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高等学校
指導日時・教室
対象生徒・集団
科
目
名
使用教科書
平成
年
月
科３年（次）生
数学Ｂ
新高校数学Ｂ
第２章
ベクトル
数学科学習指導案
日（
）教室名
人（選択授業）
（単位数２
）
（出版社名実教出版）
１
単元（題材）名
第１節
平面上のベクトル
２
単元（題材）の目標
・向きと大きさをもつ量をベクトルで表すことのよさを活用する。
【関心・意欲・態度】
・有向線分によるベクトルの和，差および実数倍について考察することができる。
【数学的な見方や考え方】
・ベクトルの性質を用いて，ベクトルの和，差及び実数倍を図示することができる。
【表現・処理】
・ベクトルの和，差及び実数倍について理解し，基礎的な知識を身に付いている。
【知識・理解】
３指導に当たって
（１）生徒観
ほとんどの生徒が数学Ⅲ（習熟度）上位クラスということもあり、基本的な計算力（四則
計算）はある。また、全体的に生徒の発言は活発で授業の内容をしっかり理解しようとする
姿勢は見られるが家庭学習の時間がほとんど無いため知識、技能の定着が難しい。ただこの
単元は楽しく学ぶことができると予想される。
（２）教材観
今回の教材はベクトルの始点を出発点、終点を到着点のように道のりと同じように考える
ことで計算の多い数学と違った感じで楽しく考えることができると予想される。そこがしっ
かり抑えられていればベクトルの和，差及び実数倍といった問題も対応できると思われる。
（３）指導観
上記でも述べたがベクトルの始点を出発点、終点を到着点とし道のりと同じように考え
られるかがポイントである。選択教科であることから多くの生徒に授業の内容をしっかり理
解しようとする姿勢が見られる。その意欲を育てるためにも 1 人 1 人丁寧に指導し、生徒自
身の気づきや発見などの喜びを大切にするとともに解けたという達成感を感じることので
きる授業になるように心掛けている。絶対にノートを取るだけの授業にならないように工夫
している。
４
単元（題材）の指導計画（総時数５時間）
第一次ベクトル
（２時間）
第二次ベクトルの計算
（３時間）
１時ベクトルの和、零ベクトル
２時ベクトルの差
３時ベクトルの実数倍
・・・本時
５本時の指導と評価の計画（第二
次第１時）
（１）本時のねらい
・ベクトルの始点、終点を考えベクトルの和を図示できる。
【表現・処理】
（２）準備・資料等
（３）本時の展開
時
学習内容
プリント
生徒の学習活動
教師の指導・留意点
間
評価規準
【観点】（評価方法）
導
入前時までの復
5 習
分
ベクトルの和
について考え
る
・ベクトルの意味につい・ベクトルは「向き」と「大
て考える。
きさ」で表される量のこと
であることを確認する。




２つのベクトル a 、 b の和 a ｂを図示して
例題
みよう。
 
a ｂ

b

a
・板書を写し考える。
展
開
30
分
・始点を出発点、終点を到着
点とし道のりと同じように
考えるように説明する。
・プリントを配る。
・プリントの例３、例４、
練習３の問題を考え
・机間指導しながら補助線を
る。
かいて考えるように促す。
零ベクトルに
ついて考える
逆ベクトルに
ついて考える
練習問題を解
く
・始点と終点が同じベク
・始点と終点が同じベクトル

トルを 0（零ベクトル）はどう表わされるか考えさ
で表わされることを知
せる。
る。
・始点と終点が同じベクトル

を 0 （零ベクトル）で表わ
すことを説明する。
・逆ベクトルは「－」を・逆ベクトルは大きさは同じ
用いて表すことを知
であるが向きが逆であるこ
る。
とを説明する。


次の長方形 ABCD で AD= a 、AB= b として、
問題


次のベクトルを a 、 b で表せ。
(1)BC
(2)CD
ま
と
め
15
分
A
(3)AC

b
(4)BD
B

a
D
C
・プリントの練習問題を・生徒に質問し確認をしなが
考える。
ら問題の解答を行う。
・時間が余れば、Ｐ48の
２の問題を解く。
次回の予告
・次回の予告をする。
ベクトルの始点、
終点をしっかり考
えベクトルの和を
図示できる。
【表現・処理】
（観察、ﾌﾟﾘﾝﾄ）
問題練習プリント
☆数学 B（ベクトル）
H



番
氏名

例３２つのベクトル a 、 b の和 a ｂを図示してみよう。
（１）
（２）
（３）
B

b

a
C

b

a
C
A
B
B

a

b
C
A
A


例４下の図で a ｂを図示してみよう。
（１）
（２）

b

b

a

a


練習３下の図で a ｂを図示しなさい。
（１）
（２）
（３）

b

a

b

a

a

b
問題




問題次の長方形 ABCD で AD= a 、AB= b として、次のベクトルを a 、 b で表せ。
(1)BC
(2)CD
(3)AC
A

a
D

b
(4)BD
B
C

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