国経済学入門 (9)時間を通じた選択と金利 丹野忠晋 跡見学園女子大学マネジメント学部 2013年12月16日 復習 鎖国から開国で輸入が増えて消費量は増える 生産量は減る 関税を課すと政府税収が増える 自由貿易の方が保護貿易よりも経済厚生が 高い 2013/12/16 国際経済学入門 9 2 異なる時点における選択 皆さんは，お母さんからお小遣いを前借りる 友人にお金を貸したり，DVDレンタルを借りる 真央はアルバイトで5,000円を得た 明日は何もしない．所得0 明日のために今日得たこの所得の一部を取っておく 明日4,000円の買い物をする予定 今日の買い物を諦めなければならない 5,000-4,000=1,000 今日使えるのは1,000円だけ 2013/12/16 国際経済学入門 9 3 貯蓄 今得たお金を将来のために取っておく行為を貯蓄 という．英語で saving と言います 貯蓄をすれば現在の消費は減る しかし，将来の消費は増える つまり，現在の消費と将来の消費はトレードオフ の関係にある ブラックサンダーとうまい棒の選択で機会集合を 学んだ 予算制約線や時間制約線と同様にトレードオフを 図解できる 2013/12/16 国際経済学入門 9 4 明日の消費(円） 5000 C 4000 －１は今日の1円を増や すには明日の1円を犠牲 にしなければならない 4000円貯蓄して 今日1000円消費 B 点 A から点 C に移動した 時の傾きは 傾き＝ ５０００－０ ０－５０００ ＝－１ 所得を今日 すべて使う 今日の所 得5000円， 明日は0円 1000 2013/12/16 A 今日の消費(円) 5000 国際経済学入門 9 5 明日の消費(円） 点 B は今日と明日の消費 5000 C 4000 これは一種の タンス預金です B 貯蓄=4000=5000-1000 明日の 消費 点 A は今日と明日の所得 点 A の消費は明日の消費は0 A 1000 2013/12/16 今日の消費(円) 5000 国際経済学入門 9 6 来年の消費(円） 1,00,000 C 800,000 今年と来年でも同様に考えられる 真央は今年100万円の所得を得た(点A) しかし，来年は充電期間で所得0円 B 点 B の消費は今 年20万円，来年80 万円使う 点 A の消費は 所得を今年す べて使う A 今年の消費(円) 200,000 2013/12/16 1,000,000 国際経済学入門 9 7 貯蓄に利子が付く場合 現在と将来の間の選択にも予算制約線や機会集合 を考えることができる ゆうちょ銀行や普通の銀行の口座 預けたお金は元々のお金，元本(がんぽん)という 元本に対して銀行は利子あるいは利息を支払う 最初に預けたお金は保障されるので元本と利子の 合計(元利合計)は増える 1. 100万円預けて利子が100円→1,000,100 2. 100万円預けて利子が2万円→1,020,000 有利さをどう測る？元本一円当たりの利子で測る 2013/12/16 国際経済学入門 9 8 利子率 貯蓄の有利さは利子率(％)で測る 利子 利子率＝ ×１００ 元本 1. 100/1,000,000 × 100=0.01 (%) 2. 20,000/1,000,000 × 100=2 (%) 預金者は利子率(金利)が高い方が有利 金利は変動する 現在(2013年)は低金利で0.03% 1990年頃は7%だった．2種類：複利と単利 2013/12/16 国際経済学入門 9 9 単利 単利～最初に預けた元本に毎期利子が付く 例：単利で年利3%で1万円を預けた 1年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 2年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,300+300=10,600 2013/12/16 国際経済学入門 9 10 複利 複利～前の期の元利合計に利子が付く 例：1万を年利3％の複利で預けた 1年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 2年目：元本 10,000 利子 10,300×0.03=309 元利合計 10,300+309=10,609 複利は利子が利子を生みだすお得な預金法 2013/12/16 国際経済学入門 9 11 複利/2 利子率を英語で interest rateという 利子率をrと略す 元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 元利合計を r で表現してみよう 10,300=10,000+300=10,000+10,000×0.03 =10,000 × (1+0.03)= 10,000 × (1+r) 便利な公式 元利合計＝元本× (1+r) 2013/12/16 国際経済学入門 9 12 今年の所得100万円で利子率r 今年の所得100万円，来年の所得0円 利子率 r で貯蓄する．r は小数点表示 3%ならば r=0.03. パーセント表示は r × 100 % 今年の所得をすべて貯蓄すれば来年は １００×（１＋ｒ）万円 の所得を得る．公式，元利合計＝元本× (1+r)より 予算制約線はどう変わるだろうか？ 