高次元画像からの 最適図形認識 東京農工大学 大学院工学研究院 先端電気電子部門 教授 清水 昭伸 1 背景 • 医用画像解析のためには臓器認識（セグメンテーション）は必須 • 特に，膵臓のように，低コントラストかつ形状の個人差が大きい 臓器の正確な輪郭の特定は困難 例） 3次元腹部CT像上の膵臓 正確なセグメンテーションのためには 形状の統計的変動に関する事前知識の利用が不可欠 2 関連研究 過去10年間で形状に関する事前情報（制約形状）を用いる 手法が数多く報告される 3 同時最適化の目的関数 1 0 4 関連研究 • 形状を考慮可能なセグメンテーション – 一般的形状 • 楕円 [Slabaugh and Unal, 2005] • 塊状 [Funka-Lea et al., 2006] • コンパクト形状 [Das et al., 2009] – 特定の形状テンプレート • ユーザー定義の任意形状 [Freedman and Zhang, 2005] • 統計的形状モデル (SSM; Statistical Shape Model→対象の統計的変 動を正確に記述可能) の生成する形状 [Grosgeorge et al. 2013, Nakagomi et al., 2013, Shimizu et al. 2010, Malcolm et al. 2007] 5 統計的形状モデル（SSM） 多様な臓器形状 任意形状生成 固有形状空間 任意形状 パラメータ X V α μ -1.5 -1.0 -0.5 1st mode μ +0.5 2nd mode +1.0 +1.5 α1(1st mode) 3rd mode 固有形状行列 平均形状ベクトル 6 統計的形状モデル（SSM） 固有形状空間 0 7 統計的形状モデル（SSM） 重みW 0.5 レベルセット関数 0 符号付き 距離変換 画素数 学習ラベル 症例数 固有形状空間 PCA ＋ … … 0 － 8 統計的形状モデル（SSM） 9 関連研究 • セグメンテーション x と形状 y の同時最適化 SSMから生成される 形状集合 – Kohli et al. (2008) • Stick-man model • 勾配法による最適化 – Chen et al. (2013), Xiang et al. (2013) 解の大局的最適性は 保証されない • Point distribution model (PDM) • 反復法に基づく最適化 10 関連研究 • セグメンテーション x と形状 y の同時最適化 テンプレート集合 – 任意の大量の図形形状 (Lempitsky et al. 2012) • Branch-and-bound法により大量のテンプレートの中から 最適な形状を効率的に探索 • 事前の探索木生成（形状生成と階層 クラスタリング）のコスト大 約 107 個の 2 次元形状 を扱うのが限界 11 関連研究の問題点 • セグメンテーション x と制約形状 y の同時最適化 SSMの生成可能な – ３次元医用画像の同時最適化問題の大きさ 全ての形状集合 • 例） 画像サイズ：256×256×256 [voxel] 固有形状空間の基底数 d = 2 3次元医用画像の場合 従来 [Lempitsky et al., 2012] 形状数 109 ~ ~ 107 画素数 107 ~ ~ 105 最適化のためには，画像サイズを2桁，形状数を2桁以上大きくする必要あり 従来法で解く場合，2[PB]のメモリと1千万年*の計算コストが必要 (* 通常のPCを用いた場合) 12 目的 SSMから生成される全形状を対象とした 制約形状とセグメンテーションの同時最適化 Pancreas Efficient optimization by Branch-and-bound search in an eigenshape space JI=70.5% CV of 140 CT volumes Ave. JI=62.3%, DSI=74.4% 13 目的関数の最適化 • 提案手法 – SSMから生成可能な全形状を対象 – 最適な形状探索を最適なパラメータの探索問題に置換 – 最適化手法 branch-and-bound による最適化 (Clausen et al., 1999) 従来法との違い： 事前の探索木生成が不要（探索の過程で動的に木を生成） 