L45-L48 2004 April 10

ON THE VERTICAL
STRUCTURE OF RADIATIONDOMINATED ACCRETION
DISKS
N.J.TURNER
Apj,605,:L45-L48 2004 April 10
ABSTRACT
8
10
M ⊙ black hole,輻射優勢円盤、100Rs

 エネルギー開放、損失、加熱、冷却の物理
プロセスを含む、３D radiation-MHD シミュ
レーションによる、垂直構造
 Standard Shakura-Sunyaeve model との
比較
INTRODUCTION Ⅰ

Shakura-Sunyaeve model




角運動量の輸送と損失はunspecified→α粘性
加熱：重力エネルギー→光子のエネルギー
冷却：光子のdisk表面への拡散
質量降着率、加熱率、における摂動に対して不安定
INTRODUCTION Ⅱ

角運動量輸送の物理的メカニズム-magnetic stress

応力が磁気的→粘性的、熱的不安定性は欠如？
重力エネルギー→磁気的、運動的乱流エネルギー
↑
MRI
Heating:磁気抵抗損失、粘性拡散、乱流の輻射減衰
Cooling:輻射拡散、対流、photon bubble 不安定性
Disk構造はheating,cooling rate,そのlocationに依存？
→これらの効果を含んだシミュレーション
DOMAIN AND METHODS







Central Keplerian orbital friequency Ω0でcorotating
Local shearing-box approximation（後述）
方程式はNo viscosity of the S-S typeが使われ
Terner et al(2003)の運動方程式に重力の垂直成分
2



を
0 z 加えたもの
FLD近似
ZEUS code,FLD module
Opacity はelectron scattering,free-free process
全領域に density floor →initial midplane の0.2%
Shearing-box
Shearing-box



uniform shear flow: v  q 0 xyˆ
domain:1.5Rs×6Rs×(6Rs×2)
32×64×256 zone
boundary:azimuthal:periodic
radilal:shearing periodic
vertical:outflow allow,inflow deny
DOMAIN AND METHODS




磁場の数値的損失→gas heat としてcapture
gasの内部エネルギー→衝撃波圧縮を通して人口粘性に
関与
輻射エネルギー：圧縮領域から光子が拡散した時に増加
し irreversibly extracting part of the work in
compression region
全損失は輻射拡散と、垂直方向境界へのgas,輻射、磁
場の移流でバランス
INITIAL STATE

α=0.01のS-S model


周囲はfloor densityの物質で充満


Half-thickness H=3/4Rs,η=0.01
Hydrostatic balance ではなく、計算開始と同時にmidplane方向
に落下
磁場


Zero vertical net flux
半径0.75Hの円断面の方位角方向のflux tube


Tube内の磁場強度は一様で2660G←Pgas+Pradの4%
Small random poloidal velocity
RESULT



2 orbital periods:flux
tubeはMRIによって引き
伸ばされ、その上部は磁
気浮力で上昇
4 orbital periods:flux
tube 分裂、拡散
After 13 orbital periods:
磁場はdomain全体で見
られる
RESULT:three layers
水平方向に平均した構造
→３層に分割
 Dense layer:


Surface layer:



Pmag,total accretion stress<Pgas
Pgas<Pmag,total accretion stress<Pgas+Prad
Gasと輻射のBrunt-Vaisala振動数～Ω0（実数）
→流体力学的、対流的に安定
Midplane layer：

わずかに対流安定
RESULT


磁気エネルギーはtotal accretion
stress が最大のところで一番早く
生産
磁場は浮力を受けて上昇



上昇スピードはアルフベン速度
（周囲とすばやく熱交換 Paker 1975）
上昇中、数値的に損失
磁場は方位各成分が主

符号は上昇領域間で交互？
RESULT
水平x-y平面上ではupper,
lower boundaryで密度が、
order of magnitude 異なる
 輻射の拡散距離～MRI波長のrms/2
 Pmagの平均>30Pgas
これらはTerner et al (2002)に一致
 MidplaneのRs以内では密度変化はfactor 2だけ異なる
 輻射の拡散距離～MRI波長のrms
 Pmag<Prad

RESULT:～3.3Rs


拡散距離～0.3(MRI scale)
Pmag>Pgas


Pmag>(圧力に抗する力）だとMRIはゆっくり成長
(Blaes & Balbus 1994,Blaes & socrates 2001)
密度変化は中程度
RESULT:regular pattern

約7orbitでrepeat

有限なdomain sizeが原因？
RESULT:comparison with S-S model




密度は中心に集中
エネルギー損失の大部分
は密度が低いところで起
きている
Surface layer から光子
がより早く逃げ、内部がよ
り冷たくなる
Thermaltime が約19
orbit(S-S modelは370)
RESULT:thermal balance





差動回転→乱流エネルギー（→磁場の数値拡散）→熱
輻射減衰はheating の29%
Shock内の人工粘性加熱による損失、全体の12%
境界を通って失われる質量はdensity floorによってバラ
ンスをとられる
境界を通るEnergy flux=energy inputの73%、残りは運
動エネルギーの数値的な損失を通して消えた
↓
Future caluclationとして、完全なエネルギー保存
Localなエネルギーバランスからglobalなエネルギーバランス？
CONCLUSION:structure







Midplaneで最大の密度
Optically thick surface layerで最大のstress？
全体を通して損失が見られる
Stressはmagnetic force によるもの
Surface layer の磁場は浮力を受ける
heating:主に場の数値的な損失
乱流の物理的な輻射減衰
cooling:拡散、境界からの輻射の移流
垂直構造は、中心物体の質量、disk内のlocation、表面密度、磁束に
よって変わると証明できる？
CONCLUSION:time average




流体力学的、対流的安定
熱的不安定性は境界からのoutflowに妨げられる
粘性安定性はテストしていない
Photon bubble instabilityはある？


もっとも早い線形モデル（Blaes & aocrates 2003)はvertical grid
spacingより短い波長
Resolved modeは波長＞6 grid でMRIよりゆっくり成長すると
期待（明らかなサインは見られない）

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