2013/12/16 国際経済学入門 9 13 来年の消費(万円） 今年と来年の所得と貯蓄 100(1+r) C 100 今年の所得を すべて貯蓄(C) B 点 A から点 C に移動した時の 傾き １００（１＋ｒ）－０ 傾き＝ ０－１００ １００（１＋ｒ） ＝ －１００ ＝－ （１＋ｒ） 消費可 能領域 が増え ている 利子のない 時の予算線 A 今年の消費(万円) 100 2013/12/16 国際経済学入門 9 14 利子がある場合の異なる時点の消費 予算線の傾きは –(1+r)になる 今年の所得をすべて消費は変わらない(A) 所得をすべて貯蓄の時に来年の消費(C)は 100(1+r) 利子率 r が上がれば消費可能な領域は増える 今年の消費と来年の消費のトレードオフは 1+r 現在消費を1円増やすには 1+r 円の来年消費を 減らさなければならない 2013/12/16 国際経済学入門 9 15 利子がある場合の異時点間の消費 利子率の上昇により今年の消費に比べ来年の 消費は有利になる もっと貯蓄しよう．利子率上昇→貯蓄増加 ここまでの理解では今は低金利なので現在の 消費の方が有利 利子率は現在と将来の消費 のトレードオフを示す 貯蓄(savings)曲線は右上がりになる 価格を利子率 r とする．貯蓄曲線を S とする 2013/12/16 国際経済学入門 9 16 資本市場の供給 利子率 r S 貯蓄曲線は資金の供給曲線 に等しい r S 2013/12/16 貯蓄曲線 S 国際経済学入門 9 資金量 17 貯金と借入 真央が貯金をした際に銀行は真央が将来貯金を 引き出すときにお金を与えなければならない 今銀行に金が入り，後で出て行く お金を借りる人は今お金が手に入り，そして後 で返済する．つまり後でお金が出ていく 貯蓄を受け入れる側はお金を借りている 将来の返済義務が生じることは借入を意味 2013/12/16 国際経済学入門 9 18 借入 レンタルDVDを借りると最初にレンタル料金 を支払う．見終わったら返却する レンタル料金が借金の利子(利息) 来年所得を得るが今年は無一文．しかし，利 息5万円でお金が借りられる．今年100万円借 りたら返済額は？ 105万円 100 + 5=105 (万円) 返済額=借入金+利子(利息) 今年100万円使うには来年105万円支払う必要 2013/12/16 国際経済学入門 9 19 今年の所得0で来年100万円の所得 借入の有利さをどう測る？利子率即ち利息です 利子 借入利子率＝ × １００ 借入金額 借入金額100万円で利息5万円の借入利子率は ５／１００ × １００ ＝ ５ (％) 利息＝借入金額×借入利子率(小数点表示) １００万円を利子率15%で借り入れたときの利 息はいくら？ 100×0.15=15 (万円) 2013/12/16 国際経済学入門 9 20 今年の所得0で来年100万円の所得/2 利率 rで100万円借りたときの返済額 返済額=借入金+利子(利息) ＝100+100×r＝100(1+r) 今年全く無所得で来年100万円の所得を得る．借 り入れ利子率は預け入れ利子率と同じrとする 今年消費をするには借り入れをする 借入金額と利息の合計を来年支払う必要がある 来年全く消費しなければ今年いくら借りられる つまり，来年の所得を全て今年の借金の返済に充てる 2013/12/16 国際経済学入門 9 21 来年100万円の所得で最大限借りられる金額 100 万円 1+r 今年は １００／（１＋ｒ） 万円借り入れた 来年の返済額は 100 ×(1+r) =100 万円 1+r となる．100万円は来年の所得に等しい 借金によって予算制約線はどう変わるか？ 2013/12/16 国際経済学入門 9 22 来年の消費 (万円） 100 Dの消費を した時の借 金返済額 今年の負債と来年の所得 真央の所得 パターン B点：来年の所得をすべて消費 E点：最大限の今年の消費 B 借入の 予算制約線 D 今年の消費(万円) E 100 1+r 2013/12/16 １００－０ 傾き＝ ０－１００／（１＋ｒ） １００（１＋ｒ） ＝ －１００ ＝－ （１＋ｒ） 100 国際経済学入門 9 23 借金をした場合のトレードオフ 借金をした場合の予算制約線の傾きは –(1+r) 借金をして今年1円消費を増加させるには借金を 返すために来年の消費を 1+r 円減らす必要 借り入れ利子率が高くなるほど借金は不利 貯金も借金も利子率が関係．一種の価格の役割 預け入れと借り入れ利子率は通常異なる 貯蓄・借入の異時点間消費で利子率は機会費用を 測る．借入をする投資は利子率が上昇すると減る 2013/12/16 国際経済学入門 9 24 資本市場の需要 利子率 r I 投資曲線は資金の需要曲線に 等しい r 投資曲線 I 資金量 I 2013/12/16 国際経済学入門 9 25 資本市場の均衡 利子率 r I r* 他の事情は一定の場合の分析 貯蓄曲線 S と投資曲線 I の交点で利子率が決定 貯蓄曲線 S =資金供給曲線 均衡利子率は市場で決まる I*＝S* 2013/12/16 S 国際経済学入門 9 投資曲線 I =資金需要曲線 資金量 26 借金で苦しむ人とデブ 借金で苦しんでいる人と肥満な人共通点 どちらも現在たくさん消費している 借金苦は現在の所得以上に消費 肥満人は体型維持の消費カロリー以上に食物 を摂取している どちらも我慢強さに問題 低所得者層ほど肥満率が高い 高所得者層ほど自分の健康に留意している デブほど借金に苦しむらしいがどうすべきか―池田新介 プレジデント 2009年1.12号 米国の肥満率悪化 貧困層急増が影響か ＮＰＯ調査 デブの帝国 2013/12/16 国際経済学入門 9 27 今期の所得よりも支出したかったら 1. 