探索時の下界は凸多胞体の頂点のみから計算 14 Branch-and-bound法 下界 根ノード （全制約形状集合） 最小の下界 front B A C 下界の単調性 葉ノードが単集合 葉ノード （単一の制約形状） 15 下界の計算 • パラメータ空間で下界を計算する方法 Jensen's Inequality st-mincut 16 下界の計算 ∴ otherwise 17 探索アルゴリズム 18 新技術の要約 統計的形状モデル（SSM）による形状制約付きの最適化問題を Branch and Bound法により非常に効率良く行う方法を提案 • 実空間での制約形状の探索の問題をSSMの固有形状空間における パラメータ探索問題に置換 – 事前の探索木形状が不要 – 固有形状空間の凸多胞体の頂点のみから最適解探索時の下界 が計算可能 109個以上の3次元形状から極めて効率的に最適解を探索可能 • 従来：2[PB]メモリ，1千万年以上の計算時間 • 提案：1[GB]メモリ，3～4分の計算時間 19 実験条件 早期相 門脈相 晩期相 • 試料画像 – 造影腹部CT画像140例 （早期・門脈・晩期相） • 前処理 – 画像サイズの縮小： 256×256×(335–340) [voxels] – 時相間位置あわせ • 正規化相互情報量に基づく時相間レジストレーション – 空間的標準化 • 自動抽出した56点のランドマークに基づく症例間レジストレーション 20 セグメンテーション結果の例 (セグメンテーション) (制約形状) Optimal x* Optimal y* • 提案手法により制約形状とセグメンテーションが改善 21 140例の膵臓セグメンテーション結果 セグメンテーション 制約形状 p < 0.01 p < 0.05 90 62.28 61.00 70 58.65 p < 0.01 80 60 34.86 Amount of energy reductionE (Proposed - Lempitsky et al.) JI of shape prior [%] JI of segmentation [%] 50 50 40 0 32.80 70 60 エネルギーの差分 （提案 － Lempitsky） 40 30 30 20 -427.9 -500 -1000 -1500 20 10 10 0 Proposed Lempitsky et al. w/o prior 0 -2000 Proposed Lempitsky et al. 22 実用化に向けた課題 ‐セグメンテーションのブレークスル―に必須の三技術‐ 1. セグメンテーションと形状制約の同時最適化（本新 技術） 2. 目的関数の最適設計 真の輪郭の位置で評価値が最小になる目的関数 の設計法 3. SSMの精度向上 多様体上の平均 多様体上の形状分布の S 線形空間 統計モデル化 2 多様体 S1 加算平均 23 企業への期待 • 未解決の「目的関数の最適設計」や「SSMの精度向 上」に一緒に取り組んでくれる企業との共同研究を 希望 • 医用画像認識は，医用画像解析ソフトウエアの開発， 例えば医用画像に基づく診断支援，治療支援など， 様々な応用の基礎となる重要な処理 （※認識精度が診断支援や治療支援の精度を左右） • 医用画像を対象とした解析ソフトウエアの開発を考 えている企業には、本技術の導入が有効と思われる 24 本技術に関する知的財産権 • 発明の名称 ：画像処理装置、方法、 およびプログラム • 国際出願番号 ：PCT/JP2015/073277 （国際公開番号 WO2016/027840） • 出願人 ：国立大学法人東京農工大学 • 発明者 ：清水昭伸，斉藤篤 25 産学連携の経歴 • 2004年-2005年 富士写真フィルムと共同研究 および，技術指導を実施 • 2007年-2008年 キヤノンに対する技術指導を実施 • 2008年-2009年 キヤノンと共同研究実施 • 2011年-2012年 キヤノンと共同研究実施 26 お問い合わせ先 東京農工大学 先端産学連携研究推進センター 産学連携担当 Ｔ Ｅ Ｌ 042－388－7550 Ｆ Ａ Ｘ 042－388－7553 e-mail [email protected] 27
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