HW06

材料力学Ⅰ
学籍番号：
HW06 氏名：
問１下図のように，変断面棒 ACB を剛壁間に固定して，断面 C に軸力 P を作用させる．棒 AC の断
面積を A1 ，長さを a ，棒 CB の断面積を A2 ，長さを b とする．棒 AC および棒 CB のヤング率は
ともに E とする．このとき，棒 AC と棒 CB に生じる応力，および断面 C の移動量（変位）を求
めよ．
問２下図のように，断面積 A1 ，ヤング率 E1 ，長さ l の棒（棒①）２本と，断面積 A2 ，ヤング率 E2 ，
長さ l の棒（棒②）１本とを剛体平板２枚によって挟んで完全に固定した後，引張荷重 P を棒の
軸方向に作用させた．以下の問いに答えよ．
(1) 棒①と棒②に生じる垂直応力を求めよ．
(2) 棒の伸びを求めよ．
問３下図 (a) に示すように，断面積 A1 ，縦弾性係数 E1 のボルト A を，断面積 A2 ，縦弾性係数 E2 の
中空円筒に通し，ナットを締めて端板 C が円筒の両端面に接してすき間（あそび）のないよう
にする．この状態からナットを 1/ n 回転だけ締め付けたとき，ボルト A および円筒 B に生じる
応力 σ 1 および σ 2 を求めよ．ただし，ねじのピッチを p ，円筒の初期の長さを l とし，端板 C，
ナット，ねじ山の変形はすべて無視するものとする．
問４断面積 A1 ，ヤング率 E1 ，長さ l の棒（棒①）2 本と，断面積 A2 ，ヤング率 E2 ，長さ l + λ の棒（棒
②）1 本とを，下図のように剛体平板 2 枚で挟んで固定する．棒①と棒②に生じる垂直応力を求
めよ．ただし， λ (> 0) は l に比べて十分に小さいものとし，解答には l + λ ≈ l という近似を導入
してよい（導入しなくても減点対象としない）．

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