材料力学Ⅰ 学籍番号: HW06 氏名: 問1 下図のように,変断面棒 ACB を剛壁間に固定して,断面 C に軸力 P を作用させる.棒 AC の断 面積を A1 ,長さを a ,棒 CB の断面積を A2 ,長さを b とする.棒 AC および棒 CB のヤング率は ともに E とする.このとき,棒 AC と棒 CB に生じる応力,および断面 C の移動量(変位)を求 めよ. 問2 下図のように,断面積 A1 ,ヤング率 E1 ,長さ l の棒(棒①)2本と,断面積 A2 ,ヤング率 E2 , 長さ l の棒(棒②)1本とを剛体平板2枚によって挟んで完全に固定した後,引張荷重 P を棒の 軸方向に作用させた.以下の問いに答えよ. (1) 棒①と棒②に生じる垂直応力を求めよ. (2) 棒の伸びを求めよ. 問3 下図 (a) に示すように,断面積 A1 ,縦弾性係数 E1 のボルト A を,断面積 A2 ,縦弾性係数 E2 の 中空円筒に通し,ナットを締めて端板 C が円筒の両端面に接してすき間(あそび)のないよう にする.この状態からナットを 1/ n 回転だけ締め付けたとき,ボルト A および円筒 B に生じる 応力 σ 1 および σ 2 を求めよ.ただし,ねじのピッチを p ,円筒の初期の長さを l とし,端板 C, ナット,ねじ山の変形はすべて無視するものとする. 問4 断面積 A1 ,ヤング率 E1 ,長さ l の棒(棒①)2 本と,断面積 A2 ,ヤング率 E2 ,長さ l + λ の棒(棒 ②)1 本とを,下図のように剛体平板 2 枚で挟んで固定する.棒①と棒②に生じる垂直応力を求 めよ.ただし, λ (> 0) は l に比べて十分に小さいものとし,解答には l + λ ≈ l という近似を導入 してよい(導入しなくても減点対象としない).
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