新たに借金をする 2. ブタの貯金箱を割る．現在の貯蓄残高から 引き出す 貯蓄と貯蓄残高(資産← 豚の貯金箱の中身) ストックとフローの違いに注意 一定期間内の変化や起こったものの大きさ をフローという．貯蓄や借入のこと 一時点に存在するものの大きさをストック 2013/12/16 国際経済学入門 9 28 ストックとフロー • お風呂に水を入れる，栓を抜いて排出 • 現在の浴槽のお湯の量がストック • 流入と流出がフロー フロー 水 ストック フロー 2013/12/16 国際経済学入門 9 29 ストックとフローから見た貯蓄と借金 昨年末貯金残高が100万円あった 今年は10万円新たに貯金した 今年の末には貯金残高はいくら？ 110万円 貯蓄した＝貯蓄残高が増える 昨年末ローン残高が50万円あった 今年新たに10万円銀行から借りた 今年末の借入残高はいくら？ 借入する＝借入残高が増える 2013/12/16 国際経済学入門 9 60万円 30 ストックとフロー 貯蓄残高＝ストック 貯蓄する＝フロー 貯蓄残高から引き出す＝フロー 負債残高＝ストック 新たな借金や返済＝フロー 今年の生産や所得 ＝ フロー 消費や投資＝フロー 2013/12/16 国際経済学入門 9 31 資産から負債を差し引いた純資産 高級外車に乗っているハンサムな山田君．「ローン 返すのにお金を貸してくれ」．つきあいますか？ お母さんにお小遣いを前借り．しかし，同時に友人 に昼食代を貸している 両親の家はローンが残っている．しかし，両親はも しものために貯蓄している 貯蓄をしているし同時に借入もしている 純資産＝資産(貯蓄残高)－負債(借入残高) どれだけ純資産があるかどうかが重要 2013/12/16 国際経済学入門 9 32 貯蓄 100万円の資産を持つ．今年10万円を貯金した 去年の年末の貯蓄残高(資産)は今年の貯蓄分だ け増えて年末の貯蓄残高になる 100+10＝110 年→期．期は期間を表し年でも月でも可能 前期末の資産＋今期の貯蓄＝今期末の資産 資産が増えれば貯蓄したことになる 今期の貯蓄が負ならば資産を取り崩した ブタの貯金箱を割ってお金を使う 2013/12/16 国際経済学入門 9 33 借入 50万円の負債を持つ．今年さらに10万円借りる 去年の年末の借入残高(負債)は今年の借入分だけ 増えて年末の借入残高になる 50+10＝60 年→期．期は期間を表し年でも月でも可能 前期の負債＋今期の借入＝今期の負債 負債が増えれば借入をしたことになる 今期の借入が負ならば借金を返済したこと 貯蓄か借金の返済にまわすかも重要な意志決定 2013/12/16 国際経済学入門 9 34 2012年末，家計の金融資産・負債残高 : 出所： 日本銀行 資金循環統計 億円 18,000,000 16,000,000 15,467,085 日本の家計の金融資産・負債 資産は1547兆円 資産 負債は353兆円 純資産は1193兆円 14,000,000 12,000,000 10,000,000 負債 8,000,000 6,000,000 3,533,571 4,000,000 2,000,000 0 2013/12/16 1 国際経済学入門 9 35 2012年末，非金融法人企業の金融資産・負債残高 出所： 日本銀行 資金循環統計 億円 14,000,000 12,000,000 10,000,000 日本の企業の金融資産・負債 資産は841兆円 11,866,476 負債は1186兆円 純負債は346兆円 8,406,449 8,000,000 資産 負債 6,000,000 4,000,000 2,000,000 2013/12/16 0 国際経済学入門 9 36 家計は貯蓄主体 日本の家計は住宅や自動車ローンがあるが，預 貯金等で貯蓄が積み上がり資産が負債を上回る 実は年金も家計の金融資産の一部． 1193兆円の金融純資産を持つ 誰かの貯蓄は誰かの借金 企業は借金主体である 346兆円の金融純負債を有す 家計の純資産－企業の純負債＝ 年金は金融資産ですか？ 大和総研レポート 1193-346=847 (兆円) この差額はどこへ？ 2013/12/16 国際経済学入門 9 37 復習 今得たお金を将来のために取っておく行為を貯蓄 複利は前の期の元利合計に利子が付く 利子率の上昇は来年の消費は今年の消費に比べ有利 利子率が上昇すると借り入れによる消費は難しい 元利合計＝元本× (1+r) 一時点に存在するものの大きさをストック 純資産＝資産(貯蓄残高)－負債(借入残高) 2013/12/16 国際経済学入門 9 38
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