演習「複素フーリエ級数展開の定義」「フーリエの定理から実フーリエ

演習
「複素フーリエ級数展開の定義」
「フーリエの定理から実フーリエ級数展開を導く」
「実フーリエ級数展開から複素フーリエ級数展開を導く」
演習 1 (個人ノート, 10 分)：
ある周期性時間領域アナログ信号 f (t) の
周期が T = 1 [秒] で、
直流成分が a0 = 1 で、
基本波の振幅と位相がそれぞれ a1 = 2、ϕ = π/4 で、
第 2 高調波は含まれてなくて、
第 3 高調波の振幅と位相がそれぞれ a3 = 1、ϕ3 = −π/8 で、
第 4 高調波以降の高調波は含まれていないとします。
この f (t) の式を書いてみましょう。
演習 2 (個人ノート, 5 分)： f (t) の基本周波数 f1 [Hz] を求めてみましょう。
演習 3 (個人ノート, 5 分)： f (t) の基本角周波数 w1 [rad/秒] を求めてみましょう。
演習 4 (個人 PC, 20 分)：直流成分のグラフ、基本波、第 3 高調波、f (t) を 1 枚のグラフに同時に示して下さい。時
刻の範囲は 0 ≤ t ≤ 3 秒区間とし、代表点は 0.01 秒刻みとします。またグラフの種類は散布図、線のみ、平滑化無しと
します。
演習 5 (個人ノート, 10 分)： a0 と各 ak 、ϕk から複素フーリエ係数 C[0]、 C[1]、 C[2]、 C[3]、 C[4] を求めてみま
しょう。
計 50 分
1

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