第一回サブゼミ.

2013年4月16日
女子大生の身長はみんな同じではない。
 様々な数値をとる。

・・・・・といったところでしょうか。
※様々な数値をとるということを専門用語で
分布するといいます。
数値を見ているだけじゃわからない!!!
統計だ!!!!!
この数値の羅列、つまり生データから
何かその分布の特徴や癖を引き出すための
手段。
わかりやすくするためにグラフを作ります。
そのグラフで、もっともポピュラーなものを
ヒストグラムといいます。
STEP１
最大値と最小値を見つける！
 STEP2
およそ範囲が最大値から最小値になるように
区切りがよい範囲を作り、
その範囲を５～８程度の小範囲に区切る。

⇒これを
階級とよぶ。

STEP３
各階級を代表する数値を決める。
一般的には真ん中の値。
⇒これを階級値とよぶ。
 STEP４
各階級に入るデータ数をカウントする。
⇒これを
度数とよぶ。

ＳＴＥＰ５
各階級の度数の、
全体の中に占める割合を計算する。
⇒これを相対度数とよぶ。
 ＳＴＥＰ６
その階級「まで」の度数を合計したものを
計算する。
⇒これを
類型度数とよぶ。
最大値
最小値
身長は均等に分布しているのではなく、
ある場所にデータが集中している。
 ある場所を軸にして
左右の対称性がある（？）

さっき完成した表のことを
度数分布表とよびます。
さあ、この度数分布表を
棒グラフにしましょう！
横軸に階級値を等間隔に置く
 縦軸は度数

度数分布表を棒グラフにしたもの、
これが
ヒストグラムです。
データを縮約する方法として
度数分布表・ヒストグラム以外方法がある。
それが
統計量を求めることである。

簡単にいうと、統計量とは
データの特徴を代表している数字
のこと。
⇒データのどのような特徴を要約したいのかに
よって、さまざまな統計量が存在する。
・平均値
・分散
・標準偏差

データの合計をデータ数で割ること
【例題】
月曜日２こ、火曜日５こ、水曜日６こ、木曜日０こ
金曜日４こ、土曜日１こ、日曜日３このチョコパイを
食べました。一日平均何こ食べてるでしょう？
【答え】
２＋５＋６＋０＋４＋１＋３＝２１こ
２１こ÷７日＝３こ
階級値×相対度数の合計＝平均値
この三角形の位置を支点と
すると、ヒストグラムはやじろべえの
ようにバランスがとれて、
右にも左にも倒れないってこと。




データは数値的に広がって存在しているが、その広
がりの中から１点を『全データを代表する数値』とし
て選び出したもの。
データは平均値の周辺に分布している。
多く出てくるデータは平均値に与える影響力が大き
い。
ヒストグラムが左右対称のとき、平均値は対称軸の
位置になる。
バスの運行情報の場合
【例】
時刻表の到着時刻に等確率で
・10分遅れたり10分早く来たりする ⇒バスA
・２分遅れたり２分早く来たりする
⇒バスB

これって平均したら確かに同じだけど
バスA乗りたくないよね？
バスの到着時刻はまちまち
⇒この『まちまちさ』を測りたい

標準偏差（S.D.）とは
ばらつき具合、不確実性を測るもの。

まず偏差を二乗してから平均をとります。
この段階で出てきた統計量のことを
分散
とよびます。

出てきた分散をルートにしましょう
これが
標準偏差です。
バスは平均的には１分遅れで到着するが、
到着時刻にはばらつきがあり、
実際の到着時刻はその時刻(7時31分)の
前後２.６分ほど散らばっている。
【考えてみてください】
あなたは今日サーフィンをしにいきます。
最も気になることは何ですか？
波の激しさですよね？
海の水位も大事だけど、大きい波のときにサー
フィンしたいですよね？
この波の激しさが標準偏差なんです！
バスの場合
S.D.が小さいバスのほうが好まれる
 波の場合
S.D.が大きい波のほうが好まれる

【考えてみてください】
あなたが返されたテストは75点でした。
平均点は60点。
どの程度よろこんでよいでしょうか？
ここで使える指標が
標準偏差です。

データの偏差が、
S.D.±２個分の外側であれば
特殊なデータであるといえる。

データの偏差が、
S.D.±１個分前後であれば
月並みなデータであるといえる。
月並み
特殊

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