A2 中間発表

A2 中間発表
～Bellの不等式をめぐって～
2006.2.27
1.実験の目的
古典論と量子論の大きな隔たり
・古典論･･･測定前でも物理量は一意に決定
されており、それは100%の確率
で予言できる。(決定論)
・量子論･･･測定前では物理量は一意に決定
されておらず、それは確率的にし
か予言できない。
どちらが正しいのか？
それを実験的に決定できるようにした
のがBellの不等式(CHSH不等式)
…隠れた変数理論が満たすべき不等式
α4β2 α4β3  α1β2 -α1β3  2
本実験の目的は二つある。
1.量子力学の正しさを確認する。
量子力学を用いて
＝ cos 2φ
量子力学の予言 αβ
を確認、Bellの不等式の破れを見る
2.隠れた変数理論を否定する。
量子力学を用いずとも
Bellの不等式の左辺＞２
となる場合があることを測定により示す
･･････検討中
目的1に関して:
φ1=0, φ2=3π/8, φ3=π/8, φ4=π/4とした時、
理論は
Bellの不等式の左辺＝2 √2
を出し、Bellの不等式は否定される。
実験においては、αβの平均はーk cos(2φ)として
ちょうどk=1とはならないがk＞1/√2 であれば、量子
力学と隠れた変数理論が相容れないことが示され
る。本実験の目的はこのkの値を測定することであ
る。
2.実験の原理
ポジトロニウム線源からでる２光子をそれぞれコンプトン散乱させ、
異なる方向に設置したディテクタで検出される確率を求める。
量子力学
→検出器D1,D2が同時に光子を検出する率Rate[s^-1]
Rate ∝ P(π1//ε1){P(π2//ε2)|π1//ε1Δσ(θ,0)
P(π2⊥ε2)|π1//ε1Δσ(θ,π/2)}
+ P(π1⊥ε1){P(π2//ε2)|π1⊥ε1Δσ(θ,0)
P(π2⊥ε2)|π1⊥ε1Δσ(θ,π/2)}
θ=π/ 3 とすると
Rate ∝ 1 – k・0.28 cos(2 φ)
となる。
このRateを計ればkの値が分かる。
3.実験の概要
•Calibration
•
実験装置に用いる２つのNaIシンチレーター
実験環境におけるCalibrationを行った。
線源として 137Cs、60Co、22Na を用い、ま
たペデスタルの値もCalibrationに考慮した。
そのCalibrationで得られたグラフ(近似式)
からθ=π/3の時の散乱光子Ｅｎｅｒgy
とADCchannelとの対応を見て光電ピーク
の位置をチェックした。
•Rateの測定
• 2つの散乱面の成す角φ[rad]に対して、0～π
までπ/6刻みに7points、さらにπ/4での計測も
加えて計8pointsでの計測を行った。
• 4つのシンチレーターのコインシデンスを取り、
各φについて750個の観測を行い、ノイズを省
くためにそのうちNaIで観測される光電ピーク
の部分のみでの有効数を考え、
Rate=(有効数)/(計測に要した時間)
として計算を行った。
4.結果
• キャリブレーションの結果
NaI(下) Cs
キャリブレーションのグラフ
NaI(下)
• NaI(上)
φ=π/3 におけるNaIのEnergy-Eventsグラフ
NaI(下)
NaI(上)
Rateのグラフ
5.結論と考察
•
結論
– Rateのグラフから、隠れた変数理論よりも量子
力学のほうに値が明らかに近い。
･･･Fittingの結果、χ2/6=1.94で
k=0.928 (＞1/√2)
となった。
よって(量子力学の予言が確認され、それは)
Bellの不等式とは相容れない。
• 考察
– Rateのグラフ
– Rateのグラフにおいて、0～πとπ～2πの計測結
果が対称的でない。これは恐らくセッティングの
影響であろうが、シミュレーションも含めて十分な
考察が出来ていない。
6.今後の予定
• 誤差を少なくする。
– 計数を多くして統計的誤差を小さくする。
– プラスチックシンチレーターからNaIシンチレーターへの
散乱角の広がりを防ぐためにシンチレーター間の距離
を大きくする。
• シミュレーションを行い、得られた実験データの正
しさを確認する。
• 今回の実験で現れた0～πとπ～2πの非対称性
の具体的な評価。

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