滑車 定滑車 定滑車 1 𝑚𝑔 2 𝑚𝑔 1 𝑚𝑔 3 ℎ ℎ 𝑚𝑔 𝑚𝑔 × ℎ = 𝑚𝑔𝑚𝑔ℎ 1 𝑚𝑔 2 1 𝑚𝑔 3 2ℎ 動滑車 動滑車 𝑚𝑔 1 𝑚𝑔 × 2ℎ = 𝑚𝑔ℎ 2 1 𝑚𝑔 2 3ℎ 1 𝑚𝑔 3 1 𝑚𝑔 × 3ℎ = 𝑚𝑔ℎ 3 【Ａ 仕事の原理】 質量𝑚の物体を斜面に沿って持ち上げる仕事は？ 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 𝐹 力: 2𝐹 𝐹 圧力: 𝑆 断面積𝑆 液体 2𝐹 断面積2𝑆 圧力: = 2𝑆 𝐹 𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 𝐹 力: 2𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 𝐹 力: 2𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 𝐹 面積𝑆 力: 2𝐹 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 2𝐹 力: 𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 2𝐹 力: 𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 2𝐹 力: 𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 2𝐹 力: 𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 力: 2𝐹 力: 𝐹 面積𝑆 液体 面積2𝑆 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 (問題13-1) 次の道具の中で，仕事の原理を用いているものはどれか。 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 自転車の仕事の原理を応用した道具 後輪 【ギア比1:3】 回転数 力 3回転 1𝐹 1回転 3𝐹 【Ａ 仕事の原理】 【仕事の原理】 てこや滑車，斜面などの道具を使うと，必要な力は小さく なるが，その分動かす距離が増えるので，仕事の量は変 化しない。 自転車の仕事の原理を応用した道具 前輪 後輪 【ギア比1:2】 回転数 力 2回転 1𝐹 1回転 2𝐹 【Ｂ 仕事率】 ａ．仕事率 力が仕事をするときの効率 【仕事率】 大きさの仕事を終えるのに，時間𝑡[s] かかったとき， その力の仕事率𝑃は， 【仕事率の単位 「馬力」】 1765年，スコットランドの技術者ワットは，従来の蒸気機関を改良して，仕事の効率 を格段に向上させた。これが，産業革命につながった。このとき，ワットは、馬1頭が1 分間にできる仕事の量から仕事率を定義した。これが「馬力」である。石巻き機に質 量150[kg]のおもりをつけ，それを馬1頭に引かせて石を持ち上げさせたとき，１分間 で持ち上がった高さから決定した。 馬力にはヤード・ポンド法に基づいて決めた「英馬力」と，メートル法に基づいて決 めた「仏馬力」がある。日本では1962年以降、「仏馬力」が用いられてきた。 「仏馬力（単位PS）」の定義は，１PS＝735.5[W]となっている。なお，「馬力」という単 位は1999年に改正された計量法によって、現在は公式には使用されていない。 【Ｂ 仕事率】 ｂ．等速度で動く場合の仕事率 一定の駆動力𝐹を出している車が，空気抵抗𝑓を受けて， 一定の速度𝑣で走っている時，エンジンの仕事率𝑊は？ 等速で運動 ⇔ (駆動力𝐹)=(空気抵抗𝑓) 最高速度はエンジン出力と 空気抵抗の関係から決まる 【Ｂ 仕事率】 ｂ．等速度で動く場合の仕事率 エンジンやモーターから取り出す力の 大きさは，ギヤ比などで変えることが できるが，仕事率(出力)は固有のもの なので，エンジン等の性能は仕事率 で表される。 最高速度はエンジン出力と 空気抵抗の関係から決まる 表：市販車のエンジン出力 車種 排気量[L] 最高出力[kW] 最高出力[PS] 軽自動車 0.658 43 58 コンパクトカー 1.317 73 100 ＳＵＶ 1.496 96 131 スポーツカー 3.696 245 333 【Ｂ 仕事率】 ｃ．電気と仕事率 「仕事」「仕事率」の概念は力学的仕事だけではない 100Wの電球 単位時間あたりに最大100Jの仕事をする(光を出す) 100Wのモーター 単位時間あたりに最大100Jの仕事ができる 出力1kWの発電機 単位時間あたりに最大1000Jの仕事ができる(発電) 【Ｂ 仕事率】 ｃ．電気と仕事率
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